1樓：匿名使用者
解同餘式組x≡-2(mod12)x≡6(mod 10) x≡1(mod 15)
解：先將模分解：
12=2^2*3=4*3; 10=2*5; 15=3*5再看具有相同質因子基底的分解式是相容還是相斥，如相斥則無解，相容則可解。
相容(相配合)，指其一為另一的子集(包括二者等效，此時互為子集)。
相沖(相衝突)，指互不包含，即互不為子集。
x==-2 mod 4與x==6 mod 2， 前者包容了後者。
x==-2 mod 3與x==1 mod 3，二者等同。
x==6 mod 5與x==1 mod 5, 二者等同。
由此，原同餘式組有解，並等效於：
x==-2 mod 4
x==-2 mod 3
x==1 mod 5
即x==-2 mod 12 與x==1 mod 5用類似向量式(我稱為並量)解法敘述為：
x==(-2,1) mod (12,5)
==-2+(0,3) mod (12,5)==-2+48
==46 mod 60
若需進一步解釋或其他作法，請追問。
2樓：甘肅數學陸春
原同餘式組可化成
x==1（mod3）（1）；
x==2（mod4）（2）；
x==1（mod5）（3）。
再重新可化成同餘式組
x==2（mod4）；（4）
x==1（mod15）。（5）
最終由（4）（5）解得x最小值==最小值x15+1==[（4a1+1）/（-1）]最小值x15+1==-1x15+1==-14==46（mod4x15）
解同餘式組x≡-2(mod12)x≡6(mod 10) x≡1(mod 15)
3樓：匿名使用者
^解同餘式組抄x≡-2(mod12)x≡6(mod 10) x≡1(mod 15)
解：襲先將模分解：
12=2^2*3=4*3; 10=2*5; 15=3*5再看具有bai相同質因子基底的分du解式是相容還是相斥zhi，如相dao斥則無解，相容則可解。
相容(相配合)，指其一為另一的子集(包括二者等效，此時互為子集)。
相沖(相衝突)，指互不包含，即互不為子集。
x==-2 mod 4與x==6 mod 2， 前者包容了後者。
x==-2 mod 3與x==1 mod 3，二者等同。
x==6 mod 5與x==1 mod 5, 二者等同。
由此，原同餘式組有解，並等效於：
x==-2 mod 4
x==-2 mod 3
x==1 mod 5
即x==-2 mod 12 與x==1 mod 5用類似向量式(我稱為並量)解法敘述為：
x==(-2,1) mod (12,5)
==-2+(0,3) mod (12,5)==-2+48
==46 mod 60
判斷同餘式是否有解：5x^2=
4樓：首蚜岡鉀
對於多個模並非兩兩互質的情況，可以先確立一組兩兩互質
的分解基數集（質數集是乙個常用的特例），將這些模用分解基數表示成為多個因數項，將其中相關於同乙個分解基數的項進行歸併。如果有矛盾，則無解。否則有解。
例1：同餘式組x=2mod16x=3mod5x=6mod12取4,3,5作為分解基。變成x=2mod4^2x=3mod5x=6mod4x=6mod3其中相關於同乙個分解基數的情況，僅有x=2mod16與x=6mod4是相關於分解基數"4"的,它們沒有矛盾。
取兩相容解集的交集，即其中解集較小的那個：x=2mod16.再與x=3mod5及x=6==0mod3聯立求解。
另例2：x=2mod18x=8mod12以3,2為分解基。相關於分解基數3的轉化式有x=2mod3^2,x=2mod3,取前者。
相關於分解基數2的轉化式有x=0mod2,x=0mod4,取後者。另例3：同餘式組x=3mod12x=2mod18以2,3為分解基集，於是原同餘式組變成x==3mod2^2x==3mod3x==2mod3^2x==2mod2矛盾。
故此同餘式無解。例4：解同餘式組x≡-2(mod12)x≡6(mod10)x≡1(mod15)解：
先將模分解：12=2^2*3=4*3;10=2*5;15=3*5再看具有相同質因子基底的分解式是相容還是相斥，如相斥則無解，相容則可解。相容(相配合)，指其一為另一的子集(包括二者等效，此時互為子集)。
相沖(相衝突)，指互不包含，即互不為子集。x==-2mod4與x==6mod2，前者包容了後者。x==-2mod3與x==1mod3，二者等同。
x==6mod5與x==1mod5,二者等同。由此，原同餘式組有解，並等效於：x==-2mod4x==-2mod3x==1mod5即x==-2mod12與x==1mod5用類似向量式(我稱為並量)解法敘述為：
x==(-2,1)mod(12,5)==-2+(0,3)mod(12,5)==-2+48==46mod60例5：x≡1(mod6)x≡4(mod9)x≡7(mod15)解：以為分解基對模進行分解，有x==1modx==4mod9x==7mod於是x==1mod2x==4mod9x==2mod5即x==-3mod==7mod10x==4mod9解得x==7-3*10mod90x==-23==67mod90要注意的是在對模進行分解時，要保留最高次冪。
x==4mod9即x==4mod3^2,不能再寫成x==4mod3,x==4mod3因為x==4mod3與x==4mod3不就是乙個x==4mod3了嗎，它如何會與x==4mod9等價哩。這樣一想就明白了。
求解同餘方程組x=2（mod12）x≡11（mod15）
5樓：匿名使用者
x≡2(mod12) => x≡2(mod4),x≡2(mod3)x≡11(mod15) => x≡2(mod3),x≡1(mod5)由crt知x≡2·20·2+2·35·3+1·12·3(mod60)即x≡26(mod60)
6樓：牛牛獨孤求敗
x≡11（mod15）——》x的個位為1或6，x≡2（mod12）——》x的個位為偶數，所以，x的個位為6，經驗算，26符合要求，12，15的最小公倍數為60，
所以方程組的解為：x=26+60n，n∈n。
「 m 2 x m 3 x 2m 1 0,用公式法解關於x的方程
對二次係數進行分類討論 1 當m 2時，原方程為一元一次方程 5x 5 0，解得x 1 2 當m 2時，原方程為一元二次方程 m 2 x m 3 x 2m 1 0 首先求出根的判別式 m 3 4 m 2 2m 1 3m 1 再利用一元二次方程的求根公式 x b 2a 得x m 3 3m 1 2 m ...
m2x 24x m解關於x的不等式
m x 2 4x m m 4 x2或m 2時，m 4 0，不等式可化為x m 2 m 4 即 x m 2 m 4 即 x m 2，解集為 m 2，m2x 2 4x m m 2 4 x m 2 0，m 2 m 2 x m 2 0 當m 2 4 0時，m 2或m 2 m 2則 4 0成立，x為任意實數 ...
已知一組資料 x1，x2，x3，x4，x5，x6的平均數是2，方差是3，則另一組資料 3x1 2，3x2 2，3x3 2，3x
由題知，x1 x2 x3 x4 x5 x6 2 6 12，s12 1 6 x1 2 2 x2 2 2 x3 2 2 x4 2 2 x5 2 2 x6 2 2 16 x1 2 x2 2 x3 2 x4 2 x5 2 x6 2 4 x1 x2 x3 x4 x5 x6 4 6 3，x1 2 x2 2 x3...