1樓:壞人
∵由已知條件得
bai 3a+2b=5-c
2a+b=1+3c
∴du解得zhi
a=7c-3
b=7-11c
∵則m=3c-2,由
a≥dao0
b≥0c≥0
∴解得 7c-3≥0
7-11c≥0
c≥0∴3 7
≤c≤7
11.∴-5 7
≤3c-2≤-1
11,故m的最大
回值為-1
11,最答小值為-5 7;
已知三個非負實數a,b,c滿足:3a+2b+c=5和2a+b-3c=1,若m=3a+b-7c,則m的最小值是多少?
2樓:匿名使用者
把兩個未知數用抄乙個未知數表示bai
3a+2b=5-c(1)
2a+b=1+3c(2)
消掉b,(2)乘du2減去(1)
得a=7c-3
同理b=7-11c
因為a和zhib為非負實數,所dao以a≥0,b≥0所以7-3c≥0,7-11c≥0
c≥3/7 c≤7/11 綜合得3/7≤c≤7/11m=3(7c-3)+(7-11c)-7c=3c-2要m最小,故c最小。
所以當c=3/7時,m最小。
m=3*(3/7)-2=-5/7(負七分之五)
3樓:左右魚耳
3a+2b+c=5(1);
2a+b-3c=1(2).
由以copy
上兩式可得
bai:a=7c-3≥
du0,c≥3/7;b=7-11c≥0,c≤7/11.
即:zhi3/7≤c≤7/11;
故m=3a+b-7c=3(7c-3)+(7-11c)-7c=3c-2m最小值為dao3*(7/11)-2=-1/11
4樓:流雲丫飛月
偶想不到簡單的方法..
只能用最麻煩的方法了..
3式聯立,的a=(5+7m)\3
b=-1\3*(1+11m)
c=(2+m)\3
由a,b,c大於等於0,得
內m大於等於-5\7小於等於-1\11
所以最小值為容-5\7
已知實數a,b,c滿足a b c,且有a b c 1，a 2 b 2 c 2 1,求證1 a b
解 a b c,且 a b c 1,有 a b c 2 1 a 2 b 2 c 2 2ab 2bc 2ac 11 2ab 2bc 2ac 1 ab bc ac 0 而a,b,c不可能同號,因為同號時不可能 0所以至少有乙個數小於0,再由於a b c 所以c 0 所以a b 1 c 1 1 由a 2 ...
非負實數a,b,c滿足a2b2c2abc4。求
因為 a 2 b 2 c 2 ab bc ca 排序不等式 又因為 abc 0 所以 ab bc ca abc a 2 b 2 c 2 abc 2 3 1 a 1 b 1 c a 2 b 2 c 2 3 基本不等式 所以 1 a 1 b 1 c 3 3 a 2 b 2 c 2 3 3 2 1 所以 ...
1 已知ABC三邊a,b,c滿足a 2 b 根號 c 1 2 10a 2倍根號 b 4 22，則ABC為等邊三角形，為什麼
a 2 b c 1 2 10a 2 b 4 22 化為 a 5 b 4 1 c 1 2 0 所以 三個大於等於0的數相加等於零 可以得出三個數都等於零 即 a 5 0 b 4 1 0 c 1 2 0 所以a 5 b 5 c 5，即 abc為等邊三角形 f x 1 x 2 1 x 2 f 1 x 1 ...