1樓：威廉
變換方式：
換法變換：交換矩陣兩行（列）
倍法變換：將矩陣的某一行（列）的所有元素同乘以數k
消法變換：把矩陣的某一行（列）的所有元素乘以乙個數k並加到另一行（列）的對應元素上
但是注意：矩陣的初等變換可以類似行列式的初等變換類推過來,只是有以下不同：
換法變換：交換行列式陣兩行（列,行列式要變號
倍法變換：將行列式的某一行（列）的所有元素同乘以數k,新的行列式的值是原來的k倍
消法變換：把行列式的某一行（列）的所有元素乘以乙個數k並加到另一行（列）的對應元素上,行列式的值不變.
2樓：匿名使用者
下面三種變換稱為矩陣的初等行變換：
1．互換兩行（記 ）；
2．以數 乘以某一行（記
）；3．
把某一行的
倍加到另一行上（記 ）。
若將定義中的「行」換成「列」，則稱之為初等列變換，初等行變換和初等列變換統稱為初等變換。
親可以看到其定義也就是這三種，沒有第四種了。
初等變換時左乘或右乘的那個初等矩陣是怎麼看的？
3樓：匿名使用者
因為左乘是處理矩陣的行與原矩陣的列相乘，可以等效為pa=p(a1;a2;a3)，即處理矩陣與原矩陣的三個行向量相乘，對應初等行變換。
同理右乘是原矩陣的行與處理矩陣的列相乘，可以等效為aq=(a1,a2,a3)q，即原矩陣的三個列向量與處理矩陣相乘，對應初等列變換。
初等變換：初等變換分為初等行變換與初等列變換兩大類，其中初等行變換又分為以下三種型別：
（1）交換矩陣的任意兩行；
（2）矩陣的某行乘以非零k倍；
（3）矩陣的某行乘以k倍加到另外一行。
注：矩陣進行初等變換後為乙個新的矩陣，切記不是等號，因此，變換後的兩矩陣需要用」→「連線，例如，a→b。
高頻考點：
（1）矩陣進行初等變換後不改變矩陣的秩。
（2）計算線性方程組需要對矩陣進行初等行變換。注：矩陣固然存在初等列變換，但是，在高斯消元法的過程當中，我們僅僅可以用初等行變換，否則，所計算方程組與原式不是同解方程組。
（3）求三階以上的數值型矩陣的逆矩陣時，亦需要用到矩陣的初等行變換這一工具（僅為初等行變換）。
（4）求向量組的極大線性無關組時，需要對該向量組成的矩陣進行初等行變換（僅為初等行變換）。
初等矩陣：單位矩陣經過一次初等變換得到的矩陣叫做初等矩陣。
高頻考點：
（1）初等矩陣是可逆的，因此，一系列的初等矩陣也是可逆的，故乙個矩陣可逆當且僅當該矩陣可以寫成若干個初等矩陣的乘積。乘以可逆矩陣不改變矩陣的秩。
（2）左行右列法則：矩陣左乘以初等矩陣就等於對矩陣進行一次初等行變換，矩陣右乘初等矩陣，就等於對該矩陣進行一次初等列變換，該定理簡化了用矩陣乘法定義運算的過程。
然而左行右列的定理為進行一次初等變換，若矩陣左乘可逆矩陣，就等於對該矩陣進行若干次初等行變換，同理，若矩陣右乘可逆矩陣，那麼就相當於對該矩陣進行若干次的初等列變換。
4樓：匿名使用者
意思就是對矩陣進行初等行變換，比如最簡單的3x3的矩陣a，把矩陣a的第一行加到第二行，其他的不變，得到矩陣c，那麼就相當於在這個矩陣的左邊乘上乙個矩陣b，矩陣b 的第一行是 [1 0 0], 第二行是[1 1 0],第三行是 [0 0 1]。 c= ba
5樓：我愛姚慧
左乘行變換，右乘列變換，然後把行或列做與初等行列式相似的變化
6樓：
對乙個矩陣做初等變換等價於原矩陣左乘（或者右乘）乙個初等矩陣。
7樓：阿阿丫丫丫丫丫
從左往右看，左邊乘右邊初
矩陣的初等行變換有哪些？
8樓：demon陌
矩陣初等行（列）變換有3種情況：
1、某一行（列），乘以乙個非零倍數。
2、某一行（列），乘以乙個非零倍數，加到另一行（列）。
3、某兩行（列），互換。
容易看出，這三種初等變換都不會改變乙個方陣a的行列式的非零性，所以如果乙個矩陣是方陣，我們可以通過看初等變換後的矩陣是否可逆，來判斷原矩陣是否可逆。
若矩陣a經過有限次的初等行變換變為矩陣b，則矩陣a與矩陣b行等價；若矩陣a經過有限次的初等列變換變為矩陣b，則矩陣a與矩陣b列等價；若矩陣a經過有限次的初等變換變為矩陣b，則矩陣a與矩陣b等價。
9樓：難堪
行變換 列變換以行變換為例
1.交換矩陣的第i行與第j行的位置
2.以非零數k乘以矩陣的第i行的每個元素
3.把矩陣的第i行的每個元素的k倍加到第j行的對應元素上
矩陣的初等行（列）變換有幾種情況？
10樓：匿名使用者
矩陣初等行（列）變換有3種情況：
1、某一行（列），乘以乙個非零倍數。
2、某一行（列），乘以乙個非零倍數，加到另一行（列）。
3、某兩行（列），互換。
對矩陣a作一次初等列變換相當於在矩陣a的右邊乘了乙個初等矩陣，對矩陣a作一次初等行變換，相當於在矩陣a的左邊乘了乙個初等矩陣。
擴充套件資料應用1、在解線性方程組中的應用
初等行變換不影響線性方程組的解，也可用於高斯消元法，用於逐漸將係數矩陣化為標準形。初等行變換不改變矩陣的核（故不改變解集），但改變了矩陣的像。反過來，初等列變換沒有改變像卻改變了核。
2、用於求解乙個矩陣的逆矩陣
有的時候，當矩陣的階數比較高的時候，使用其行列式的值和伴隨矩陣求解其逆矩陣會產生較大的計算量。這時，通常使用將原矩陣和相同行數（也等於列數）的單位矩陣併排，再使用初等變換的方法將這個併排矩陣的左邊化為單位矩陣，這時，右邊的矩陣即為原矩陣的逆矩陣。
11樓：七先生是遊戲鬼才
變換應該是有無數種情況的，根據情況自己變化。
請問矩陣初等變換中任意行或列乘上的k可以為未知數嗎
12樓：海超
下面三種變換稱為矩陣的初等行變換： 1． 互換兩行（記
）； 2． 以數 乘以某一行（記 ）； 3． 把某一行的 倍加到另一行上（記 ）。若將定義中的「行」換成「列」，則稱之為初等列變換，初等行變換和初等列變換統稱為初等變換。親可以看到其定義也就是這三種，沒有第四種了。
矩陣乘法就是初等變換對嗎,矩陣的數乘與矩陣的初等行變換
你好！不對，初等變換確實是左乘或右乘初等陣，但矩陣乘法並不一定是初等變換，例如oa就無法通過對a做初等變換得出來。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！矩陣的數乘與矩陣的初等行變換 初等變換就是變換矩陣中元素的一些方法，比如其中兩行相加，相減，或稱某一行乘以乙個常數，矩陣的乘法乘以乙個數就是你說的...
老師請問用初等變換求合同矩陣是個什麼過程謝謝
構造分塊矩陣ae 對矩陣作初等變換,目標將上子塊分為對角矩陣 方法 作一列變換後,作乙個同型別的轉置行變換 初等變換法求合同矩陣 構造分塊矩陣ae 對矩陣作初等變換,目標將上子塊分為對角矩陣 方法 作一列變換後,作乙個同型別的轉置行變換 1如今,報知春節迫近的已經不再是臘八粥的香味,而是 上充滿壓力...
矩陣通過初等變換化成 單位矩陣 的技巧是什麼？
用初等行變換化行最簡形的技巧。1.一般是從左到右，一列一列處理。2.盡量避免分數的運算。具體操作 1.看本列中非零行的首非零元。若有數a是其餘數的公因子，則用這個數把第本列其餘的數消成零。2.否則，化出乙個公因子。例 a21 1 是第1列中數的公因子，用它將其餘數化為0 r1 2r2,r3 4r2,...