1樓:匿名使用者
原函式是 √(1+x2) + ln [ x + √(1+x2) ]
所求積分值 = 1/4 + ln2
求定積分:∫(上標是+∞,下標是0)x/(1+x^2)dx=
2樓:匿名使用者
|積分:x/(1+x^2)dx
=1/2積分:d(x^2)/(1+x^2)=1/2積分:d(x^2+1)/(1+x^2)=1/2ln|x^2+1|+c
代入專值即可
因為積分:1/xdx
=ln|x|+c
(c 為常數)
上面令屬x^2+1=a
所以變為:
1/2積分:da/a
=1/2ln|a|+c
=1/2ln|x^2+1|+c
求1/(x^2-x+1)^3/2在(0,1)上的定積分
3樓:匿名使用者
先用待定係數法把被積函式分開,然後你就會算了
4樓:匿名使用者
答案是4/3。用第二來換元法源
∫(0→1) 1/(x2 - x + 1)^(3/2) dx
= ∫(0→1) 1/[(x - 1/2)2 + 3/4]^(3/2) dx
令x - 1/2 = (√3/2)tanz、dx = (√3/2)sec2z dz
√[(x - 1/2)2 + 3/4] = √[(3/4)tan2z + 3/4] = √[(3/4)sec2z] = (√3/2)secz
x = 0 ===> tanz = - 1/√3 ===> z = - π
/6x = 1 ===> tanz = 1/√3 ===> z = π/6
原式 = ∫(- π/6→π/6) 1/[(√3/2)secz]3 * [(√3/2)sec2z dz]
= (4/3)∫(- π/6→π/6) cosz dz
= (4/3)[sinz] |(- π/6→π/6)
= (4/3)[(1/2) - (- 1/2)]
= 4/3
定積分上下限變換的問題定積分上限是x 2,下限是0 tf
這是對t的積分 所以0 t x 2 x 2 t 0 則0 x 2 t x 2 所以換元後0 u x 2 兩題都是這樣 請數學達人幫忙。求函式的漸近線 e t 2 dt,積分上下限是,從0到x 這題用分步積分公式 uv t e t 2 u v e t 2 uv t e t 2 2t 2t e t 2 ...
求定積分（上限是e下限是1）xInxdx
用分部積分法 e1 xlnxdx 1 2 x 2lnx e1 x 2 xdx x 2 2lnx e1 x 2 4 e1 x 2 e 2 4 e1 表示上限是e下限是1的積分 希望你能看懂 xlnxdx xlnx xdxlnx xlnx x lnx 1 dx xlnx xlnxdx xdx xlnx ...
xx21定積分的上限是,急求！！！！dxxx21定積分的上限是1，下限是2，萬分感謝！！！！
請注意x 2,1 被積函抄 數1 x x 2 1 0,積分結果應為負。所以bai向 根號 外面提取dux應該為 x，有個負號下面是zhi湊微dao法，注意對根號裡面向外提取x對x符號的理解 2,1 dx x x 2 1 2,1 dx x 2 1 1 x 2 2,1 1 1 1 x 2 d 1 x a...