1樓：牧魚人
機械能並沒有增加
物體在向心力f作用下角動量守恆，若物體在有向心力方向上發生位移s，則克服f做功w=f×s，動能減小，減小的動能轉化為重力勢能。 （ 因為桿子的長度不一樣的 所以轉動的過程中兩個小球的重力勢能不時而大時而小 ）
2樓：匿名使用者
我和你的答案不同
假設輕杆下端小球碰撞後的瞬時速度為v向右，則頂端小球的瞬時速度為v/2 向右，由動量守恆，水平飛來的小球的動量變化量傳遞給了輕杆系統的旋轉角動量
mv0+mv0/2=mv+2m*v/2
v=3vo/4
角速度w=v/r=9v0/8l
再驗證機械能的問題
原動能 (1/2)mv0^2
碰撞後動能 mv0^2/8+m(3v0/4)^2/2+2m(3v0/8)^2/2=(35/64)mv0^2
> (1/2)mv0^2
儘管角速度與你的答案不同，但同樣遇到整體機械能增加了的問題，應該是題目在碰撞後的v0/2上出了問題
我先假設碰撞是剛性的，即沒有能量損失，動量守恆並動能守恆，看看結果會如何
假設輕杆下端小球瞬時向右速度為v1，左邊小球碰撞後的向左速度為v2
動量守恆 mv0=mv1+2mv1/2-mv2
v0=2v1-v2
能量守恆 mv0^2/2=mv1^2/2+2m(v1/2)^2/2+mv2^2/2
v0^2=3v1^2/2+v2^2
得到v1 = 8v0/11
v2 = 2v1-v0=5v0/11 < v0/2
說明如果是剛性碰撞，左邊小球的最大**速度只有5v0/11，
題目中「碰後以v0/2的速度返回」應該是不能達到的條件，這是整體機械能增加了的原因
3樓：匿名使用者
這樣考慮：輕杆上m小球在碰撞後的速度u2=v0，設自由小球碰後的速度為u1，碰前為v1，則兩小球碰撞的恢復係數e=-(u1-u2)/(v1-v2)=-(-v0-v0/2)/(v0-0)=1.5>1。
這說明碰撞不但沒有造成系統動能損失（沒有動能損失意味著e=1，碰撞過程不用考慮勢能），而且動能增加，只有一種可能：碰撞過程中有能量輸入系統，如輕杆上m小球上粘附有炸藥，由於碰撞炸藥**，導致能量輸入系統，使系統的動能增加。在碰撞問題中，由於碰撞過程非常短，常規力是做不了有限功的，因此你的問題是不能用力做功來解釋的。
4樓：
您好。我先算了算角速度 w = 3v0/2l。
但是不用求角速度。 因為動能做的功 是 1/2 mvv 向心力 f = m w w r = m v v/r 角速度是求向心力的，動能直接用線速度求就行了。
但是我算的動能 碰撞後是 1/2 m [ (3/4v0v0)(3/4v0v0) + 2(1/2)(1/2)(3/4v0v0)(3/4v0v0) + (1/2v0)(1/2v0) ]
化簡得 1/2 m * 35/32 v0v0 > 1/2 m * v0v0
機械能確實增加了。
結論。 題的資料不標準。 出題者目的是考方法，和課本內容的運用。
不會每個題算出結果看看。 就好比數學題，說問小明步行每小時走多少千公尺。 算出結果是20千公尺，現實不可能走這麼快，題能做就不能說題出錯了。
也許碰撞後那小球返回的速度是隨便寫的。 記住 出題的人一般是從題庫找題，變個數，不可能全部從新編題。
5樓：微笑滿意答覆
機械能**有增加，碰撞後的小球動能減小了啊，而且兩個的球的重力勢能在轉動過程中也是在變的
6樓：匿名使用者
你怎麼不設：碰後以v0的速度返回呢？
這個返回的速度不是你說是v0/2就能成立的，是能算的
是根據角動量守恆和能量守恆（彈性碰撞）列出來的方程組算出來的
7樓：匿名使用者
你下面拿個球撞它，不就增加它機械能了
8樓：
根據能量守恆定律得：①質量m小球碰撞後的動能變化為-mv0/2-mv0=-3mv0/2；
②被撞後的小球組角速度一樣，方向一致，動能總和等於3mv0/2；
③因線速度v=w*r，故2mwl/3+mw2l/3=3mv0/24mwl/3=3mv0/2，故w=9v0/8l
9樓：匿名使用者
桿外的那個小球的速率減半了，不就是動能減少了嗎！ 它減少的動能動能轉移到球桿組合那裡了呀
10樓：巴鄉的約定
我用角動量守恆算出來不一樣
3/2v0＝m2/3l*w＋2m1/3l*ww＝9v0/8l
你看看對不對
11樓：秉燭良宵
出題者沒考慮動量守恆，胡亂給出給1/2v，下面是將錯就錯的計算結果
12樓：匿名使用者
題目的資料錯了，不可能以v0的一半**
大學物理問題。 如何判斷乙個系統的動量，角動量，機械能是否守恆。 （弄不懂啊。～）
13樓：匿名使用者
這個問題，按定義，
系統不受外力，或者合外力為零就是動量守恆。
系統不受外力矩，或者合外力矩為零，就是角動量守恆。
系統沒有非保守力（一般就是摩擦力）做功，機械能守恆。
大學物理，剛體轉動中的角動量守恆是在什麼情況下。還有為什麼動能不守恆
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