1樓：良駒絕影
：|橢圓x²/4＋y²=1，焦點是f1(－√3，0)、copyf2(√3，0)，設：|baipf1|=m，|pf2|=n，則：
w=pf1*pf2=mncosa【∠f1pf2=a】 因為m＋dun=2a，cosa=(m²＋n²－zhi4c²)/(2mn)，得： cosa=[4a²－4c²－2mn]/(2mn)=[4b²－2mn]/(2mn)=(2b²)/(mn)－1=2/(mn)－1 則： w=2b²－mn=2－mn，因為mn的最大值是a²=4，最小值是b²=1，則：
w的最大值是1，最小值是－
dao2
2樓：匿名使用者
^用引數方
抄程設p（bai2cosa,sina)
pf1=(-根號3-2cosa,-sina)pf2=(根號3-2cosa,-sina)pf1·dupf2=4cos^zhi2 a+sin^2 a-3=3cos^2 a-2
所以最大
值dao1，最小值-2
設f1f2分別是橢圓x2/4+y2=1的左右焦點。(1)若p是該橢圓上的乙個動點，求|pf1|-|
3樓：tony羅騰
|≤|(一） 解：易知，a=2,b=1,c=√3.由橢圓的定義可知，|pf1|+|pf2|=2a=4.
設|pf1|-|pf2|=m.兩式相加得：|pf1|=(4+m)/2.
易知，a-c≤|pf1|≤a+c.∴2-√3≤(4+m)/2≤2+√3.===>-2√3≤m≤2√3.
∴(|pf1|+|pf2|)max=2√3,(|pf1|+|pf2|)min=-2√3.(二）解：可設直線l:
y=kx+2.與橢圓方程聯立得：(1+4k²)x²+16kx+12=0.
⊿=(16k)²-48(1+4k)²＞0.===>|k|＞√3/2.可設a(x1,kx1+2),b(x2,kx2+2).
x1+x2=-16k/(1+4k²),x1x2=12/(1+4k²).且|oa|²+|ob|²＞|ab|².===>4+2(x1+x2)+(1+k²)x1x2＞0.
===>|k|＜2.∴√3/2＜|k|＜2.
設f1、f2分別是橢圓x^2/4+y^2=1的左、右焦點,若p是該橢圓上的乙個動點,求pf1*pf2
4樓：匿名使用者
設p(2cosx,sinx) f1(跟3，0) f2(-跟3，0）
然後向量點積得pf1pf2的三角函式
二問先設直線,然後帶入橢圓方程得到△=0的值 則相切,然後畫個圖一看就知道
設f1,f2分別是橢圓:x²/4+y²=1的左右兩個焦點 (1)若p是該橢圓上的乙個動點，求向 15
5樓：半山煙雲
設x=2cosθ，y=sinθ
f1(√bai3,0) f2(-√3,0)向量du
zhipf1=(√3-2cosθ,-sinθ) 向量pf2=(-√3-2cosθ,-sinθ)
向量pf1*向量pf2=-(3-4cos²θ)+sin²θ=-3+4cos²θ+sin²θ
=-2+3cos²θ
當cosθ=1時 向量pf1*向量pf2=-2+3*1=1為最dao大值
當cosθ=0時 向量pf1*向量pf2=-2+0=-2為最小值
6樓：以沫
設p點座標（x，y）把點座標帶入橢圓方程，再與向量p f1x向量的pf2式子聯立
設f1、f2分別是橢圓x^2/4+y^2=1的左、右焦點,若p是該橢圓上的乙個動點,求pf1乘pf2的最大值（非向量）
7樓：隨緣
|∴|橢圓x^du2/4+y^2=1中
a²=4,b²=2,c=√(a²-b²)=√2p是該zhi橢圓上的乙個動點
根據dao
定義得：
|回pf1|+|pf2|=2a=4
∴|答pf1|乘|pf2|≤[(|pf1|+|pf2|)/2]²=4當且僅當|pf1|=|pf2|=a時取等號∴pf1乘pf2的最大值為4
不明白請追問
8樓：西域牛仔王
^^因為bai a^2=4 ，b^du2=1 ，所以 c^2=a^2-b^2=3 ，
則 a=2 ，b=1 ，c=√3 ，離心zhi
率 e=c/a=√3/2 。
設 p（x，y），dao則由內焦半徑公式可得 |容pf1|=a+ex=2+√3/2*x ，|pf2|=a-ex=2-√3/2*x ，
因此 |pf1|*|pf2|=(2+√3/2*x)(2-√3/2*x)=4-3/4*x^2 ，
由 0<=x^2<=a^2=4 得 |pf1|*|pf2| 的最大值為 4-0=4 。
已知FF2為橢圓x 2 25 y 2 9 1的兩個焦點
我寫出簡單的做法，你去計算下，由橢圓方程可知，橢圓焦點座標為 4，0 4，0 設f1為左焦點f2為由焦點 隨便設不影響結果你可以等下試下 設過a,b點的直線方程為l ax 4a 因為直線過f1點，求的b 4a 聯立直線方程和橢圓方程，求出含有a的a,b點座標 技巧，肯定有兩個a值，因為橢圓為對稱圖形...
設F1F2分別為橢圓C x2 b2 1 a b 的左 右焦點，過F2的直線l與橢圓C相交於A B兩點 直線的傾
解 設a x1，y1 b x2，y2 f2 c，0 1。易得直線l的方程為y 3 x c 由f1到直線l的距離為2 3 2c 4 故 橢圓c的焦距為4。2。易知a x1，3 x1 2 b x2，3 x2 2 由向量af2 2向量f2b x1 2x2 6 將y 3 x 2 代入x a y b 1中得 ...
設abc的三邊長分別是a b c,a b是方程x平方 （c
根據兩個實根的性質 a b c 2 a b 2 c 1 所以a b a b 2ab c 2 4 c 1 c 所以是直角三角形 方程x c 2 x 2 c 1 0有2個正實數根a b c 2 4 1 2 c 1 c 4c 4 c 2 8 0且a b c 2 0，ab 2 c 1 0即 c 2 8 c ...