1樓：匿名使用者
假設√a+1 -√a ＜√a-1 -√a-2則√a+1 +√a-2＜√a-1 +√a
因為a≥2，兩邊都大於0，同時平方
化簡得√a+1*√a-2＜√a-1*√a
再兩邊平方
化簡得-2＜0
假設得證
當a>2時，求證√a+1-√a<√a-1-√a-2
2樓：匿名使用者
√a+1-√a=1/(√a+1+√a)
√a-1-√a-2=1/<(√a-1+√a-2)∵√(a+1)+√a>√(a-1)+√(a-2)∴√a+1-√a<√a-1-√a-2
3樓：匿名使用者
證:a>2時
√a+1-√a<√a-1-√a-2
<=>√a+1+√(a-2)<√(a-1)+√a<=>
a+1+2√(a+1)(a-2)+a-2
2√(a+1)(a-2)<2√a(a-1)<=>
a²-a-2
-2<0
4樓：匿名使用者
孩子啊 不好好上學 書本上都有啊 平方後想減小於0 啊 不好好讀書
順便告訴你 為什麼要a大於2 因為a小於2 題目就不存在了 根號下面不能是負數 其實可以是負數的
因為負數平方根 不存在認為要符號前移
a.b.c.d都為正數，a+b=c+d.若ab>cd.求證根號a+根號b>根號c+根號d
5樓：芭田生態工程
用逆推法：
因abcd都是正數
假設√a+√b＞√c+√d成立，則（√a+√b）²＞（√c+√d）²成立；
則a+2√a·√b+b＞c+2√c·√d+d成立；
又因a+b=c+d，故此2√a·√b＞2√c·√d，即2√a·b＞2√c·d
再因ab>cd，所以2√a·b＞2√c·d成立，即√a+√b＞√c+√d成立。
6樓：匿名使用者
a,b,c,d>0,ab>cd,
∴√(ab)>√(cd),
a+b=c+d,
∴a+b+2√(ab)>c+d+2√(cd),即(√a+√b)^2>(√c+√d)^2,∴√a+√b>√c+√d.
7樓：匿名使用者
因為abcd都為正數，所以給兩邊同時平方
已知a〈1，求證根號下(a+1)+根號下(a-1)<2倍a的平方根。
8樓：匿名使用者
a〈12根號下(a^2-1)<2a
(根號下
(a+1)+根號下(a-1))^2=a+1+a-1+2根號下(a^2-1)
=2a+2根號下(a^2-1)<2a+2a=4a根號下(a+1)+根號下(a-1)<2根號下a所以，根號下(a+1)+根號下(a-1)<2倍a的平方根
求證：當a>1時，根號下（a+1）+根號下（a-1）< 2*根號下a 10
9樓：被同學騙四萬
當a＜1時，a－1＜0，原式不成立；
當a＝1時，根號
下（a+1）+根號下（a-1）＝根號2，2*根號下a＝2
根號2＜2，根號下（a+1）+根號下（a-1）< 2*根號下a成立；
當a＞1時，[2*（根號下a）]平方－[根號下（a+1）+根號下（a-1）]平方
=4a-（2a+2根號（a平方－1））＝ 2[a-根號(a平方－1)]
因：a＝根號（a平方）＞根號(a平方－1)，所以，2[a-根號(a平方－1)]＞0
所以：[2*（根號下a）]平方－[根號下（a+1）+根號下（a-1）]平方＞0
所以，根號下（a+1）+根號下（a-1）< 2*根號下a
解答完畢。
已知根號a2根號3b0，求根號a分之1根號6分之根
a 2 3 b 0 a 2 0，3 b 0 a 2，b 3 1 a b 6 1 2 3 6 2 2 2 2 2 解 有根式的意義可知 a 2 0 3 b 0.又 a 2 3 b 0.故a 2,b 3.故1 a b 6 1 2 3 6 2.因為根號a 2 根號3 b 0，所以a 2,b 3,所以根號a...
當1a2時,求根號a2的平方a2根號12aa的平方
答 因為 1所以 a 2 0，a 1 0 a 2 a 2 1 2a a a 1 a 2 a 2 1 a a 1 a 2 a 2 a 1 a 1 1 1 0 數學的本質是什麼？最低0.27元開通文庫會員，檢視完整內 原發布者 龍源期刊網 數學的教學不僅要傳授數學知識，更重要的是要發展學生的數學思維能力...
已知實數a大於等於3,求證 根號a 根號（a 1根號（a 2） 根號（a 3）分析法
解原不等式變型襲得 根號baia 根號 dua 3 zhi 根號 a 2 根號 a 1 兩邊平方得 a a 3 2根號a a 3 a 2 a 1 2根號 a 2 daoa 1 a a 3 a 2 a 1 a 3a a 3a 2 0 2恆成立 所以根號a 根號 a 1 根號 a 2 根號 a 3 數學...