1樓：匿名使用者
xy的均值
為：4544.6/8=568.075
x的均值為：36.4/8=4.55
y的均值為：880/8=110
所以，x、y的協方差為：568.075-4.55*110=67.575
x^2的均值為：207.54/8=25.9425
所以，x的總體方差為：25.9425-4.55^2=5.24
y^2的均值為：/8=13026.75
所以，y的總體方差為：13026.75-110^2=926.75
所以，x、y的相關係數為：67.575/(5.24^0.5*926.75^0.5)=0.9697，可見相關性非常強。
y=a+bx中的回歸係數 b=x、y的協方差/x的總體方差=67.575/5.24=12.89
截距係數 a=y的均值-b*x的均值=110-12.89*4.55=51.32
所以，回歸方程為 y=51.32+12.89*x.
統計學裡，回歸方程中a.b係數的經濟意義，非常急！！！！！ 30
2樓：匿名使用者
a 代表直線在 y 軸上的截距, b 表示直線的斜率,又稱為回歸係數.回歸係數的涵義是當自變數 x 每增加乙個單位時,因變數 y 的平均增加值.
3樓：匿名使用者
y=ax+b
a表示在其他情況不變下，x每增加乙個單位，y所增加的數量；
b表示當x為零時，y為b，不具有實際經濟意義。
統計學原理，在直線回歸方程y=a+bx中，引數a和b的幾何意義和經濟意義是什麼？
4樓：z_小戇
回歸直線方程y=a+bx過定點(0,a)
表示自變數x每變動乙個計量單位時因變數y的平均變動值，數學上稱為直線的斜率，也稱回歸係數。
5樓：匿名使用者
b--變化幅度係數
a--基量
統計學原理中相關與回歸的區別
6樓：是你找到了我
一、性質不同
1、相關：是研究兩個或兩個以上處於同等地位的隨機變數間的相關關係的統計分析方法。
2、回歸：確定兩種或兩種以上變數間相互依賴的定量關係的一種統計分析方法。
二、 研究物件不同
1、相關：相關分析研究的是現象之間是否相關、相關的方向和密切程度，一般不區別自變數或因變數。
2、回歸：回歸分析則要分析現象之間相關的具體形式，確定其因果關係，並用數學模型來表現其具體關係。
三、側重點不同
1、相關：相關分析側重於發現隨機變數間的種種相關特性。
2、回歸：回歸分析側重於研究隨機變數間的依賴關係，以便用乙個變數去**另乙個變數。
7樓：匿名使用者
問：請詳細說明相關分析與回歸分析的相同與不同之處
相關分析與回歸分析都是研究變數相互關係的分析方法，相關分析是回歸分析的基礎，而回歸分析則是認識變數之間相關程度的具體形式。
下面分為三個部分詳細描述兩種分析方法的異同：
第一部分：相關分析
一、相關的含義與種類
（一）相關的含義
相關是指自然與社會現象等客觀現象數量關係的一種表現。
相關關係是指現象之間確實存在的一定的聯絡，但數量關係表現為不嚴格相互依存關係。即對乙個變數或幾個變數定一定值時，另一變數值表現為在一定範圍內隨機波動，具有非確定性。如：
產品銷售收入與廣告費用之間的關係。
（二）相關的種類
1. 根據自變數的多少劃分，可分為單相關和復相關
2. 根據相關關係的方向劃分，可分為正相關和負相關
3. 根據變數間相互關係的表現形式劃分，線性相關和非線性相關
4.根據相關關係的程度劃分，可分為不相關、完全相關和不完全相關
二、相關分析的意義與內容
(一)相關分析的意義
相關分析是研究變數之間關係的緊密程度，並用相關係數或指數來表示。其目的是揭示現象之間是否存在相關關係，確定相關關係的表現形式以及確定現象變數間相關關係的密切程度和方向。
(二)相關分析的內容
1. 明確客觀事物之間是否存在相關關係
2. 確定相關關係的性質、方向與密切程度
三、直線相關的測定
（一）相關表與相關圖
1. 相關表
在定性判斷的基礎上，把具有相關關係的兩個量的具體數值按照一定順序平行排列在一張表上，以觀察它們之間的相互關係，這種表就稱為相關表。
2. 相關圖
把相關表上一一對應的具體數值在直角座標系中用點標出來而形成的散點圖則稱為相關圖。利用相關圖和相關表，可以更直觀、更形象地表現變數之間的相互關係。
（二）相關係數
1. 相關係數的含義與計算
相關係數是直線相關條件下說明兩個變數之間相關關係密切程度的統計分析指標。相關係數的理**式為：
（1） 協方差 x的標準差 y的標準差
（2） 協方差對相關係數 的影響，決定：
簡化式變形：分子分母同時除以 得
= = =
= == 2. 相關係數的性質
（1） 取值範圍： 1 -1 1
（2） =1 = 1 表明x與y之間存在著確定的函式關係。
（3） >0 表明兩變數成正相關。 <0 成負相關 =0 不相關
（4） 1 存在著一定的線性相關； 絕對值越大，相關程度越高。
<0.3 微弱相關， 0.3 <0.5 低度相關，
0.5 <0.8 顯著相關， 0.8 <1 高度相關。
3. 相關係數運用的幾點說明
（1）計算相關係數時，兩個變數哪個作為自變數，哪個作為因變數，對於相關係數的值大小沒有影響。
（2）相關係數指標只能用於直線相關程度的判斷，當其數值很小甚至為0時只能說明變數之間直線相關程度很弱或者不存在直線相關關係，但不能就此判斷變數之間不存在相關關係。
（3）對於相關係數的絕對值大與0.8時，變數之間存在高度線性相關關係，通常還需要進行相關係數的顯著檢驗。
第二部分：回歸分析
一、回歸分析的意義
（一）回歸分析的含義
對具有相關關係的兩個或兩個以上變數之間的數量變化的一般關係進行測定，確立乙個相應的數學方程式，描述變數變動的相互關係，以便從乙個已知量來推測另乙個未知量，為估計**值提供乙個重要的方法。根據回歸分析建立的數學方程稱為回歸方程（一元，多元，……）
（二）回歸分析的種類
1. 按照自變數的個數：一元回歸與多元回歸
2. 按照回歸的表現形式：線性回歸與非線性回歸
研究乙個因變數與乙個自變數之間的線性關係，稱為一元線性回歸或簡單線性回歸；研究乙個因變數與多個自變數之間的線性關係，稱為多元線性回歸。
（三）一元線性回歸的特點
1. 回歸分析是研究兩變數之間的因果關係，所以必須通過定性分析來確定哪個是自變數，哪個是因變數；相關分析則是兩變數之間的關係，沒有自變數和因變數之分。
2. 回歸方程在進行**估計時，只能給出自變數的數值求因變數的可能值。即只能由x推出y的估計值 ，而不能據 逆推x。
3. 線性回歸方程中自變數的係數稱為回歸係數，回歸係數為正，說明變數正相關，為負說明負相關
4. 回歸分析對於因果關係不甚明確，或可以互為自變數的兩個變數，可以求出y依據 的回歸方程，還可求出 依據y的回歸方程；而相關分析中兩個變數的相關程度指標，相關係數是唯一的。
二、一元線性回歸方程
（一）回歸方程
一元線性回歸方程是用來近似描述兩個具有密切相關關係的變數之間變動關係的數學方程式。該方程在平面座標系中表現為一條直線，回歸分析中稱為回歸直線，即；
表示y的估計值，藉以區別y的實際觀察值；a表示直線的起點值，即縱軸截距；b表示斜率，即回歸係數。
（二） （回歸係數）與 （相關係數）
= 運用數學等量關係式，故有
1. 因為 均是正值，所以 的符號是一致的，所以我們可以通過回歸係數 來確定 的符號，從而來判斷相關的方向。
2. 的大小成正比例，所以還可以利用 來說明相關程度。
三、估計標準誤與區間估計
（一）估計標準誤
估計標準誤就是實際值與估計值之間的偏差平均程度，用來說明回歸方程代表性或推算結果的準確程度的分析指標計算公式如下：
是估計標準誤，計算結果若 值越小，說明各個散點離回歸直線越近，實際值與估計值的偏差越小，回歸直線的代表性越高，估計越準確可靠；計算結果若 值越大，說明各個散點離回歸直線越遠，實際值與估計值的偏差越大，回歸直線的代表性越低，估計準確性越差。
（二）區間估計
根據變數之間的線性關係，建立直線回歸方程的目的，在於給定自變數的值來估計因變數的可能值，該估計值是理論值，與實際值之間存在差異，差異的一般水平用估計標準誤來表示，因此可以對因變數的取值範圍作區間估計，而不是只給乙個估計值。
實際值通常以估計值為中心，上下在一定的區間範圍內波動，在平面座標圖上各個散點總是圍繞回歸趨勢直線上下在一定區間分布，如果成正態分佈或近似正態分佈，可以用正態分佈的性質對實際值的分布範圍（區間）進行可靠性估計。
四、應用回歸分析中應注意的問題
（一）從嚴格意義上講，根據已知的資料建立回歸方程，應該對回歸方程的引數的有效性進行顯著性統計檢驗，以判斷回歸估計的有效性。
（二）利用回歸直線進行估計**時，如果所給定的自變數的值在樣本觀察值的區間範圍內，其估計通常比較準確；如果所給定的自變數的值在樣本觀察值的區間範圍之外，一般要求所給定的自變數值不宜偏離樣本觀察資料的平均值太遠，否則**就會不準確。
第三部分：相關分析與回歸分析的聯絡與區別
相關分析是回歸分析的基礎和前提，回歸分析則是相關分析的深入和繼續。相關分析需要依靠回歸分析來表現變數之間數量相關的具體形式，而回歸分析則需要依靠相關分析來表現變數之間數量變化的相關程度。只有當變數之間存在高度相關時，進行回歸分析尋求其相關的具體形式才有意義。
如果在沒有對變數之間是否相關以及相關方向和程度做出正確判斷之前，就進行回歸分析，很容易造成「虛假回歸」。與此同時，相關分析只研究變數之間相關的方向和程度，不能推斷變數之間相互關係的具體形式，也無法從乙個變數的變化來推測另乙個變數的變化情況，因此，在具體應用過程中，只有把相關分析和回歸分析結合起來，才能達到研究和分析的目的。
二者的區別主要體現在以下三個方面：
1．相關分析主要通過相關係數來判斷兩個變數之間是否存在著相互關係及其關係的密切程度，其前提條件是兩個變數都是隨機變數，且變數之間不必區別自變數和因變數。而回歸分析研究乙個隨機變數（y）與另乙個非隨機變數（x）之間的相互關係，且變數之間必須區別自變數和因變數。
2．相關係數只能觀察變數間相關關係的密切程度和方向，不能估計推算具體數值。而回歸分析可以根據回歸方程，用自變數數值推算因變數的估計值。
3．互為因果關係的兩個變數，可以擬合兩個回歸方程，且互相獨立、不能互相替換。而相關係數卻只有乙個，即自變數與因變數互換相關係數不變。
很重要的一點，變數之間是否存在「真實相關」，是由變數之間的內在聯絡所決定的。相關分析和回歸分析只是定量分析的手段，通過相關分析和回歸分析，雖然可以從數量上反映變數之間的聯絡形式及其密切程度，但是無法準確判斷變數之間內在聯絡的存在與否，也無法判斷變數之間的因果關係。因此，在具體應用過程中，一定要始終注意把定性分析和定量分析結合起來，在準確的定性分析的基礎上定量分析。
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