1樓：匿名使用者
求概率密度函式
與座標軸之間圍成的面積
實際上就是
對概率密度函式進行定積分
那麼得到的結果
就是在某區間上的概率值
概率密度函式有什麼幾何意義？
2樓：匿名使用者
要了解這個 先得知道密度的意義 概率密度就是用概率的大小除以相應變數在那一段的大小
舉個例子 就類似與一把尺子 有個點要在尺子上出現 但在尺子上每點出現概率是不一樣的 需要用個函式表示 概率密度函式在對應段的積分就是相應段出現的點的概率
3樓：匿名使用者
概率密度函式是用來描述隨機現象的.隨機現象不同,則概率密度函式的形式不同,概率密度函式的幾何形狀不同.概率密度函式可以認為是一公斤麵粉撒到一塊地上,雖然地面上每一點的麵粉質量不小於零,但總質量仍然是一公斤.
4樓：匿名使用者
概率密度曲線位於x軸上方，並且與x軸所夾區域面積為1
概率密度和分布函式什麼區別呢？
5樓：
概率密度和分布函式的區別是概念不同、描述物件不同、求解方式不同。
1、概念不同：概率指事件隨機發生的機率，對於均勻分布函式，概率密度等於一段區間(事件的取值範圍)的概率除以該段區間的長度，它的值是非負的，可以很大也可以很小；分布函式是概率統計中重要的函式，正是通過它，可用數學分析的方法來研究隨機變數。分布函式是隨機變數最重要的概率特徵，分布函式可以完整地描述隨機變數的統計規律，並且決定隨機變數的一切其他概率特徵。
2、描述物件不同：概率密度只是針對連續性變數而言，而分布函式是對所有隨機變數取值的概率的討論，包括連續性和離散型。
3、求解方式不同：已知連續型隨機變數的密度函式，可以通過討論及定積分的計算求出其分布函式；當已知連續型隨機變數的分布函式時，對其求導就可得到密度函式。對離散型隨機變數而言，如果知道其概率分布（分布列），也可求出其分布函式；當然，當知道其分布函式時也可求出概率分布。
6樓：eunice楊
一、從數學上看，分布函式f(x)=p(x變數x的值小於x的概率。這個意義很容易理解。
概率密度f(x)是f(x)在x處的關於x的一階導數，即變化率。如果在某一x附近取非常小的乙個鄰域δx，那麼，隨機變數x落在(x, x+δx)內的概率約為f(x)δx，即p(x 換句話說，概率密度f(x)是x落在x處「單位寬度」內的概率。「密度」一詞可以由此理解。 二、一元函式下. 概率分布函式是概率密度函式的變上限積分,就是原函式. 概率密度函式是概率分布函式的一階導函式. 多元函式下. 聯合分布函式是聯合密度函式的重積分. 聯合密度函式是聯合分布函式關於每個變數的偏導. 三、概率密度只是針對連續性變數而言，而分布函式是對所有隨機變數取值的概率的討論，包括連續性和離散型； 已知連續型隨機變數的密度函式，可以通過討論及定積分的計算求出其分布函式；當已知連續型隨機變數的分布函式時，對其求導就可得到密度函式。 對離散型隨機變數而言，如果知道其概率分布（分布列），也可求出其分布函式；當然，當知道其分布函式時也可求出概率分布。 7樓：匿名使用者 設：概率分布函式為：f(x) 概率密度函式為：f(x) 二者的關係為： f(x) = df(x)/dx 即：密度函式f 為分布函式 f 的一階導數。或者分布函式為密度函式的積分。 8樓：匿名使用者 如果x離散型隨機變數，定義概率質量函式為fx(x),pmf其實就是高中所學的離散型隨機變數的分布律,即fx(x)=pr(x=x) 比如對於擲一枚均勻硬幣，如果正面令x=1，如果反面令x=0，那麼它的pmf就是 fx(x)=0 if x? 概率函式和概率密度和分布函式到底什麼關係，求簡潔的解答 9樓：匿名使用者 分布函式的定義是這樣的： 定義函式f(x)=p (注意:是小於等於,保證f(x)的右連續)。 然後如對於隨機變數x的分布函式f（x），如果存在非負函式f（x）。 使對於任意實數x，有f（x）＝∫（－∞，x）f（t）dt則x成為連續型隨機變數。 其中函式f（x）稱為x的概率密度函式，簡稱概率密度．這是概率密度的定義。 舉例：已知二維隨機變數（x,y）具有概率密度f(x,y)= 2e-(2x+y),x>0,y>0 0，其他 求聯合分布函式f（x，y）邊緣概率密度fx（x）和fy（y） 判斷x於y是否相互獨立． 解：f（x，y） ＝2∫（0，x）e＾（－2x）dx∫（0，y）e＾（－y）dy ＝（e＾（－2x）－1）＊（e＾（－y）－1） fx（x） ＝2∫（0，∞）e＾（－2x）e＾（－y）dy ＝2e＾（－2x） fy（y） ＝2∫（0，∞）e＾（－2x）e＾（－y）dx ＝e＾（－y） x於y是相互獨立。 擴充套件資料 概率密度和概率密度函式的區別： 概率指事件隨機發生的機率，概率密度的概念也大致如此，指事件發生的概率分布。 在數學中，連續型隨機變數的概率密度函式（在不至於混淆時可以簡稱為密度函式）是乙個描述這個隨機變數的輸出值，在某個確定的取值點附近的可能性的函式。probabilitydensityfunction，簡稱pdf。 概率密度函式加起來就是概率函式（離散變數），或者積分（連續變數）。 在數學中，連續型隨機變數的概率密度函式（在不至於混淆時可以簡稱為密度函式）是乙個描述這個隨機變數的輸出值。 在某個確定的取值點附近的可能性的函式。而隨機變數的取值落在某個區域之內的概率則為概率密度函式在這個區域上的積分。 當概率密度函式存在的時候，累積分布函式是概率密度函式的積分。概率密度函式一般以小寫標記。 定義：對於一維實隨機變數x，設它的累積分布函式是，如果存在可測函式滿足：，那麼x是乙個連續型隨機變數，並且是它的概率密度函式。 10樓：匿名使用者 設：概率分布函式 為：f(x) 概率密度函式為：f(x) 二者的關係為： f(x) = df(x)/dx 即：密度函式f 為分布函式 f 的一階導數。或者分布函式為密度函式的積分。 11樓：匿名使用者 兩者的定義 概率密度函式：用於直觀地描述連續性隨機變數（離散型的隨機變數下該函式稱為分布律），表示瞬時幅值落在某指定範圍內的概率，因此是幅值的函式。連續樣本空間情形下的概率稱為概率密度，當試驗次數無限增加，直方圖趨近於光滑曲線，曲線下包圍的面積表示概率，該曲線即這次試驗樣本的概率密度函式。 分布函式：用於描述隨機變數落在任一區間上的概率。如果將x看成數軸上的隨機點的座標，那麼，分布函式f(x)在x處的函式值就表示x落在區間(-∞上的概率。 分布函式也稱為概率累計函式。 區別分布函式是概率密度函式從負無窮到正無窮上的積分； 在座標軸上，概率密度函式的函式值y表示落在x點上的概率為y；分布函式的函式值y則表示x落在區間(-∞上的概率。 12樓：嗚嗚嗚哇塞誒 分布函式是概率密度函式從負無窮到正無窮上的積分； 在座標軸上，概率密度函式的函式值y表示落在x點上的概率為y；分布函式的函式值y則表示x落在區間(-∞上的概率。 概率密度與概率的區別。概率密度為什麼可以大於1
5 13樓：匿名使用者 概率密度與概率的區別： 一、定義不同 1、概率密度： 對於隨機變數x的分布函式f（x），如果存在非負可積函式f(x)，使得對任意實數x,有 則x為連續型隨機變數，稱f(x)為x的概率密度函式，簡稱為概率密度。 單純的講概率密度沒有實際的意義，它必須有確定的有界區間為前提。 可以把概率密度看成是縱座標，區間看成是橫座標，概率密度對區間的積分就是面積，而這個面積就是事件在這個區間發生的概率，所有面積的和為1。 所以單獨分析乙個點的概率密度是沒有任何意義的，它必須要有區間作為參考和對比。 2、概率：概率亦稱「或然率」。它反映隨機事件出現的可能性（likelihood)大小。隨機事件是指在相同條件下，可能出現也可能不出現的事件。 例如，從一批有**和次品的商品中，隨意抽取一件，「抽得的是**」就是乙個隨機事件。設對某一隨機現象進行了n次試驗與觀察，其中a事件出現了m次，即其出現的頻率為m/n。經過大量反覆試驗，常有m/n越來越接近於某個確定的常數（此論斷證明詳見伯努利大數定律）。 該常數即為事件a出現的概率，常用p (a) 表示。 二、性質不同 1、概率密度： 非負性概率密度規範性 這兩條基本性質可以用來判斷乙個函式是否為某一連續型隨機變數的概率密度函式。 2、概率： 概率具有以下7個不同的性質： 性質1： 性質2：（有限可加性）當n個事件a1,…,an兩兩互不相容時： 性質3：對於任意乙個事件a： 性質4：當事件a,b滿足a包含於b時： ，性質5：對於任意乙個事件a， 性質6：對任意兩個事件a和b， 性質7：（加法公式）對任意兩個事件a和b， 根據概率密度的定義，概率密度是不可能大於1的。 14樓：匿名使用者 單純的概率密度沒有意義，因為它必須涉及範圍。 概率密度*範圍=概率，概率才符合不大於1的那個概念。 正態分佈影象的面積是1，代表全體事件的概率之和。 而概率密度可以幫助你準確計算出某個區間的概率，這個是它的作用，討論它大不大於1根本沒什麼意義，它也不代表某個範圍的概率。 15樓：鍾情東方寶寶 連續概率密度分布是可以在某乙個點出大於1，但是總體趨勢仍然是趨向於一概率密度不是概率，概率是指的是發生的可能性，只能小於等於1. 16樓：馮加有闖天涯 x在區間（0,0.5）之間服從均勻分布， 概率密度是多少？概率不可能大於1,概率密度是可以的，區間取得很小，概率密度就可以很大。簡單說概率密度是概率除以區間長度，概率有取值限制，但正概率密度區間可以很小。 概率密度函式與分布函式有什麼區別和聯絡？ 17樓：綠鬱留場暑 概率密度和分布函式的區別是概念不同、描述物件不同、求解方式不同。 1、概念不同：概率指事件隨機發生的機率，對於均勻分布函式，概率密度等於一段區間(事件的取值範圍)的概率除以該段區間的長度，它的值是非負的，可以很大也可以很小；分布函式是概率統計中重要的函式，正是通過它，可用數學分析的方法來研究隨機變數。 分布函式是隨機變數最重要的概率特徵，分布函式可以完整地描述隨機變數的統計規律，並且決定隨機變數的一切其他概率特徵。 2、描述物件不同：概率密度只是針對連續性變數而言，而分布函式是對所有隨機變數取值的概率的討論，包括連續性和離散型。 3、求解方式不同：已知連續型隨機變數的密度函式，可以通過討論及定積分的計算求出其分布函式；當已知連續型隨機變數的分布函式時，對其求導就可得到密度函式。 對離散型隨機變數而言，如果知道其概率分布（分布列），也可求出其分布函式；當然，當知道其分布函式時也可求出概率分布。 擴充套件資料： 對於隨機變數x的分布函式f（x），如果存在非負可積函式f(x)，使得對任意實數x,有 則x為連續型隨機變數，稱f(x)為x的概率密度函式，簡稱為概率密度。 單純的講概率密度沒有實際的意義，它必須有確定的有界區間為前提。可以把概率密度看成是縱座標，區間看成是橫座標，概率密度對區間的積分就是面積，而這個面積就是事件在這個區間發生的概率，所有面積的和為1。 所以單獨分析乙個點的概率密度是沒有任何意義的，它必須要有區間作為參考和對比。 在實際問題中，常常要研究乙個隨機變數ξ取值小於某一數值x的概率，這概率是x的函式，稱這種函式為隨機變數ξ的分布函式，簡稱分布函式，記作f(x)，即f(x)=p(ξ例如在橋梁和水壩的設計中，每年河流的最高水位ξ小於x公尺的概率是x的函式，這個函式就是最高水位ξ的分布函式。實際應用中常用的分布函式有正態分佈函式、普阿松分布函式、二項分布函式等等。 由於隨機變數x的取值 只取決於概率密度函式的積分，所以概率密度函式在個別點上的取值並不會影響隨機變數的表現。 更準確來說，如果乙個函式和x的概率密度函式取值不同的點只有有限個、可數無限個或者相對於整個實數軸來說測度為0（是乙個零測集），那麼這個函式也可以是x的概率密度函式。 連續型的隨機變數取值在任意一點的概率都是0。作為推論，連續型隨機變數在區間上取值的概率與這個區間是開區間還是閉區間無關。要注意的是，概率p=0，但並不是不可能事件。 分布函式呢，就是說是概率的函式，簡單來講就是f x x每取乙個值，f對應的結果是乙個概率 密度函式呢，就是說它是概率的密度，反應的是概率的變化速度，它是分布函式的導數，你也可以理解為它對應的從負無窮到x的積分為f x 概率密度函式與分布函式有什麼區別和聯絡？概率密度和分布函式的區別是概念不同 描述物... 如何理解概率 分布函式和概率密度?答 概率分布函式 f x p x x 是用我們在前幾章學過的概率來定義的。概率密度函式 f x df x dx 概率密度和分布函式什麼區別呢？概率密度和分布函式的區別是概念不同 描述物件不同 求解方式不同。1 概念不同 概率指事件隨機發生的機率，對於均勻分布函式，概... 回答 從數學上看，分布函式f x p x量x的值小於x的概率。這個意義很容易理解。概率密度f x 是f x 在x處的關於x的一階導數，即變化率。如果在某一x附近取非常小的乙個鄰域 x，那麼，隨機變數x落在 x,x x 內的概率約為f x x，即p x 換句話說，概率密度f x 是x落在x處 單位寬度...分布函式和概率密度函式的區別,概率密度函式與分布函式有什麼區別和聯絡？
如何理解概率分布函式和概率密度，概率密度和分布函式什麼區別呢？
概率密度函式與分布函式的區別,概率密度和分布函式什麼區別呢？