1樓:鴻蒙全家暴斃
解答:(1)證明復:∵長方體ac1中,
制bb1
⊥平面baia1b1c1d1,
a1f?平面a1b1c1d1,∴
dua1f⊥bb1,
∵長方zhi體ac1
中,ab=2,bc=aa1=1,
e、f、g分別為dao
稜dd1、d1c1、bc的中點,
∴a1f⊥b1f,
∴a1f⊥平面bb1f,
又∴a1f?平面a1ef,∴平面a1ef⊥平面bb1f.(2)解:取a1d1的中點p,d1p的中點h,鏈結dp、eh,則dp∥b1g,eh∥dp,∴eh∥b1g,又b1g?
平面fgb1,∴eh∥平面fgb1.即h在a1d1上,且hd1=1
4a1d1時,eh∥平面fgb1.
(3)解:∵eh∥平面fgb1,∴v
e?fgb
=vh?fgb,而v
h?fgb
=vg?hfb=13
×1×s
△dhf,s
△hfb
=s梯形bcd
h-s△bc
f-s△dhf=58
,∴v四面體efgb
=ve?fgb
=vh?fgb=13
×1×58=524.
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