1樓：豌豆凹凸秀
很多情況下，採用不同的方法，最終得到的不定積分的結果在形式上是不同的。
但是，其差別為某一常量，因此，雖然形式不同，但是可以通過恒等變形互化。
出現結果不同的原因就在於積分常數c，不同的結果形式，其積分常數c的值是不同的。
一般容易錯誤理解為c的值都一樣，其實是不一樣的。
2樓：莫琰有悅媛
1.不定積分的答案不是唯一的
2.所有答案的唯一一樣的就是求導後一樣
你可以對兩個答案求導驗證一下
3.至於為什麼不唯一
關鍵就在於那個c
不一樣的答案可以理解為(有常數被提出來給c吸收了)每個不一樣的答案裡的c必定不一樣的
(當然就算答案一樣
c也可能不一樣)
因為求導後常數c變成0
所以不管是怎麼樣的c都是0
所以你對兩個答案同時求導,如果是一樣,那麼這兩個答案都是這個不定積分的原函式.
我對這兩個答案都求導了
得到的都是1/√x(4-x)
所以你做對了,,
不定積分的答案是否唯一?
3樓：遊樂無非
兩個結果是一樣的。
比如第一式結果：ln(cscx-cotx)=ln(1/sinx-cosx/sinx)
=ln[(1-cox)/sinx]
=ln[2sin(x/2)sin(x/2)/(2sin(x/2)cos(x/2))]
=ln(sin(x/2)/cos(x/2))=ln(tan(x/2))=第二式結果。
檢驗乙個函式不定積分計算結果是否正確的唯一標準是什麼？
4樓：匿名使用者
很多情況下，採用不同
的方法，最終得到的不定積分的結果在形式上是不同的。
但是，其差別為某一常量，因此，雖然形式不同，但是可以通過恒等變形互化。
出現結果不同的原因就在於積分常數c，不同的結果形式，其積分常數c的值是不同的。
一般容易錯誤理解為c的值都一樣，其實是不一樣的。
不定積分解不是唯一的麼
5樓：匿名使用者
很多情況下，copy採用不同的方法，最終得到的不定積分的結果在形式上是不同的。
但是，其差別為某一常量，因此，雖然形式不同，但是可以通過恒等變形互化。
出現結果不同的原因就在於積分常數c，不同的結果形式，其積分常數c的值是不同的。
一般容易錯誤理解為c的值都一樣，其實是不一樣的。
6樓：丿搞笑稽友
是唯一的。
採用不同的方法，雖然得到的不定積分的結果在形式上是不內同的。
但是，其差別容為某一常量，因此，雖然形式不同，但是可以通過恒等變形互化。
不定積分簡介：
在 微積分中，乙個函式 f 的 不定積分，或原函式，或反導數，是乙個 導數等於 f 的 函式 f ，即 f ′ = f。
不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。其中 f是 f的不定積分。
根據 牛頓-萊布尼茨公式，許多函式的定積分的計算就可以簡便地通過求不定積分來進行。
這裡要注意不定積分與定積分之間的關係：定積分是乙個數，而不定積分是乙個表示式，它們僅僅是數學上有乙個計算關係，其它一點關係都沒有。
乙個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而沒有不定積分。連續函式，一定存在定積分和不定積分。
若只有有限個間斷點，則定積分存在。
若有跳躍間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
7樓：你的眼神唯美
不定積分 結果不唯一求導驗證應該能夠提高湊微分的計算能力。。
計算不定積分答案是否唯一呀？
8樓：匿名使用者
x=0時arcsin(x-2/2)=-π/2 2arcsin(√x/2)=0
僅需證明對任意x， arcsin(x-2/2)和2arcsin(√x/2)相差是乙個常數（ -π/2）
設 t=arcsin(√x/2) ，則sint=√x/2 cost=√(1-x/4)
sin（2t-π/2）=-cos2t=1-2cos²t=1-2(1-x/4)=1-2+x/2=(x-2)/2
知0≤內t≤ π/2 -π/2≤2t-π/2≤π/2
所以 arcsin(x-2/2)=2t-π/2=2arcsin(√x/2)-π/2
兩個容表示式均是對的，只是其中c是不同而已
9樓：我草百du**
1.不定積分的答案不是唯一的
2.所有答案的唯一一樣的就是求導後一樣 你可
以對兩個答回案求導驗證一下
3.至於為答什麼不唯一 關鍵就在於那個c 不一樣的答案可以理解為(有常數被提出來給c吸收了 )
每個不一樣的答案裡的c必定不一樣的 (當然就算答案一樣 c也可能不一樣)
因為求導後常數c變成0 所以不管是怎麼樣的c都是0 所以 你對兩個答案同時求導,如果是一樣,那麼這兩個答案都是這個不定積分的原函式.
我對這兩個答案都求導了 得到的都是1/√x(4-x) 所以 你做對了,,
不定積分原函式怎麼有不唯一的情況？不是常數c，這在以後遇到的題目中會是一大難點嗎
10樓：麥穗
就因為c所以不唯一，再沒別的情況，這以後會很有用的，建議好好學
所有函式的原函式如果不看後面的常熟c的話是不是唯一的，f(x)比如的原函式f(x)+c中f(x)唯
11樓：匿名使用者
所有函式的bai原函式如果不看後面du的常熟c的話zhi是不是唯一的，daof(x)比如的原函式f(x)+c中f(x)唯一回嗎答
不唯一如：∫sinxcosxdx=∫sinxdsinx=1/2sin²x+c ,此時，f(x)=1/2sin²x
∫sinxcosxdx=-∫cosxxdcosx=-1/2cos²x+c此時，f(x)=-1/2cos²x
可見，不唯一
12樓：許華斌
因為c會變，所以前面的函式自然不唯一，不是不看就可以的
不定積分原函式為什麼不同,關於不定積分問題。求出原函式，方法不同結果會不一樣。
不定積分的結果要加常數c，你這兩個結果加上常數c，就是乙個結果了。因為這兩個函式也只是相差乙個常數。因為原函式有係數c，你沒加。他的存在就是因為原函式不唯一。定積分就可以取消c了。關於不定積分問題。求出原函式，方法不同結果會不一樣。不同的方法求出的原函式形式可能會不太相同，但是通過適當的恒等變形是能...
原函式與不定積分的概念是什麼原函式與不定積分的概念是什麼？
這是高等數學中的概念。原函式 已知函式f x 是乙個定義在某區間的函式，如果存在函式f x 使得在該區間內的任一點都有df x f x dx，則在該區間內就稱函式f x 為函式f x 的原函式。對f x 進行積分既可以得到原函式f x 對f x 微分就可以得到f x 不定積分 相對定積分而言，其最後...
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若f x 是f x 在區間i上的乙個原函式 在微積分中,乙個函式f 的不定積分,或原函式,或反導數,是乙個導數等於f的函式f 即f f.不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定.其中f是f的不定積分.原函式與不定積分的概念是什麼？10 這是高等數學中的概念。原函式 已知函式f x 是乙個定義在某...