1樓：月似當時
設d為乙個非空的n 元有序陣列的集合， f為某一確定的對應規則。若對於每乙個有序陣列 ( x1,x2,…,xn)∈d，通過對應規則f，都有唯一確定的實數y與之對應，則稱對應規則f為定義在d上的n元函式。
記為y=f(x1,x2,…,xn) 其中 ( x1,x2,…,xn)∈d。 變數x1,x2,…,xn稱為自變數，y稱為因變數。
當n=1時，為一元函式，記為y=f(x),x∈d，當n=2時，為二元函式，記為z=f(x,y),(x,y)∈d。二元及以上的函式統稱為多元函式。
就是多個變數的函式，你可以結合圖象可能稍微好理解點圖象參見知乎網頁鏈結
多元函式的連續,可微的定義,以及連續,偏導,可微之間的關係
2樓：匿名使用者
多元函式性質之間的關係問題
多元函式這些性質之間的關係是：可微分是最強 的性質，即可微必然可以推出偏導數存在，必然可以推出連續。反之偏導數存在與連續之間是不能相互推出的（沒有直接關係），即連續多元函式偏導數可以不存在；偏導數都存在多元函式也可以不連續。
偏導數連續強於函式可微分，是可微分的充分不必要條件，相關例子可以在數學分析書籍中找到。
其中可微分的定義是：
以二元函式為例（n元類似）
擴充套件：可微分可以直觀地理解為用線性函式逼近函式時的情況（一元函式用一次函式即切線替代函式增量，二元函式可以看做是用平面來代替，更多元可以看做是超平面來的代替函式增量，當點p距離定點p0的距離p趨於零時，函式增量與線性函式增量的差是自變數與定點差的高階無窮小（函式增量差距縮小的速度快與自變數p靠近p0的速度））。
3樓：匿名使用者
1、如果二元函式f在其域中的某個點處是可分的，則二元函式f存在於該點的偏導數處，而該函式不一定成立。
2、如果二進位制函式f在其域中的某個點處是可分的，則二進位制函式f在該點處是連續的，反之亦然。
3、二元函式f是否在其域中的某個點處是連續的，與偏導數的存在無關。
4、可區分和充分條件：函式的偏導數存在並且在某一點的某個鄰域中是連續的，並且此時二元函式f是可分的。
設d為乙個非空的n 元有序陣列的集合， f為某一確定的對應規則。若對於每乙個有序陣列 ( x1,x2,…,xn)∈d，通過對應規則f，都有唯一確定的實數y與之對應，則稱對應規則f為定義在d上的n元函式。
記為y=f(x1,x2,…,xn) 其中 ( x1,x2,…,xn)∈d。 變數x1,x2,…,xn稱為自變數，y稱為因變數。
當n=1時，為一元函式，記為y=f(x),x∈d，當n=2時，為二元函式，記為z=f(x,y),(x,y)∈d。二元及以上的函式統稱為多元函式。
4樓：匿名使用者
多元函式連續、偏導數存在、可微之間的關係一般有：
1、若多元函式f在其定義域內某點可微，則多元函式f在該點偏導數存在，反過來則不一定成立。
2、若多元函式函式f在其定義域內的某點可微,則多元函式f在該點連續，反過來則不一定成立。
3、多元函式f在其定義域內某點是否連續與偏導數是否存在無關。
4、可微的充要條件：函式的偏導數在某點的某鄰域內存在且連續，則多元函式f在該點可微。祝好。
高等數學問題，怎麼判斷多元函式是否可微
dz是極小值，就是0了 z是增量，按照式子代進去再減去0就是了。dz可以用公式求出 z用減去f 0 求出 p等於根號下 x平方 y平方 求解即可 請問你的這種分塊的知識點在 找到的。高等數學 如何判斷乙個函式是否可微 如圖 求詳解 100 根據函式可微的必要條件和充分條件進行判定 1 必要條件 若函...
什麼叫函式大學數學主要是怎麼,大學數學主要學的是些什麼內容
用字母來代抄替數學過嗎?如果字母用來代替乙個不確定的數,就叫做變數。簡單的說,從乙個變數到另乙個變數的運算關係就是函式,如乙個變數x可以通過乙個計算過程得到另乙個變數y,這個計算過程就是函式。當然了,函式還有很多複雜的性質,你以後會慢慢學到的,我就不一下子都在這裡給你講了。大學數學門類很複雜,你先學...
極限用定義證明怎麼理解其過程,利用高數極限定義證明一般過程，求詳解，急求，謝謝！
極限定義的數學意義是 極限不可達到但可無限逼近。利用高數極限定義證明一般過程，求詳解，急求，謝謝！證題的步驟基本為 任意給定 0，要使 f x a 通過解這個不等式，使不等式變為 1 0,都找到 0，使當0 x x0 時，有 f x a 即當x趨近於x0時，函式f x 有極限a 例如證明f x ln...