1樓：匿名使用者
第二種演算法中分子的導數求錯了，arctan(1/t)是復合函式，它的導數等於(-1/t^2)/(1+1/t^2)
為什麼lim(x→+∞)arctanx＝π/2？
2樓：進哥
看影象，紅色為arctanx影象，x趨於正無窮時，值趨於π/2
3樓：考研達人
因為當x趨近於π/2，x的正切值趨近於正無窮！
為什麼lim（x趨於正無窮）arctanx為∏／2，而不是∏/2、3∏/2、5∏/2……
4樓：阿弟來了
你畫他的影象啊，這是正切的反函式，因為0處值為0因此就取原函式的0旁邊一截，不取別的是因為函式，乙個x對應乙個y 對映原理。
5樓：匿名使用者
請你先去看看y=arctanx的定義域和值域,再來問這個問題.
lim(2/π.arctanx)^x當x趨近正無窮的時候值是多少？
6樓：假面
lim(x→∞) (2/π*arctanx)^636f707962616964757a686964616f31333431343762x
=e^lim(x→∞) xln(2/π*arctanx)
=e^lim(x→∞) ln(2/π*arctanx)/(1/x)
用洛必達法則得
=e^lim(x→∞) 1/[(x^2+1)arctanx]/(-1/x^2)
=e^-lim(x→∞) x^2/[(x^2+1)arctanx]
=e^-lim(x→∞) x^2/(x^2*arctanx+arctanx)
=e^-lim(x→∞) 1/[arctanx+(arctanx)/x^2]，取得極限
=e^-1/(π/2+0)
=e^(-2/π)
7樓：灞橋雪飛
lim(x→∞) (2/π*arctanx)^x
=e^lim(x→∞) xln(2/π*arctanx)
=e^lim(x→∞) ln(2/π*arctanx)/(1/x)
=e^lim(x→∞) 1/[(x^2+1)arctanx]/(-1/x^2)
=e^-lim(x→∞) x^2/[(x^2+1)arctanx]
=e^-lim(x→∞) x^2/(x^2*arctanx+arctanx)
=e^-lim(x→∞) 1/[arctanx+(arctanx)/x^2]，取得極限
=e^-1/(π/2+0)
=e^(-2/π)
擴充套件資料：
洛必達法則是在一定條件下通過分子分母分別求導再求極限來確定未定式值的方法。眾所周知，兩個無窮小之比或兩個無窮大之比的極限可能存在，也可能不存在。
因此，求這類極限時往往需要適當的變形，轉化成可利用極限運算法則或重要極限的形式進行計算。洛必達法則便是應用於這類極限計算的通用方法。
若條件符合，洛必達法則可連續多次使用，直到求出極限為止 。
洛必達法則是求未定式極限的有效工具，但是如果僅用洛必達法則，往往計算會十分繁瑣，因此一定要與其他方法相結合，比如及時將非零極限的乘積因子分離出來以簡化計算、乘積因子用等價量替代
8樓：匿名使用者
哎哎，為夢而漂亮點兒的水擦擦去勁舞精靈的時候價值是兩千。
9樓：茹翊神諭者
可以考慮洛必達法則
答案如圖所示
10樓：匿名使用者
我還是感覺這個是不錯的，然後自己好好想一下就可以了。
11樓：匿名使用者
這個方法可以不洛必達
lim（x→∞）x（π/2-arctanx）
12樓：匿名使用者
不用zhi洛必達法則
設arctanx=t.x=tant
lim（daox→∞）x（π/2-arctanx）=lim（t→π/2）tant（π/2-t）=lim（t→π/2)sint*[(π/2-t)/sin(π/2-t)]
=1 ((π/2-t)/sin(π/2-t)趨於專1，特殊屬極限）
limx正無窮lnxxa求函式的極限
洛必達法則，應該有a 0的條件吧 原式 lim 1 x a x n 1 lim1 a x n 0 x趨向無窮時lnx x的極限怎麼求，要過程 當x趨近於inf的情況下，f x inf g x inf 所以 上下同時求導 f x 1 x,g x 1於是有 lim x inf f x g x lim x...
limx趨向於正無窮lnxx的極限
分子分母分別求導，得 1 x 1 1 x x 時，極限 0 x趨於正無窮，分子.分母都為無窮大，為未定型，用洛必達，上下分別求導 limx趨於正無窮 1 x 極限為0 x趨向無窮時lnx x的極限怎麼求，要過程 當x趨近於inf的情況下，f x inf g x inf 所以 上下同時求導 f x 1...
當x趨近於正無窮時，求limx根號1x
l lim x x 1 x 2 1 x lnl lim x ln x 1 x 2 x lim x 1 x 1 x 2 x 1 x 2 lim x 1 1 x 2 0 l 1 lim x x 1 x 2 1 x 1 求lim x趨近於負無窮 根號 x 2 2x x lim x趨近於負無窮 根號 x 2...