1樓:匿名使用者
你好!du
「數學之美」團員
zhi448755083為你解答!
當daoa≥1時
∫版(0→
a)|權lnx|dx
=∫(0→1)|lnx|dx + ∫(1→a)|lnx|dx=∫(0→1)lnxdx - ∫(1→a)lnxdx∫lnxdx
= xlnx - ∫xd(lnx)
= xlnx - ∫x(1/x)dx
= xlnx - x + c
∫(0→1)lnxdx - ∫(1→a)lnxdx= (xlnx - x)|(0→1) - (xlnx - x)|(1→a)
如果a<1的話,就只有前面的一部分,且上限由1改為a。
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計算定積分∫e 1/e |lnx|dx
2樓:不是苦瓜是什麼
∫lnxdx
=xlnx-∫xdlnx
=xlnx-∫x*1/xdx
=xlnx-x+c
所以原式=∫(1/e,1)(-lnx)dx+∫(1,e)lnxdxc=-(xlnx-x)(1/e,1)+(xlnx-x)(1,e)=-(-1-1/e+1/e)+(e-e-0+1)=2積分是微分的逆運算,即知道了函式的導函式,反求原函式。版在應用上,權積分作用不僅如此,它被大量應用於求和,通俗的說是求曲邊三角形的面積,這巧妙的求解方法是積分特殊的性質決定的。主要分為定積分、不定積分以及其他積分。
積分的性質主要有線性性、保號性、極大值極小值、絕對連續性、絕對值積分等。
常用積分公式:
1)∫0dx=c
2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3)∫1/xdx=ln|x|+c
4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5)∫e^xdx=e^x+c
6)∫sinxdx=-cosx+c
7)∫cosxdx=sinx+c
8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9)∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10)∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c
3樓:普海的故事
∫|lnx|dx
=∫(-lnx)dx+∫(lnx)dx
=-∫lnxdx+∫lnxdx
=-xlnx|+∫dx+xlnx|-∫dx=2-2/e
求定積分∫上e下1/e∣lnx∣dx的值
4樓:善言而不辯
||∫(1/e→
zhie)|daolnx|dx
=∫(1/e→內1)|容lnx|dx+∫(1→e)|lnx|dx=∫(1/e→1)(-lnx)dx+∫(1→e)lnxdx=-∫(1/e→1)(lnx)dx+∫(1→e)lnxdx=-(xlnx-x)|(1/e→1)+(xlnx-x)|(1→e)=1-2/e+1=2-2/e
∫e1/e|lnx|dx求不定積分,上限e,下限e分之1,lnx有絕對值
5樓:荊姣蹉祺福
用分部積分
∫[1→e]
lnxdx
=xlnx
-∫[1→e]
xd(lnx)
=xlnx
-∫[1→e]1dx
=xlnx-x
|[1→e]=e-
e-0+
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|lnx|在1/e到e的定積分
6樓:匿名使用者
解:∫(1/e,e)|lnx|dx=∫(1/e,1)-lnxdx+∫(1,e)lnxdx
∫lnxdx=∫lnxd(x)=xlnx-∫dx=xlnx-x+c原式=x-xlnx(1/e,1)+xlnx-x(1,e)=(1-0-1/e+1/eln1/e)+(elne-e-0+1)=(1-2/e)+1=2-2/e
希望幫到你
7樓:曉貳
把上下限分成(1/e,1)和(1,e)求,然後inx的不定積分用換元積分法求出
求定積分（上限是e下限是1）xInxdx
用分部積分法 e1 xlnxdx 1 2 x 2lnx e1 x 2 xdx x 2 2lnx e1 x 2 4 e1 x 2 e 2 4 e1 表示上限是e下限是1的積分 希望你能看懂 xlnxdx xlnx xdxlnx xlnx x lnx 1 dx xlnx xlnxdx xdx xlnx ...
上限為e下限為1xlnxdx的定積分怎麼求
xlnx dx 1 2 lnx dx 2 xlnx 2 1 2 x 2dlnx x 2lnx 2 1 2 xdx x 2lnx 2 x 2 4 c 1 e xlnxdx x 求1為上限,1為下限的定積分 e x e x 1 dx 1,1 e x e x 1 dx 1,1 1 e x 1 de x l...
1E09,4E05是什麼意思
分別是1 10的負9次方和4 10的負5次方的意思 1e 09是科學計數法指1乘10的 9次方 同理4e 05指4乘10的 5次方 我覺得你自己如果有信心，就1e 沒信心就3e，4e就不用了魔多暈也不多 看你自己選什麼咯 excel 裡的總和裡的1e 05是什麼意思 1e 05是科學記數法，就是1 ...