1樓：匿名使用者
^設曲線上的點p(x,y)=（x,x^2/4),a(0,a),則p到a的距離u滿足
s=u^2=x^2+(x^2/4-a)^2=x^4/16+[1-a/2]x^2+a^4
∵s是連續函式，且x趨於±∞，
∴s有最小值，且最小點是極值懷疑點
s'=x^3/4+(2-a)x=x(x^2/4+2-a),令s'=0,
（1）當a≥2時，得到x1=0，x2=±2√（a-2）(極值懷疑點）
相應的函式值為s1=a^2, s2= 4a-8+(a-2-a)^2=4a-4
∵a^2-(4a-4)≥0,∴s2是最小值，所求的最短距離是u小=√s2=√(4a-4)=2√(a-1)
（2）當a<2時，得到x=0，極值懷疑點只有乙個，它就是最小點
相應的函式值為s1=a^2,
∴所求的最短距離是u小=√s1=│a│
注：本題也可直接求出極大極小值，然後再判定最小值。感覺那樣要麻煩些。
2樓：小劉胡侃
這題不要用大學知識就能解啊
如圖，求最小值，用導數的方法，謝謝
3樓：匿名使用者
f'(x)=e^x-a
當a≤0時，
f'(x)>0,f(x)遞增，
f(x)min=f(1)=e-a
當a>0時，f''(x)=e^x>0,
令f'(x)=0,求得x=lna,
f(x)在x=lna處取得極小值，
即當xlna時，f(x)遞增
，當lna≤1時，即0 當1 當lna≥2時，即a≥e^2,f(x)在[1，2]遞減，f(x)min=f(2)=e^2-2a 綜上，當a≤e時,f(x)min=e-a 當e 一階導數表示的幾何意義是曲線的斜率，如果再某一點左側其一階導數是大於零的，在改點右側是小於零的，那麼在該點便有極大值，同樣如果再某一點左側其一階導數是小於零的，在改點右側是大於零的，那麼在該點便有極小值。所以求出一階導數，找出一階導數正負分界點，那麼其在改點便有極值。此外，在一階導數不存在的點也可能... 切線為y x e 2 y型積分區域0 y 1,ey x e y s e y ey dy e 2 1 3 體積 以y x e為界繞x軸旋轉的圓錐體積 以y lnx為界繞x旋轉的體積，v v1 v2 dv1 x e 2dx 表示微元體積 以x e為半徑，以dx為高的微元圓柱體積 dv2 lnx 2dx,... 呃,一般copy 情況下,是把cz ax by a,b,c為任意非零實數 變為y cz b ax b,平移直線的y軸的截距為cz b,在x最大值或最小值處可以得最大或最小的截距,再根據z的係數 c b 的符號,可以知是最大還是最小值。該直線所對應的點所得的x,y代入關係式 高一線性規劃最大值和最小值...用導數是怎麼來求最大最小值的？依據是什麼
求助，關於用導數求三角函式最大值和最小值
數學線性規劃問題怎麼求最大值最小值