1樓：奈曼的明月
舉行的邊為a,b
外接矩形的邊與矩形交角是theta
外接矩形公式如下。
於是面積最大值是s=(a+b)^2/2
如圖,已知矩形abcd的邊長ab=a,ad=b,求其外接矩形面積的最大值
2樓：穗子和子一
(a^2+b^2)/2
設ae=x,be=y,則cg=ae=x，由相似性得bf=xb/a，cf=yb/a
所以外接矩形面積為(y+xb/a)*(x+yb/a)=(1+b^2/a^2)xy+ab
由於x^2+y^2=a^2
所以xy<=(x^2+y^2)/2=a^2/2,若且唯若x=y=√2*a/2取得最大。
代入即可。
橢圓內接矩形的最大面積，怎麼求
3樓：教育小百科是我
設橢圓方程為x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>0，b>0)，則(bx)^2+(ay)^2=(ab)^2
再設矩形在第一象限的頂點為p(x，y)
故s=4xy
得s=(2/ab)[2(bx)(ay)]≤2/ab)[(bx)^2+(ay)^2]=2ab
若且唯若y/x=b/a時取等號。
故s最大=2ab
橢圓上的點與橢圓長軸（事實上只要是直徑都可以）兩端點連線的斜率之積是定值，前提是長軸平行於x軸。若長軸平行於y軸，比如焦點在y軸上的橢圓，可以得到斜率之積為 -a²/b²=1/（e²-1）。
任意曲線圖形的最小面積的外接矩形如何求得
4樓：虛情假意的溫
a解：利用等面積與等體積法可推得類比的結論是正確的；把三條側稜兩兩垂直的三稜錐補成乙個長方體，則此三稜錐的外接球半徑等於長方體的外接球半徑，可求得其半徑(2r)=a2+b2+c2 因此，選a
如圖所示,已知矩形abcd中,ab=a,ad=b,試求其外接矩形efgh面積
5樓：網友
s﹙efgh﹚＝﹙ae+ef﹚×﹙bf+fg﹚＝…ab+[1+﹙b²/a²﹚]x√﹙a²+x²﹚
注意x²+﹙a²-x²﹚＝a²﹙常數﹚，∴當x²＝a²-x²時，x²﹙a²-x²﹚有最大值。
即 x＝a/√2時，x√﹙a²+x²﹚＝a²/2為最大值，s﹙efgh﹚最大值＝﹙a+b﹚²/2
類似地，對角線長的最大值＝a+b, [相信樓主能夠獨立完成這個計算！]
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