1樓：獨家憶晨
^&z/&x=2xy^2 &z/&y=2yx^2
全微分dz=2*2*1dx+2*(-1)**4dy=4dx-8dy=4*0.02-8*(-0.01)=0.16
全增量δz=z(2+0.02,-1-0.01)-z(2,-1)=2.02^2*(-1.01)^2-2^2*(-1)^2=0.16241604
求函式z=y/x當x=2,y=1,△x=0.1,△y=-0.2時的全微分和全增量
2樓：匿名使用者
z=y/x求偏導數得到
z'x= -y/x²，z'y=1/x
那麼x=2，y=1時，z'x= -1/4，z'y=1/2而全微分為
dz= -1/4 dx +1/2dy
而δx=0.1，δy= -0.2時
全增量δz=(1-0.2)/(2+0.1) -1/2= -5/42
已知函式y=y（x）在任意點x處的增量△y＝y△x1+x2+α，且當△x→0時，α是△x的高階無窮小，y（0）=π，
3樓：夜愛箐
∵△y＝
y△x1+x+α∴
△y△x
＝y1+x
+α△x
∵當△x→0時，α是△x的高階無窮小
∴dydx
＝y1+x
這是可分離變數的微分方程，解得：
ln|y|=arctanx+c
又∵y（0）=π
∴c=lnπ
∴y(1)＝πeπ4
故選：d．
已知y=x²-x,計算x=2處當△x分別等於1，0.1，0.01時的△y及dy
4樓：九喇嘛
我了個去，大哥你是不是題目抄錯了是x3方！！剛做到這題，x3的話就和答案一樣了
5樓：張卓賢
△y=【（x+△x)²-（x+△x)】-【x²-x】=△x²+2x△x-△x
dy=(x²-x)'dx=(2x-1)dx=(2x-1)dx當△x=1
△y=1+2×2-1=4,dy=(2×2-1）dx=3dx當△x=0.1
△y=0.1²+2×2×0.1-0.1=0.29,dy=(2×2-1）dx=3dx
當△x=0.01
△y=0.01²+2×2×0.01-0.01=0.299,dy=(2×2-1）dx=3dx
6樓：牽牛公尺
△x=1，△y=1+2×
2-1=4,dy=(2×2-1）dx=3dx△x=0.1，△y=0.1²+2×2×0.1-0.1=0.29,dy=(2×2-1）dx=3dx
△x=0.01，△y=0.01²+2×2×0.01-0.01=0.299,dy=(2×2-1）dx=3dx
設函式f(u)可導,y=f(x^2)當自變數x在x=-1處取得增量△x=-0.1時相應的函式增量△y的線性主部為0.1，則f'(1
7樓：手機使用者
這個數就用△x表示，只是這個數很小很小，你可以理解成為他無限的接近0.咦就是說如果原來的x1對應的乙個y值是y1=f(x1)的話，那麼在增加了△x後變數就是x2=x1+△x啦，這個變數下所對應的函式值y2就等於y2=f（x2）=(x1+△x)，這樣就形成了兩個點（x1,y1）,(x2,y2),其中△x這個是表示橫向x軸上的增量，那麼在x1變到x2的時候，很顯然y2就會變了，這時的y2-y1=△y，可以看出y2=y1+△y,同理，△y是縱向上的增量。
8樓：鄭梧桑思萌
dy/dx=2xf'(x*x).因此可以知道f'(1)=0.05
求函式z=x^2y^2在點（2，-1）處，當△x=0.02,△y=-0.01時的全微分和全增量
9樓：匿名使用者
^&z/&x=2xy^2 &z/&y=2yx^2
全微分dz=2*2*1dx+2*(-1)**4dy=4dx-8dy=4*0.02-8*(-0.01)=0.16
全增量δz=z(2+0.02,-1-0.01)-z(2,-1)=2.02^2*(-1.01)^2-2^2*(-1)^2=0.16241604
設y=x²＋1，計算在x=2處當△x=0.01,△x=0.1時的△y與dy？
10樓：愛你是種醉
△y=y(x+△x)-y(x)
dy=y(x)'dx=y(x)'△x
在x=2處：
y(x)'=2x=4
dy=4△x
△y=[(2+△x)²+1]-(2²+1)△x越小，dy與△y越接近。
11樓：匿名使用者
δy=(x+δx)²+1-(x²+1)
=2xδx+(δx)²
dy=2xdx
x=2時
δy=4δx+(δx)²
dy=4dx
δx=0.01時
δy=4×0.01+0.01²
=0.0401
dy=4×0.01
=0.04
δx=0.1時
δy=4×0.1+0.1²
=0.41
dy=4×0.1
=0.4
12樓：匿名使用者
^△y=f(x0+ △x)-f(x0)= (x0+ △x)^2+1-x(0)^2-1=2x0* △x + (△x)^2
因此x0=2，
1）△x＝0.1時， △y=f(x0+△x)-f(x0)=2*2*0.1+0.1^2=0.4+0.01=0.41
2) △x＝0.01時， △y=f(x0+△x)-f(x0)=2*2*0.01+0.01^2=0.04+0.0001=0.0401
13樓：婁曉洋
用導數定義f(x＋△x)➖f(x)再除△x求△y dy＝y求導dx
高數問題，二元函式，為什麼偏導數連續函式就可微
這是由二元函式可微的充分條件和必要條件得出的推論 看影象應該是乙個平面去掉乙個點 再加兩條相互垂直的直線 這個是函式嘛 高數問題 乙個多元函式連續，偏導數存在，且偏導數不連續，為什麼不能說明函式不可微？舉個例子就夠了，如下這個函式滿足你的條件 高數 多元函式 為什麼偏導數連續是可微的充分不必要條件 ...
給定二元函式怎麼判斷是否連續偏導數是否存在
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二元函式fx,y兩個偏導數存在是全微分存在的什麼條件
二元函式 f x,y 兩個偏導數存在是全微分存在的必要條件。全微分存在是偏導數存在的什麼條件。必要不充分條 件。函式連續是偏導存在的既不充分也不必要條件函式連續是全微分存在的必要不充分條件 偏導存在是全微分存在的必要不充分條件 偏導存在是偏導連續的必要不充分條件 全微分存在是偏導連續的必要不充分條件...