1樓：匿名使用者
對的，只是不定積分以前的c變成了關於積分變數無關的函式所以是不存在
內兩邊積分得f=1/2x^2+4xy+g1(y)f=3xy-1/2y^2+g2(x)
顯然3xy≠4xy
所以不存在容
注：g1(x)項中不含y g2(x)不含x同理
① 對座標的曲線積分幾何意義是什麼，②是不是偏導數的逆運算
2樓：q我
對的，只是不定積分以前的c變成了關於積分變數無關的函式所以是不存在
兩邊積分得f=1/2x^2+4xy+g1(y)f=3xy-1/2y^2+g2(x)
顯然3xy≠4xy
所以不存在
注：g1(x)項中不含y g2(x)不含x同理
對座標的曲線積分，求詳細解答，不要用格林定理
3樓：
^^^設p=xr^duk/y，q=-x^zhi2r^k/y^2 求偏導數 q'x=(-1/y^2)(2xr^k+x^2 *kr^(k-1) *x/r)=(-xr^(k-2)/y^2)(2r^2+kx^2) p'y= -xr^k/y^2+(x/y) *kr^(k-1) *(y/r)=(-xr^(k-2)/y^2)(r^2-ky^2) 根據dao格林公式，與內積分路徑無關，容滿足q'x=p'y] 即(-xr^(k-2)/y^2)(2...2505
高數，如何證明對座標的曲線積分在xoy麵內與路徑無關
4樓：匿名使用者
多慮了，就是這麼簡單
根據格林公式的要求，其實這兩個偏導數相等，那個二重積分就等於0了所以原本的積分就直接等於你所補上線段的積分而你補上的線段都是可以自由選擇的，所以就說這積分結果與路徑無關了
5樓：匿名使用者
只要證明函式pdx+qdy是某乙個函式的全微分，或者證明：p對y的偏導數=q對x的偏導數。
弧長的曲線積分座標的曲線積分,弧長的曲線積分座標的曲線積分實際意義的區別
實際意義不好說，但是物理意義不一樣了 先說對弧長的曲線積分，它的物理意義是功，我現在定義乙個函式f x,y,z 它是力的函式，現在曲線方程為u u x,y,z 那麼這個力的函式沿著曲線方程做功，問你做的功有多大？就是第一類曲線積分，對弧長的曲線積分了吧？再說對座標的曲線積分，則對應的物理意思就是向量...
高等數學對座標的曲線積分的問題與對稱性有關
你看這兩個函式y 3 與 x 3對稱嗎？如果該積分減號該為加號就對稱了。另外你用格林公式，很明顯的 簡而言之第二型積分 包括曲線，曲面積分 不具有輪換對稱性。而第一類具有此性質 直接用三角代換吧，簡單些 用圓的引數方程，可以解決。第二類曲線積分不具備輪換對稱性。高數問題 第二型曲線積分的對稱性是怎麼...
對座標的曲面積分，為球面x y z
解 原式 a x dzdx a x dzdx x 1 dxdy x 0 dxdy s1 a x a 0 z 1。s2 x y a 2 a x dzdx dxdy 2 a,a a x dx 0,1 dz 0,2 d 0,a rdr 第二個積分作極座標變換 2 a,a a x dx a 2 2,2 a ...