泰勒公式求極限有什麼前提條件啊?什麼樣的情況可以用泰勒公式求

2021-04-17 18:09:08 字數 1145 閱讀 6268

1樓:年紀大了心未老

泰勒公式求極限的

條件就是泰勒公式成立的條件

應用泰勒公式求極限的情況專為,過當所求的極限表屬達式中含有三角函式,冪函式,指數函式,對數函式等式子相加減,或者這些函式的復合函式作為分子或分母時用其他的求極限的方法不好求事,此時我們應該想到用泰勒式求極限。

希望能夠幫到你

2樓:菁菁子衿

就是泰勒公式成立的條件,只要泰勒公式可以,就可以用

泰勒公式求極限有什麼前提條件

3樓:匿名使用者

如果你是用麥克勞林公式,就必須要在x->0的情況下可用

例如,你要用sin(1/x)的麥克勞林公式,則必須1/x->0

所有的求極限都可以用泰勒公式嗎?

4樓:匿名使用者

答:1、當然不是,泰勒公式是有其充分條件的:f(x)在包含x0的某個閉區間[a,b]上具有n階導數,且在開區間(a,b)上具有(n+1)階導數;

2、實際上能成泰勒公式的函式大部分都是初等函式,而由初等函式構成的大多數極限是可以成泰勒公式的;

3、而由非初等函式構成的極限,是不能成泰勒公式的,比如最簡單的,分段函式,積分函式等

所有的求極限題目都可以用泰勒公式嗎?

5樓:匿名使用者

當然不是,根據不同情況有很多公式可以應用。

佩亞諾餘項公式求極限注意到回n項 這個n項選取很重要答,特別注意。

拉格朗日餘項公式一般用於不等式證明 自己慢慢體會n的確定以便於化簡為先如是分式形式 可恰好約分為主 。

泰勒公式是乙個用函式在某點的資訊描述其附近取值的公式。如果函式足夠平滑的話,在已知函式在某一點的各階導數值的情況之下,泰勒公式可以用這些導數值做係數構建乙個多項式來近似函式在這一點的鄰域中的值。泰勒公式還給出了這個多項式和實際的函式值之間的偏差。

泰勒公式得名於英國數學家布魯克·泰勒。他在2023年的一封信裡首次敘述了這個公式,儘管2023年詹姆斯·格雷高里已經發現了它的特例。拉格朗日在2023年之前,最先提出了帶有餘項的現在形式的泰勒定理。

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