具體點過程謝謝啦親大學物理大學物理波動學 如何根據波形圖

2021-03-27 14:37:14 字數 7645 閱讀 5453

1樓:匿名使用者

關鍵是求出 初相位

p點 t=0時刻 是向y正方向運動的,即 v>0設 p點振動方程為 yp=acos(ωt+φ) 則 p點速度 vp=-aωsin(ωt+φ)

t=0時, yp=0 故 cosφ=0t=0時, vp>0 且有最大值,所以 sinφ=-1綜合考慮 φ=3π/2

所以 p點振動方程 yp= 0.2cos(πt + 3π/2)如果用旋轉向量法 來判斷 初相位 更方便。

q 點相位比p落後 π/2

所以 yq= 0.2cos(πt + π)

大學物理波動學。如何根據波形圖畫振動曲線?

2樓:匿名使用者

這個簡單,振幅是0.2,波長40,波速20,所以週期為2,角頻率為pi,p點初相位-pi/2,q點初相位為pi,代入即可

大學物理,關於機械振動和波動,如圖求詳細解析過程,謝謝

3樓:匿名使用者

其實這個bai問du題還是三zhi角函式展dao開。

回x1=a1*[cos5tcospi/2-sin5tsinpi/2]=-a1*sin5t

x2=a2*[cospicos5t+sinpisin5t]=-a2*cos5t

x1+x2=a*cos(5*t+fai)=acos5tcosfai-asin5t*sinfai=-a2cos5t-a1sin5t

acos5tcosfai=-a2cos5t-asin5t*sinfai=-a1sin5t就可以算了答

大學物理。振動波動那裡的題好難啊。比如給個波**像讓你求振動方程。無從下手啊。高中沒選修那本光學的

4樓:匿名使用者

設p點處振動方程y=asin(ωt+φ)

a=0.2m

t=4s→ ω=2π/t=π/2

t=2s y=0 → sin(π+φ)=0根據波形圖可以知道p點是在-y方向運動回

下一時刻 y<0 → π+φ=(2n-1)π n為整答數φ=(n-1)π

取最簡形式φ=0

振動方程y=0.2sin(πt/2)

大學物理-振動與波動

5樓:匿名使用者

很簡單,質點運動方向和波傳播方向必須在波形的同一側,a點處,波傳播方向在a點出波形線的左側,那麼,a點速度方向得向下....

這是規律,遇到已知速度方向,求傳播方向也是這麼做

6樓:匿名使用者

向下 在a點做乙個波移動抄的方向鍵頭baia再在a點做乙個與方向箭頭垂du直的箭頭b 使兩箭頭在波zhi

形圖的同dao側 那個b的方向就是該點移動的方向 這是可以直接得出的 一般大題不會問這的 你可以直接用這種方法

大學物理,怎麼根據波形圖判斷初相位?

7樓:匿名使用者

a圖為t=0時刻,位於原點的質點的振動,由傳播方向可知,此刻該質點沿-y(向下)振動,因此其振動方程可表為:y[a]=acos(wt+pi/2) <1>

要驗證可以用y'=-asin(wt+pi/2)當t=0時<0,因此初相為+pi/2;

直接從圖b便可得到該點振動y[b]=acos(wt-pi/2) <2> 初相為-pi/2

比較選項可知選d

大學物理-振動和波動

8樓:匿名使用者

沿x正方向平面簡bai諧波的標du準波動方程y = acos[ω(t - x/v) + φ]角頻率zhi ω = 2π/t

波速 v = λ/t

y = acos[2π(t/t - x/λ) + φ]對daot求導數

dy/dt = -(2πa/t) sin[2π(t/t - x/λ) + φ]

dy/dt 表示版 y方向的權速度 隨 x和t的變化根據題意

t = 0, x = 0 時, y = 0, 且 dy/dt > 0得到0 = acosφ

-(2πa/t) sinφ > 0

φ 表示初位相, 所以 φ 可取在 [-π, π] 區間根據cosφ = 0

sinφ < 0

則φ = -π/2

9樓:匿名使用者

沿baix正方向平面簡諧波的

標準波動方

du程zhi

y = acos[ω(t - x/v) + φ]沿x負方向平面dao簡諧波的標準波動方程專y = acos[ω(t + x/v) + φ]書上有屬以上公式

導數也應該學過, 其意義也應該知道.

振**像與波**像怎麼轉化?波**像和振**像x.y軸也總是弄混怎麼辦…謝謝… 30

10樓:大局大曆

首先了解波

復是無數質點振制動,振動是針對乙個質點而言的。

根據振**像畫波**像時首先應該確定振**像所描繪的那個質點在波**像中所對應的質點,並根據振**像所描繪的那個質點的振動方向確定波**像中所對應的質點的振動方向,然後在波**像中根據上坡下振下坡上振的原則以及波的傳播方向確定該點附近的波**像,再配合波長即可畫出。

需要先在波形圖上選一質點,最好是在平行位置或最大位移處,然後確定此時質點的位移,在對應的振**象上描出此點的位置時間為0,然後根據波形圖依次描出1/4、1/2、3/2、1週期的點用平滑曲線連起來就行了。

11樓:漂流瓶

振**象和波的圖象

振動是乙個質點隨時間的推移而呈現的現象,波動是全部質點聯合起來共同呈現的現象.

簡諧運動和其引起的簡諧波的振幅、頻率相同,二者的圖象有相同的正弦(余弦)曲線形狀,但二圖象是有本質區別的.見表:

振**象 波**象

研究物件 一振動質點 沿波傳播方向所有質點

研究內容 一質點的位移隨時間的變化規律 某時刻所有質點的空間分布規律

圖線物理意義 表示一質點在各時刻的位移 表示某時刻各質點的位移

圖線變化 隨時間推移圖延續,但已有形狀不變 隨時間推移,圖象沿傳播方向平移

一完整曲線佔橫座標距離 表示乙個週期 表示乙個波長

【例1】如圖6—27所示,甲為某一波動在t=1.0s時的圖象,乙為參與該波動的p質點的振**象

(1)說出兩圖中aa/的意義?

(2)說出甲圖中oa/b圖線的意義?

(3)求該波速v=?

(4)在甲圖中畫出再經3.5s時的波形圖

(5)求再經過3.5s時p質點的路程s和位移

解析:(1)甲圖中aa/表示a質點的振幅或1.0s時a質點的位移大小為0.2m,方向為負.乙圖中aa/』表示p質點的振幅,也是 p質點在 0.25s的位移大小為0.2m,方向為負.

(2)甲圖中oa/b段圖線表示o 到b之間所有質點在1.0s時的位移、方向均為負.由乙圖看出p質點在1.0s時向一y方向振動,由帶動法可知甲圖中波向左傳播,則oa/間各質點正向遠離平衡位置方向振動,a/b間各質點正向靠近平衡位置方向振動.

(3)甲圖得波長λ=4 m,乙圖得週期 t=1s 所以波速v=λ/t=4m/s

(4)用平移法:δx=v•δt=14 m=(3十½)λ

所以只需將波形向x軸負向平移½λ=2m即可,如圖所示

(5)求路程:因為n= =7,所以路程s=2an=2×0•2×7=2。8m

求位移:由於波動的重複性,經歷時間為週期的整數倍時.位移不變•所以只需考查從圖示時刻,p質點經t/2時的位移即可,所以經3.5s質點p的位移仍為零.

【例2】如圖所示,(1)為某一波在t=0時刻的波形圖,(2)為參與該波動的p點的振**象,則下列判斷正確的是

a. 該列波的波速度為4m/s ;

b.若p點的座標為xp=2m,則該列波沿x軸正方向傳播

c、該列波的頻率可能為 2 hz;

d.若p點的座標為xp=4 m,則該列波沿x軸負方向傳播;

解析:由波**象和振**象可知該列波的波長λ=4m,週期t=1.0s,所以波速v=λ/t=4m/s.

由p質點的振**象說明在t=0後,p點是沿y軸的負方向運動:若p點的座標為xp=2m,則說明波是沿x軸負方向傳播的;若p點的座標為xp=4 m,則說明波是沿x軸的正方向傳播的.該列波週期由質點的振**象被唯一地確定,頻率也就唯一地被確定為f= l/t=0hz.綜上所述,只有a選項正確.

點評:當一列波某一時刻的波**象已知時,它的波長和振幅就被唯一地確定,當其媒質中某質點的振**象已知時,這列波的週期也就被唯一地確定,所以本題中的波長λ、週期t、波速v均是唯一的.由於質點p的座標位置沒有唯一地確定,所以由其振**象可知p點在t=0後的運動方向,再由波**象確定波的傳播方向

【例3】一列在x軸上傳播的簡諧波,在xl= 10cm和x2=110cm處的兩個質點的振**象如圖所示,則質點振動的週期為 s,這列簡諧波的波長為 cm.

【解析】由兩質點振**象直接讀出質點振動週期為 4s.由於沒有說明波的傳播方向,本題就有兩種可能性:(1)波沿x軸的正方向傳播.在t=0時,x1在正最大位移處,x2在平衡位置並向y軸的正方向運動,那麼這兩個質點間的相對位置就有如圖所示的可能性,也就x2一 x1=(n十1/4)λ,λ=400/(1十4n)cm

(2)波沿x軸負方向傳播.在t=0時.x1在正最大位移處,x2在平衡位置並向y軸的正方向運動,那麼這兩個質點間的相對位置就有如圖所示的可能性……,x2一 x1=(n十3/4)λ,λ=400/(3+ 4n)cm

點評:由於波在媒質中傳播具有週期性的特點,其波形圖每經過乙個週期將重複出現以前的波形圖,所以由媒質中的質點的振**象確定波長的值就不是唯一的(若要是唯一的,就得有兩個前提:乙個是確定波傳播方向;乙個是確定波長的範圍).

【例4】如圖實線是某時刻的波形圖象,虛線是經過0.2s時的波形圖象。求:

①波傳播的可能距離 ②可能的週期(頻率)

③可能的波速 ④若波速是35m/s,求波的傳播方向

⑤若0.2s小於乙個週期時,傳播的距離、週期(頻率)、波速。

解析:①題中沒給出波的傳播方向,所以有兩種可能:向左傳播或向右傳播。

向左傳播時,傳播的距離為x=nλ+3λ/4=(4n+3)m (n=0、1、2 …)

向右傳播時,傳播的距離為x=nλ+λ/4=(4n+1)m (n=0、1、2 …)

②向左傳播時,傳播的時間為t=nt+3t/4得:t=4t/(4n+3)=0.8 /(4n+3)(n=0、1、2 …)

向右傳播時,傳播的時間為t=nt+t/4得:t=4t/(4n+1)=0.8 /(4n+1) (n=0、1、2 …)

③計算波速,有兩種方法。v=x/t 或v=λ/t

向左傳播時,v=x/t=(4n+3)/0.2=(20n+15)m/s. 或v=λ/t=4 (4n+3)/0.8=(20n+15)m/s.(n=0、1、2 …)

向右傳播時,v=x/t=(4n+1)/0.2=(20n+5)m/s. 或v=λ/t=4 (4n+1)/0.8=(20n+5)m/s. (n=0、1、2 …)

④若波速是35m/s,則波在0.2s內傳播的距離為x=vt=35×0.2m=7m=1 λ,所以波向左傳播。

⑤若0.2s小於乙個週期,說明波在0.2s內傳播的距離小於乙個波長。則:

向左傳播時,傳播的距離x=3λ/4=3m;傳播的時間t=3t/4得:週期t=0.267s;波速v=15m/s.

向右傳播時,傳播的距離為λ/4=1m;傳播的時間t=t/4得:週期t=0.8s;波速v =5m/s.

點評:做此類問題的選擇題時,可用答案代入檢驗法。

【例5】如圖所示,一列簡諧橫波在t1時刻的波形,如圖甲所示,質點p在該時刻的振動速度為v,t2時刻質點p的振動速度與t1時刻的速度大小相等,方向相同;t3時刻質點p的速度與t1時刻的速度大小相等,方向相反.若t2-t1=t3—t2=0.2秒,求這列波的傳播速度.

解析:從振動模型分析,若質點p從t1時刻開始向平衡位置方向振動,在乙個週期內,從t1時刻到t2時刻,從t2時刻到t3時刻,對應的振**象如圖乙所示.考慮到振動的週期性,則有: t2—t1=(n+1/4)t n=0,1,2……

週期為:t=(t2一t1)/(n十1/4) n=0,1,2……

由公式:v=λ/t 得出速度v的通解為: v=20(n+l/4) n=0,1,2……方向向左.

若質點 p從 t1時刻開始背離平衡位置方向振動,在乙個週期內,從t1時刻到t2時刻,從t2時刻到t3時刻,對應的振**象如圖丙所示.考慮到振動的週期性,則有:

t2—t1=(n+3/4)t n=0,1,2……

週期為:t=(t2一t1)/(n十3/4) n=0,1,2……

由公式:v=λ/t 得出速度v的通解為: v=20(n+3/4) n=0,1,2……方向向右.

答案:v=20(n+l/4)(n=0,1,2……) 方向向左.

或v= 20( n+ 3/4)( n= 0,1,2,……)方向向右

【例6】已知在t1時刻簡諧橫波的波形如圖中實線所示;在時刻t2該波的波形如圖中虛線所示。t2-t1 = 0.02s來求:

⑴該波可能的傳播速度。⑵若已知t< t2-t1<2t,且圖中p質點在t1時刻的瞬時速度方向向上,求可能的波速。⑶若0.

01s

解:⑴如果這列簡諧橫波是向右傳播的,在t2-t1內波形向右勻速傳播了 ,所以波速 =100(3n+1)m/s (n=0,1,2,…);同理可得若該波是向左傳播的,可能的波速v=100(3n+2)m/s (n=0,1,2,…)

⑵p質點速度向上,說明波向左傳播,t< t2-t1 <2t,說明這段時間內波只可能是向左傳播了5/3個波長,所以速度是唯一的:v=500m/s

⑶「q比r先回到平衡位置」,說明波只能是向右傳播的,而0.01s

02s<2t,所以這段時間內波只可能向右傳播了4/3個波長,解也是唯一的:v=400m/s

【例7】一列橫波沿直線在空間傳播,某一時刻直線上相距為d的m、n兩點均處在平衡位置,且m、n之間僅有乙個波峰,若經過時間t,n質點恰好到達波峰位置,則該列波可能的波速是多少?

分析與解:本題沒有給定波的傳播方向,僅告訴我們在某一時刻m、n兩點均處在平衡位置,且m、n之間僅有乙個波峰.由此我們可以推想,處在直線mn上的各個質點在該時刻相對平衡位置的位移可能會有以下四種情況,即波的影象有以下四種圖形(如圖中a、b、c、d圖,各圖中均為左端為m,右端為n):

若波的傳播方向由m到n,那麼:

在a圖中,經過時間t,n恰好到達波峰,說明時間t內波向右前進的距離 ,且 ,所以波速 .

在b圖中,經過時間t,波峰傳到n點,則波在時間t內向右前進的距離 ,且 ,所以波速 .

在c圖中,經過時間t,波向右前進的距離 ,且 ,所以波速 .

在d圖中,經過時間t,波向右前進的距離 ,且 ,所以波速 .

若波的傳播方向從n到m,那麼:

在a圖中,質點n此時要向下振動,經過時間t,n到達波峰,則時間 ,在時間t內波向左前進的距離 ,所以波速 .

在b圖中,經過時間t, n到達波峰,則時間 ,在此時間內波向左前進的距離 ,所以波速 .

在c圖中,波在時間t內向左前進的距離 ,且 ,所以波速 .

在d圖中,質點n經過 變為波峰,所以 ,在時間t內波向左前進的距離 ,所以波速 .

所以該列波可能的波速有五種 、 、 、 、 .

其實上述解決問題的方法過於程式化,如果能夠判斷出八種情況下該時刻波形圖上的波峰在傳播方向上到n點的距離s,波速v就等於 .例如:最後一種情況中,波峰在傳播方向上到n點的距離 ,所以波速 .其它情況讀者可自行解決.

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