1樓：free略略略
方向導數存在不能推出偏導數存在
2樓：海闊天空
方向導數就是沿著各個方向。偏導數只是沿著座標軸。因此，方向導數存在，偏導數就存在。另外，偏導數連續，可以推出可微。
偏導連續與全微分存在的關係？
3樓：匿名使用者
全微分若存在，偏導數必須存在
而反之偏導數都存在
全微分不一定存在
所以二者的關係是
全微分存在是偏導數連續的
充分不必要條件
那麼反之偏導數連續是全微分存在的必要不充分條件，選擇a
4樓：我家平凡加藤惠
偏導數連續必定可微
反之不成立，所以應該是a。
偏導數與方向導數的關係，哪個存在能推出哪個存在
5樓：一刀見笑
偏導數存在,是可導的必要條件,偏導數連續是可導的充分條件,當然這是針對可導的
偏導數存在,方向導數就是存在的~
怎麼給人講清楚多元函式全微分與偏導數的關係
6樓：pasirris白沙
1、偏導數，partial differentiation，一般是指沿著 x 方向、或 y 方向、
或 z 方向的導數；導數在美語中，喜歡用 derivative。
2、無論是沿著 x、y、z 哪個方向的導數，計算導數的方法，跟一元函式
求導數的方法，完全一樣；對 x 方向求導時，將 y、z 當成常數對待；
3、進一步推廣到任意方向，在任意方向上的導數，稱為方向導數，directional
differentiation，或 directional derivative；
4、方向導數的概念，其實也是偏導數的概念，但是寫成全導數的形式；
5、方向導數寫成全導數 total differentiation 的形式，原因是方向導數的
計算一般是由 x、y、z 三個方向的偏導數的分量 component 相加而成；
6、全導數，就是全微分，在英文中沒有絲毫區別，導數跟微分的區別是中國
微積分概念，不是國際通用微積分的概念；
7、全微分的意思是 ： 函式的的無窮小增量 du，**於三個方向上的無窮小
相加而成，即 du = (∂u/∂x)dx + (∂u/∂y)dy + (∂u/∂z)dz。
歡迎追問，歡迎討論，中英文不限。
最好是用英文討論，因為用英文討論，不會產生中文中的歧義，看英文**
不會出現概念的誤解，中文微積分的一些概念在英文中是不存在的，會產生
誤會而難以準確理解國際微積分的真實含義。
7樓：幸運的
dz=fx(x,y)δx+fy(x,y)δy，dz是全微分，fx、fy是對x、y的偏導數。
如果函式z=f(x, y) 在(x, y)處的全增量
δz=f(x+δx,y+δy)-f(x,y)
可以表示為
δz=aδx+bδy+o(ρ)，
其中a、b不依賴於δx, δy，僅與x,y有關，ρ趨近於0(ρ=√[(δx)2+(δy)2])，此時稱函式z=f(x, y)在點（x，y）處可微分，aδx+bδy稱為函式z=f(x, y)在點(x, y)處的全微分，記為dz即
dz=aδx +bδy
該表示式稱為函式z=f(x, y) 在(x, y)處(關於δx, δy)的全微分。
在數學中，乙個多變數的函式的偏導數，就是它關於其中乙個變數的導數而保持其他變數恆定（相對於全導數，在其中所有變數都允許變化）。偏導數在向量分析和微分幾何中是很有用的。
在一元函式中，我們已經知道導數就是函式的變化率。對於二元函式我們同樣要研究它的「變化率」。然而，由於自變數多了乙個，情況就要複雜的多。
在xoy平面內，當動點由p(x0,y0)沿不同方向變化時，函式f(x,y)的變化快慢一般說來是不同的，因此就需要研究f(x,y)在(x0,y0)點處沿不同方向的變化率。
在這裡我們只學習函式f(x,y)沿著平行於x軸和平行於y軸兩個特殊方位變動時，f(x,y)的變化率。
偏導數的運算元符號為:∂。
偏導數反映的是函式沿座標軸正方向的變化率。
表示固定面上一點的切線斜率。
偏導數f'x(x0,y0)表示固定面上一點對x軸的切線斜率；偏導數f'y(x0,y0)表示固定面上一點對y軸的切線斜率。
高階偏導數：如果二元函式z=f(x,y)的偏導數f'x(x,y)與f'y(x,y)仍然可導，那麼這兩個偏導函式的偏導數稱為z=f(x,y)的二階偏導數。
二元函式的二階偏導數有四個：f"xx，f"xy，f"yx，f"yy.
注意：f"xy與f"yx的區別在於：前者是先對x求偏導，然後將所得的偏導函式再對y求偏導；後者是先對y求偏導再對x求偏導.
當f"xy與f"yx都連續時，求導的結果與先後次序無關。
8樓：向真丶
1.偏導數不存在
,全微分就不存在
2.全微分若存在,偏導數必須存在
3.有偏導數存在,全微分不一定存在
微分是函式改變量的線性主要部分，導數是微積分中的重要基礎概念。當函式y=f(x)的自變數x在一點x0上產生乙個增量δx時，函式輸出值的增量δy與自變數增量δx的比值在δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數。
9樓：匿名使用者
偏導數存在是全微分的必要而非充分條件
誰能把連續，可導，可微，偏導等等之間的關係理一下
10樓：然然小飛
一元函式：來可導必然連源續，連續
推不出可bai導，可導與可微du等價。多元函zhi數：可偏導與連dao續之間沒有聯絡，也就是說可偏導推不出連續，連續推不出可偏導。
多元函式中可微必可偏導，可微必連續，可偏導推不出可微，但若一階偏導具有連續性則可推出可微。
這之間的關係上面已經說的很清楚，我補充一點理解上的東西。大學數學之所以叫微積分學，而沒有叫導（數）積分學，很大原因就是微積分學基本上就是乙個概念：以直代曲，而微分正是為了這個而產生得數學表達，因此微分是最基本的，一元函式微分和可導是等價的概念，可以推出原來函式的連續性質，而多元函式可微分則能推出任意方向導數的存在性，也可以推出原來函式的連續性，從微分概念的產生得目的上講，推出這些是自然而然的事情。
偏導數和方向導數是不是沒有任何關係
是的，兩者處於不同領域。在xoy平面內，當動點由p x0,y0 沿不同方向變化時，函式f x,y 的變化快慢是不同的，因此就需要研究f x,y 在 x0,y0 點處沿不同方向的變化率。函式沿著平行於x軸和平行於y軸兩個特殊方位變動時，f x,y 的變化率。偏導數的表示符號為 偏導數反映的是函式沿座標...
請問偏導數和全微分有什麼區別？謝謝
1 偏導數不存在，全微分就不存在 2 全微分若存在，偏導數必須存在 3 有偏導數存在，全微分不一定存在。偏導和全微分物理區別是什麼？1 物理 意義不同，偏導的物理意義是單一引數的變化，引起的物理量的變化率。全微分的物理意義是所有引數同時變化，所引起函式的整體變化。2 幾何意義不同，偏導數的幾何意義是...
全微分與偏導數的定義是什麼,偏導和全微分物理區別是什麼？
1.二元函式中，偏導數存在是全微分存在的必要條件 2.偏導數連續是全微分存在的充分條件3.若p x,y dx q x,y dy du x,y 則稱pdx qdy 0為全微分方程,顯然,這時該方程通解為u x,y c c是任意常數 根據二元函式的全微分求積定理 設開區域g是一單連通域,函式p x,y ...