1樓：匿名使用者
dtft是離散時間傅利葉變換，針對的是連續的訊號和頻譜。
dft是離散傅利葉變換，針對的是離散的訊號和頻譜。
dft是dtft變化而來，其實就是將連續時間t變成了nt. 為什麼要這樣做呢，因為計算機是在數字環境下工作的，它不可能看見或者處理現實中連續的訊號，只能夠進行離散計算，在真實性上盡可能地逼近連續訊號。所以dft是為了我們能夠去用工具分析訊號而創造出來的，通常我們直接用dtft的機會很少。
dft和dtft都是頻域上的分析，至於z變換，是在時域上的分析，我們習慣叫z域。z變換主要的作用是通過分析訊號或者脈衝響應的零點和極點，來得知其穩定性和時域上的特性。
對訊號處理來首，時域和頻域上的分析和處理都是必須的。
2樓：韓得雄
這裡的回答非常好。 的確只有更深刻去思考 我們訊號處理中所使用的變換的關係才能得出一番結論。 純理論上的z變換，dtft是一種分析的數學方法，或者說，dtft是時域取樣值的頻域變換，這時的頻域仍然是連續的；而我們所在的客觀世界，存在的資訊都是物理連續的，可是你要觀察它，只有對它取樣，為什麼要取樣呢？
因為取樣會把它儲存下來，可以便於觀察（假使咱們的實際物理電路，它上面的電訊號也是隨時變化的，稍縱即逝），因此，為了能夠把它們停留下來**，就要取樣，並且儲存在儀器的暫存器裡，這樣就能顯示出來；而很多情況，要分析頻譜，因此，當把觀察的時域訊號模擬到觀察頻域訊號時，就想到能不能讓頻域也離散抽樣，這樣，不也就可以像觀察頻域的一些抽樣值來觀察頻譜了嗎？因此，就得到了dft，即對週期內（0,2*pi）的頻域取樣變換。
工程上應用來說，分析設計或者說理論上吧，就著重在z變換和dtft，分析相關的譜域特性，穩定性能等等；但是，通過儀器來**，或者說一些處理軟體來看它們的頻譜等等，實際看的都是離散的頻譜，也就說進行了 dft，而dft和dtft是乙個抽樣並且外加 幅度線性變化（壓縮 或者擴張）的關係，形狀完全一樣，所以，可以用dft來代替dtft來分析觀察（注意不能等效，只是它們是一種線性的關係）。
離散傅利葉變換dft和離散時間傅利葉變換dtft的區別
3樓：阿樓愛吃肉
一、兩者的實質不同：
1、離散傅利葉變換dft的實質：離散時間傅利葉變換。
2、離散時間傅利葉變換dtft的實質：序列的傅利葉變換。
二、兩者的結果不同：
1、離散傅利葉變換dft的結果：傅利葉分析方法是訊號分析的最基本方法，傅利葉變換是傅利葉分析的核心，通過它把訊號從時間域變換到頻率域，進而研究訊號的頻譜結構和變化規律。
2、離散時間傅利葉變換dtft的結果：原訊號如果是非週期函式，dtft變換後是連續函式；原訊號如果是週期函式，dtft變換後是離散函式。
三、兩者的週期不同：
1、離散傅利葉變換dft的週期：
（1）從序列dft與序列ft之間的關係考慮x(k)是對頻譜x(ejω)在[0,2π]上的n點等間隔取樣，當不限定k的取值範圍在[0,n-1]時，那麼k的取值就在[0,2π]以外，從而形成了對頻譜x(ejω)的等間隔取樣。由於x(ejω)是週期的，這種取樣就必然形成乙個週期序列。
（2）從dft與dfs之間的關係考慮。x(k)= ∑n=x(n) wnexp^nk，當不限定n時，具有週期性。
（3）從wn來考慮，當不限定n時，具有週期性。
2、離散時間傅利葉變換dtft的週期：
將以離散時間訊號x(n)變換到連續的頻域，值得注意的是這一頻譜是週期的，且週期為2π。
4樓：載福堂
離散時間傅利葉變換有時也稱為序列傅利葉變換。離散時間傅利葉變換實質上就是單位圓上的(雙邊)z變換。當時域訊號為連續訊號時，用連續時間傅利葉變換；為離散訊號時，用離散時間傅利葉變換。
離散時間傅利葉變換（dtft，discrete time fourier transform）使我們能夠在頻域（數字頻域）分析離散時間訊號的頻譜和離散系統的頻響特性。但還存在兩個實際問題。
1. 數字頻率 是乙個模擬量，為了便於今後用數字的方法進行分析和處理，僅僅在時域將時間變數t離散化還不夠，還必須在頻域將數字頻率離散化。
2. 實際的序列大多為無限長的，為了分析和處理的方便，必須把無限長序列截斷或分段，化作有限長序列來處理。
dtft是對任意序列的傅利葉分析，它的頻譜是乙個連續函式；而dft是把有限長序列作為週期序列的乙個週期，對有限長序列的傅利葉分析，dft的特點是無論在時域還是頻域都是有限長序列。
dft提供了使用計算機來分析訊號和系統的一種方法，尤其是dft的快速演算法fft，在許多科學技術領域中得到了廣泛的應用，並推動了數字訊號處理技術的迅速發展。
dft與傅利葉變換和z變換的關係 ？求大神解答
5樓：dadi_汏哋
dft是傅里
葉變換的離散形式，也即將x(t)進行傅利葉變換後進行離散取樣得的函式x[jw]
傅利葉變換僅僅是對其進行e^(jwt)的變換操作，而拉普拉斯變換則是對e^(st)的操作，兩者不同在於傅利葉變換是拉普拉斯變換的特殊情況，是對純虛數變換的情況；（引入拉普拉斯變換說明下面的z變換）
z變換是離散時間傅利葉變換（dtft）的一種拓展形式，dtft也即將x(t)先進行離散取樣處理得x[n]，對x[n]進行傅利葉變換，z變換和拉普拉斯變換類似，是dtft的一般情況，對其進行re^(jwn)的複數變換操作
闡述訊號與系統中三大變換（即傅利葉變換、拉普拉斯變換、z變換）的關係！ 請高手解答 ！！
6樓：月似當時
拉普拉斯變換是傅利葉變換的擴充套件，傅利葉變換是拉普拉斯變換的特例，z變換是離散的傅利葉變換在復平面上的擴充套件。
傅利葉變換是最基本得變換，由傅利葉級數推導出。傅利葉級數只適用於週期訊號，把非週期訊號看成週期t趨於無窮的週期訊號，就推導出傅利葉變換，能很好的處理非週期訊號的頻譜。但是傅利葉變換的弱點是必須原訊號必須絕對可積，因此適用範圍不廣。
拉普拉斯變換是傅利葉變換的推廣，傅利葉變換不適用於指數級增長的函式，而拉氏變換相當於是帶有乙個指數收斂因子的傅利葉變換，把頻域推廣到復頻域，能分析的訊號更廣。然而缺點是從拉普拉斯變換的式子中，只能看到變數s，沒有頻率f的概念。
如果說拉普拉斯變換專門分析模擬訊號，那z變換就是專門分析數碼訊號，z變換可以把離散卷積變成多項式乘法，對離散數字系統能發揮很好的作用。
z變換看系統頻率響應，就是令z在復頻域的單位圓上跑一圈，即z=e^(j2πf)，即可得到頻率響應。由於傅利葉變換的特性「時域離散，則頻域週期」，因此離散訊號的頻譜必定是週期的，就是以這個單位圓為週期，z在單位圓上不停的繞圈，就是週期重複。
擴充套件資料
某些情形下乙個實變數函式在實數域中進行一些運算並不容易，但若將實變數函式作拉普拉斯變換，並在複數域中作各種運算，再將運算結果作拉普拉斯反變換來求得實數域中的相應結果，
在經典控制理論中，對控制系統的分析和綜合，都是建立在拉普拉斯變換的基礎上的。引入拉普拉斯變換的乙個主要優點，是可採用傳遞函式代替常係數微分方程來描述系統的特性。
這就為採用直觀和簡便的**方法來確定控制系統的整個特性、分析控制系統的運動過程，以及提供控制系統調整的可能性。
7樓：匿名使用者
先說一下三個
變換的定義，寫一下公式（包括逆變換）
然後說關係：
傅利葉變換是最基本得變換，由傅利葉級數推導出。傅利葉級數只適用於週期訊號，把非週期訊號看成週期t趨於無窮的週期訊號，就推導出傅利葉變換，能很好的處理非週期訊號的頻譜。但是傅利葉變換的弱點是必須原訊號必須絕對可積，因此適用範圍不廣。
拉普拉斯變換是傅利葉變換的推廣，傅利葉變換不適用於指數級增長的函式，而拉氏變換相當於是帶有乙個指數收斂因子的傅利葉變換，把頻域推廣到復頻域，能分析的訊號更廣。然而缺點是從拉普拉斯變換的式子中，只能看到變數s，沒有頻率f的概念，要看幅頻響應和相頻響應，還得令s=j2πf
z變換的本質是離散時間傅利葉變換（dtft），如果說拉普拉斯變換專門分析模擬訊號，那z變換就是專門分析數碼訊號，z變換可以把離散卷積變成多項式乘法，對離散數字系統能發揮很好的作用。z變換看系統頻率響應，就是令z在復頻域的單位圓上跑一圈，即z=e^(j2πf)，即可得到頻率響應。由於傅利葉變換的特性「時域離散，則頻域週期」，因此離散訊號的頻譜必定是週期的，就是以這個單位圓為週期，z在單位圓上不停的繞圈，就是週期重複。
單位圓0°位置是實際頻率0hz，單位圓180度的實際頻率就是取樣頻率的一般,fs/2.
考試題目看分數多少，壓軸大題的話，就多寫點，自己再細化一下，我上面也只是點到為止，但內容基本上就是這些。
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