1樓：天雲一號
1、o(n)
2、o(n^2)
3、o(n)
如何計算時間複雜度
2樓：du小悟
定義：如果乙個問題的規模是n，解這一問題的某一演算法所需要的時間為t(n)，它是n的某一函式 t(n)稱為這一演算法的「時間複雜性」。
當輸入量n逐漸加大時，時間複雜性的極限情形稱為演算法的「漸近時間複雜性」。
我們常用大o表示法表示時間複雜性，注意它是某乙個演算法的時間複雜性。大o表示只是說有上界，由定義如果f(n)=o(n)，那顯然成立f(n)=o(n^2)，它給你乙個上界，但並不是上確界，但人們在表示的時候一般都習慣表示前者。
此外，乙個問題本身也有它的複雜性，如果某個演算法的複雜性到達了這個問題複雜性的下界，那就稱這樣的演算法是最佳演算法。
「大 o記法」：在這種描述中使用的基本引數是 n，即問題例項的規模，把複雜性或執行時間表達為n的函式。這裡的「o」表示量級 (order)，比如說「二分檢索是 o(logn)的」,也就是說它需要「通過logn量級的步驟去檢索乙個規模為n的陣列」記法 o ( f(n) )表示當 n增大時，執行時間至多將以正比於 f(n)的速度增長。
這種漸進估計對演算法的理論分析和大致比較是非常有價值的，但在實踐中細節也可能造成差異。例如，乙個低附加代價的o(n2)演算法在n較小的情況下可能比乙個高附加代價的 o(nlogn)演算法執行得更快。當然，隨著n足夠大以後，具有較慢上公升函式的演算法必然工作得更快。
o(1)
temp=i;i=j;j=temp;
以 上三條單個語句的頻度均為1，該程式段的執行時間是乙個與問題規模n無關的常數。演算法的時間複雜度為常數階，記作t(n)=o(1)。如果演算法的執行時 間不隨著問題規模n的增加而增長，即使演算法中有上千條語句，其執行時間也不過是乙個較大的常數。
此類演算法的時間複雜度是o(1)。
o(n^2)
2.1. 交換i和j的內容
sum=0； （一次）
for(i=1;i<=n;i++) （n次 ）
for(j=1;j<=n;j++) （n^2次 ）
sum++； （n^2次 ）
解：t(n)=2n^2+n+1 =o(n^2)
2.2.
for (i=1;i 解： 語句1的頻度是n-1 語句2的頻度是(n-1)*(2n+1)=2n^2-n-1 f(n)=2n^2-n-1+(n-1)=2n^2-2 該程式的時間複雜度t(n)=o(n^2). o(n) 2.3. a=0; b=1; ① for (i=1;i<=n;i++) ② 解： 語句1的頻度：2, 語句2的頻度： n, 語句3的頻度： n-1, 語句4的頻度：n-1, 語句5的頻度：n-1, t(n)=2+n+3(n-1)=4n-1=o(n). o(log2n ) 2.4. i=1; ① while (i<=n) i=i*2; ② 解： 語句1的頻度是1, 設語句2的頻度是f(n), 則：2^f(n)<=n;f(n)<=log2n 取最大值f(n)= log2n, t(n)=o(log2n ) o(n^3) 2.5. for(i=0;i }解： 當i=m, j=k的時候,內層迴圈的次數為k當i=m時, j 可以取 0,1,...,m-1 , 所以這裡最內迴圈共進行了0+1+... +m-1=(m-1)m/2次所以,i從0取到n, 則迴圈共進行了: 0+(1-1)*1/2+...+(n-1)n/2=n(n+1)(n-1)/6所以時間複雜度為o(n^3). 我 們還應該區分演算法的最壞情況的行為和期望行為。如快速排序的最 壞情況執行時間是 o(n^2)，但期望時間是 o(nlogn)。通過每次都仔細 地選擇基準值，我們有可能把平方情況 (即o(n^2)情況)的概率減小到幾乎等於 0。 在實際中，精心實現的快速排序一般都能以 (o(nlogn)時間執行。 下面是一些常用的記法： 訪問陣列中的元素是常數時間操作，或說o(1)操作。乙個演算法 如 果能在每個步驟去掉一半資料元素，如二分檢索，通常它就取 o(logn)時間。用strcmp比較兩個具有n個字元的串需要o(n)時間 。 常規的矩陣乘演算法是o(n^3)，因為算出每個元素都需要將n對 元素相乘並加到一起，所有元素的個數是n^2。 指數時間演算法通常**於需要 求出所有可能結果。例如，n個元 素的集合共有2n個子集,所以要求出所有子集的演算法將是o(2n)的 。指數演算法一般說來是太複雜了，除非n的值非常小，因為，在 這個問題中增加乙個元素就導致執行時間加倍。 不幸的是，確實有許多問題 (如著名 的「巡迴售貨員問題」 )，到目前為止找到的演算法都是指數的。如果我們真的遇到這種情況， 通常應該用尋找近似最佳結果的演算法替代之。 3樓： 一般情況下，演算法的基本操作重複執行的次數是模組n的某乙個函式f（n）。 因此，演算法的時間複雜度記做：t（n）=o（f（n））。 隨著模組n的增大，演算法執行的時間的增長率和f（n）的增長率成正比，所以f（n）越小，演算法的時間複雜度越低，演算法的效率越高。 在計算時間複雜度的時候，先找出演算法的基本操作，然後根據相應的各語句確定它的執行次數，再找出t（n）的同數量級（它的同數量級有以下：1，log2n ，n ，nlog2n ，n的平方，n的三次方，2的n次方，n！），找出後，f（n）=該數量級，若t(n)/f(n)求極限可得到一常數c，則時間複雜度t（n）=o（f（n））。 時間複雜度的概念： 時間複雜度是總運算次數表示式中受n的變化影響最大的那一項(不含係數)比如：一般總運算次數表示式類似於這樣： a*2^n+b*n^3+c*n^2+d*n*lg(n)+e*n+fa ！ =0時，時間複雜度就是o(2^n); a=0,b<>0 =>o(n^3); a,b=0,c<>0 =>o(n^2)依此類推 4樓：安徽新華電腦專修學院 乙個演算法是解決某個問題 的，比如n條資料排序問題，那麼對於這個問題「n」就是它的問題規模那麼解決這個問題的演算法的代價一定是n的函式，記為t(n)為了比較不同演算法之間的優劣，必須有一種方法將計算代價的函式進行變換，所以提出一種 概念叫做「複雜度」（好像是這麼個意思,教材上的那個陰文單詞背不出了) 3. 下面演算法的時間複雜度為 ？ 5樓：匿名使用者 答案是：a 解析：傳入任何資料都只需要進行一次判斷即可得出結果，所以時間複雜度是1. 6樓：匿名使用者 其實，我也想選b，樓主給個答案 7樓：匿名使用者 b這個題是用遞迴演算法實現n的階乘，就是n*（n-1）*9n-2)*...*1. 什麼是演算法的時間複雜度? 8樓： 是說明乙個程式根據其資料n的規模大小 所使用的大致時間和空間說白了 就是表示 如果隨著n的增長 時間或空間會以什麼樣的方式進行增長 例for(int i = 0; i < n;++i);這個迴圈執行n次 所以時間複雜度是o(n)for(int i = 0; i< n;++i)這巢狀的兩個迴圈 而且都執行n次 那麼它的時間複雜度就是 o(n^2) 時間複雜度只能大概的表示所用的時間 而一些基本步驟 所執行的時間不同 我們無法計算 所以省略如for(int i = 0;i < n;++i)a = b; 和for(int i = 0;i < n;++i);這個執行的時間當然是第二個快 但是他們的時間複雜度都是 o(n)判斷時間複雜度看迴圈 9樓：匿名使用者 時間複雜度表面的意思就是**花費的時間，但是一般使用這個概念的時候，更注重的是隨著資料量增長，**執行時間的增長情況。一般認為乙個基本的運算為一次執行算，例如加減乘除判斷等等 例1和例2時間複雜度都可以簡單認為是o(n)，一般用時間複雜度的時候要取乙個下限即可，不用那麼精確，可能你認為例1是o(2n)而例2是o(n)，但實際上這兩者對於時間複雜度的作用來說沒區別，前面已經說了，時間複雜度關注的是資料量的增長導致的時間增長情況，o(2n)和o(n)在資料量增加一倍的時候，時間開銷都是增加一倍（線性增長）。 又例如兩重迴圈的時間複雜度是o(n的平方)，n擴大一倍，時間複雜度就擴大4倍。所以時間複雜度主要是研究增長的問題，一般效率較好的演算法要控制在o(n)或者o(log2n) 10樓：硬幣小耗 電腦科學中，演算法的時間複雜度是乙個函式，它定量描述了該演算法的執行時間。這是乙個關於代表演算法輸入值的字串的長度的函式。時間複雜度常用大o符號表述，不包括這個函式的低階項和首項係數。 使用這種方式時，時間複雜度可被稱為是漸近的，它考察當輸入值大小趨近無窮時的情況。 演算法複雜度分為時間複雜度和空間複雜度。其作用： 時間複雜度是指執行演算法所需要的計算工作量；而空間複雜度是指執行這個演算法所需要的記憶體空間。 （演算法的複雜性體現在執行該演算法時的計算機所需資源的多少上，計算機資源最重要的是時間和空間（即暫存器）資源，因此複雜度分為時間和空間複雜度）。 2^(3^n) 時間複雜度 演算法 11樓：匿名使用者 ^以下是考研時常用的計算方法，實際上最簡單的方法採用多項式最大階的版方法，如： f(n)=a1*n^權m+a2*n^(m-1)+.an-1*n+an 的時間複雜度為:t(f(n))=o(n^m) 採用時間步法，找乙個函式g(n),找乙個自然數n0,使f(n)<=n0*g(n)，這樣就有t(f(n))=o(g(n)),簡稱為t(n)=o(g(n)) 因此:(1)f(n)=n+2log2n<=n+2n=3n=3*g(n)==>t(n)=o(n) (2)6n^2-12n+1<=6n^2-n^2(n>=12)=7n^2=7*g(n)==>t(n)=o(n^2) (3)n(n+1)(n+2)/6<=n(n+1)(n+2)=n(n^2+3^n+2)=n^3+3n^2+2n<=n^3+4n^2(n>=n0=2時)<=2n^3(n>=n0=4)=2*g(n)===>t(n)=o(n^3) (4)2^(n+1)+100n<=2*2^n+n*2^7<=3*2^n=3*g(n)==>t(n)=o(2^n) 通俗來說 空間複雜度是指運算過程中佔用的記憶體和輸入的漸進關係。時間複雜度是指運算過程中使用的時間和輸入的漸進關係。有窮性是指在有限時間內可以結束運算。演算法的時間複雜度與空間複雜度各是什麼意思 是說明乙個程式根據其資料n的規模大小 所使用的大致時間和空間說白了 就是表示 如果隨著n的增長 時間或空... 選c說明演算法的時間複雜度tn小於等於 c為比例常數 即tn o n 時間複雜度是問題規模n的函式。乙個演算法花費的時間與演算法中語句的執行次數成正比例，哪個演算法中語句執行次數多，它花費時間就多。乙個演算法中的語句執行次數稱為語句頻度或時間頻度。記為t n t n o n n 的意思就是演算法大概... 時間複雜度 演算法分析 同一問題可用不同演算法解決，而乙個演算法的質量優劣將影響到演算法乃至程式的效率。演算法分析的目的在於選擇合適演算法和改進演算法。乙個演算法的評價主要從時間複雜度和空間複雜度來考慮。1 時間複雜度 1 時間頻度 乙個演算法執行所耗費的時間，從理論上是不能算出來的，必須上機執行測...演算法的空間複雜度,時間複雜度,有窮性分別是什麼意思
某演算法的時間複雜度為On,表明該演算法的
演算法設計與分析已知某個演算法的時間複雜度tnofn