1樓：匿名使用者
問題那麼多才20分，傷心ing .那麼點分就一道題！
1,證明：設a-k是任意的11個自然數
①假設其中有兩個字母所代表數字相同假設是a，b則有（a-b）/10為整數
②若不相同，則將每個數字除以10取餘數
假設他們的餘數分別為x1到x11
這些餘數有十一種情況，而各位數只有0到9十個說明其中有 兩個餘數相同
假設是x1與x2
那麼也就是a，b的餘數相同
也就有(a-b)/10為乙個整數
2樓：淡泊方可明志
第一題：
所有的自然數都可以表示成下列10種形式之一：
10k、10k+1、10k+2、10k+3、10k+4、10k+5、10k+6、10k+7、10k+8、10k+9。
由於總共有11個數而所有形式只有10中，根據原理，必存在至少兩個數是同一形式的，所以這兩個數的差一定是10的倍數。
第三題：
分組共5個數4個組，必有兩個在同一組，得證。
我看到乙個**，上面解決問題的人在解決問題時所舉的例子，比你所提的問題還要多，還要瘋狂，涵蓋了你所問問題的全部題型，還有將近五六個跟你問的一樣的問題，你自己去看吧：
另外，關於第二題我好像記得，是乙個非常著名的數學家問另外乙個數學家的，而那個數學家證這個題時用了乙個十分巧妙的方法，一句話就給證出來了，但具體怎麼證的我忘了，你們老師講的時候應該會提到，我就不多說了。
3樓：
我也來證明第一道題：
要是10的倍數，個位數是0即可，要是個位數是0，相減的兩個數的各位數必須相等。
現在考察11個自然數的個位數字。顯然各位數字可取0～9共10個數。現在有11個自然數，就有11個個位數字，現在將這11個自然數的各位數字放到標號為0～9的10個抽屜裡，那麼至少有乙個抽屜放了兩個個位數字。
即至少有兩個自然數的各位數字是相等的，那麼這兩個數的差就是10的倍數。
4樓：cs行天下
200分我就幫你解。。。
5樓：
期待有腦痴一族慢慢地給一道一道地解答。
問幾個問題哦，問幾個問題，各位數學高手來答！分多多哦！（直接寫答案）
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請各位數學高手幫我解決一下著道數學題哈要是好的話 還可以加分哦 詳細內容如下 oo哈哈
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