1樓：匿名使用者
球的體積v=(4/3)πr³,僅僅是r³.
2樓：匿名使用者
只是r的
v球=（r³×π×4）/3
球的體積3分之4πr³怎麼推導得出的？
3樓：羅羅
將乙個底面半徑r高為r的圓柱中心挖去乙個等底等高的圓椎.剩下的部分與乙個半球用平面去割時處處面積相等.等出它們體積相等的結論.
而那個被挖體的體積好求.就是半球體積了.v＝2/3πr^3 .
因此乙個整球的體積為4/3πr^3 球是圓旋轉形成的.圓的面積是s=πr^2,則球是它的積分,可求相應的球的體積公式是v=4/3πr^3
將球挖個小眼,灌滿水,然後將水倒進量杯就算出體積。
4樓：匿名使用者
用三重積分得到。
在球表面有：r²=x²+y²+z²,
球體積v=∫「
-r →r」dz∫「0,2 π」dθ∫「0→√(r²-z²)」√(x²+y²)d√(x²+y²)
= ∫「-r →r」[2 π(r²-z²)/2]dz= ∫「-r →r」[ π(r²-z²)]dz=2πr³-π(1/3)r³+π(1/3)(-r)³=(2-2/3)πr³
=4πr³/3
球的體積公式為三分之四πr的立方，求地球的體積（地球的半徑為6371千公尺，結果保留3個有效數字）
5樓：匿名使用者
解：半徑為r的球的體積為v=4/3πr³。
因為地球半徑約為6371千公尺，（π取近似值3.14）
體積v=4/3π×6371³≈1.08×10^12km³
6樓：匿名使用者
就直接套用公式，6371000的立方乘以π乘以4/3
r就是半徑
三位有效數字就是說，最後結果使用科學計數法，就是n*10的n次方（網頁沒法打上標），n小於10，四捨五入保留小數點後2位就好。
怎麼樣證明球的體積公式：3/4πr的立方
7樓：瓶子
一種: 將半球作為乙個立體， 以球的半徑為底面半徑，以球的半徑為高的圓柱體，中間挖去回乙個同樣答的底和高的圓錐體。將這個立體作為第二個立體，。
可以證明上述兩個立體的水平截面的面積均相等， 於是半球的體積為 pi*r^2*r-1/3*pi*r^2*r=2/3*pi*r^3 第二： 將乙個底面半徑r高為r的圓柱中心挖去乙個等底等高的圓椎。剩下的部分與乙個半球用平面去割時處處面積相等。
等出它們體積相等的結論。而那個被挖體的體積好求。就是半球體積了。
v＝2/3πr^3 。因此乙個整球的體積為4/3πr^3 球是圓旋轉形成的。圓的面積是s=πr^2，則球是它的積分，可求相應的球的體積公式是v=4/3πr^3
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