1樓：匿名使用者
1/1x3+1/3x5+1/5x7+1/7x9+…+1/2015x2017
=1/2x（1-1/3）
+1/2x（1/3-1/5）+1/2x（1/5-1/7）+1/2x（1/7-1/9）+…+1/2x（1/2015-1/2017）
=1/2x（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+…+1/2015-1/2017）
=1/2x（1-1/2017）
=1/2x2016/2017
=1008/2017
2樓：匿名使用者
1/（1×3）
+1/（3×5）+1/（5×7）+1/（7×9）+……+1/（2015×2017）
=（1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+……+1/2015-1/2017）×1/2
=(1-1/2017)×1/2
=2016/2017×1/2
=1008/2017
二分之一乘以三分之一加三分之一乘以四分之一加四分之乘以五分之一加五分之一乘以六分之一加六分之一乘
3樓：假面
計算過程復如下：
1/2×
制1/3＋1/3×1/4＋1/4×1/5＋......＋1/2006×1/2007
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+......+1/2006-1/2007
=1/2-1/2007
=2005/4014
公式就是：
1/n（n+1）
=[（n+1）-n]/n（n+1）
=（n+1）/n（n+1）-n/n（n+1）
=1/n-1/（n+1）
擴充套件資料：
兩個連續自然數乘積的倒數等於它們倒數的差，如果兩個數a和b，它們的乘積關於模m餘1，那麼我們稱它們互為關於模m的數論倒數。
求乙個整數的倒數，只須把這個整數看成是分母為1的分數，然後再按求分數倒數的方法即可得到。倒數是本身的數是1和-1，正數的倒數是正數，負數的倒數是負數，0沒有倒數。
4樓：匿名使用者
=(7-2)/14
=5/14
一乘三分之一加三乘五分之一加五乘七分之一…加兩千零七乘兩千零九分之一
一乘三分之一加上三乘五分之一加上五乘七分之一一直加到四十九乘五十一分之一。
5樓：小小芝麻大大夢
25/51。
一乘三分之一
加上三乘五分之一加上五乘七分之一一直加到四十九乘五十一分之一
=1/2×(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/49-1/51)
=1/2×(1-1/51)
=1/2×50/51
=25/51
擴充套件資料
分數加減法
1、同分母分數相加減，分母不變，即分數單位不變，分子相加減，能約分的要約分。
2、異分母分數相加減，先通分，即運用分數的基本性質將異分母分數轉化為同分母分數，改變其分數單位而大小不變，再按同分母分數相加減法去計算，最後能約分的要約分。
乘除法1、分數乘整數，分母不變，分子乘整數，最後能約分的要約分。
2、分數乘分數，用分子乘分子，用分母乘分母，最後能約分的要約分。
3、分數除以整數，分母不變，如果分子是整數的倍數，則用分子除以整數，最後能約分的要約分。
4、分數除以整數，分母不變，如果分子不是整數的倍數，則用這個分數乘這個整數的倒數，最後能約分的要約分。
5、分數除以分數，等於被除數乘除數的倒數，最後能約分的要約分。
巧算的方法：
乘法：分配律=ac+ab=a(b+c)
結合律=abc=a(bc)
交換律=ab=ac
積不變性質=ab=(a÷c)×(bc)(c≠0)
加法：結合律=a+b+c=a+(b+c)
交換律=a+b=b+a
除法：a÷b÷c=a÷（b×c）(b≠0,c≠0)
商不變性質=a÷b=(a×d)÷(b×d)(b≠0,d≠0)=(a÷d)÷(b÷d)(b≠0,d≠0)
減法：a-b-c=a-(b+c)
簡算:一乘三分之一加上三乘五分之一加上五乘七分之一……加上二零一一乘二零一三分之一
6樓：泉虹影來舞
你好，我中秋前一天就回家休假了，今天剛回來，不好意思現在才給你解答。
解：1/(1x3)+1/(3x5)+1/(5x7)+....+1/(2011x2013)
=[2/(1x3)+2/(3x5)+2/(5x7)+....+2/(2011x2013)]÷2
=[(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+......(1/2011-1/2013)]÷2
=(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+......1/2011-1/2013)÷2
=(1-1/2013)÷2
=2012/2013÷2
=1006/2013
（2013分之1006）
1乘以三分之一加三分之一乘以五分之一加五分之一乘以七分之一……一直到二零零九分之一乘以二零一一分之一
7樓：許九娃
∵1×（
du1/3）=（zhi1/2）×（1-1/3）；
（dao1/3）×（1/5）=（1/2）（回1/3-1/5）；（1/5）×（1/7）=（1/2）（1/5-1/7）；（1/7）×（1/9）=（1/2）（1/7-1/9）；。。。；答（1/2009）×(1/2011)=(1/2)（1/2009-1/2011）=（1/2）（1/2009-1/2011）。以上各式兩端分別相加得：
1×（1/3）+（1/3）×（1/5）+（1/5）×（1/7）+（1/7）×（1/9）+。。。+（1/2009）×（1/2011）=（1/2）(1-1/2011)=（1/2）×[（2011-1）/2011]=1005/2011。
8樓：匿名使用者
1/（3×5）抄=1/2（1/3-1/5）襲，1/（bai5×7）=1/2（1/5-1/7）。
du。。
同理，每個都可以這樣zhi拆分
則原式=1/2【（1-1/3） （1/3-1/5） （1/5-1/7） 。。。 （1/2007-1/2009）】dao
=1/2（1-1/2009）=1004/2009嘟嘟倫吃飯了如果我回答的好請給我分謝謝cadc
計算1乘3分之一加三乘五分之一加五乘七分之一加……加九十九乘一百零一分之一（簡算） 20
9樓：我問_我答
1*1/3+3*1/5+5*1/7.........99*1/101=
1/3 * 3/5 * 5/7 * ......97/99 * 99/101=
（相鄰兩項的分子分母是可以約掉的了）
1/101
10樓：匿名使用者
1*1/3*3*1/5*...*99*1/101=1*1/101=1/101
一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一加四乘五分之一加五乘
1 1 2 1 2 3 1 3 4 1 9 10 1 1 2 1 2 1 3 1 3 1 4 1 9 1 10 1 1 10 9 10.原式 9 1 2 1 3 1 10 9 1 2 1 10 9 2 9 6 10 9 2 9 2.7 6.3 ghjghsadas 原式 1 1 2 2 1 3 9 ...
二分之一乘三分之一加十二分之五乘二分之一簡便運算
您好 二分之一乘三分之一加十二分之五乘二分之一 1 2x 1 3 5 12 1 2x 4 12 5 12 1 2x3 4 3 8 如果本題有什麼不明白可以追問，請及時點選右下角的 好評 按鈕如果有其他問題請採納本題後另發點選向我求助，答題不易，請諒解，謝謝。祝學習進步！解 1 2x1 3 5 12x...
一乘三分之一加上三乘五分之一加上五乘七分之一一直加到四十九乘
25 51。一乘三分之一 加上三乘五分之一加上五乘七分之一一直加到四十九乘五十一分之一 1 2 1 1 3 1 3 1 5 1 5 1 7 1 49 1 51 1 2 1 1 51 1 2 50 51 25 51 擴充套件資料 分數加減法 1 同分母分數相加減，分母不變，即分數單位不變，分子相加減，...