1樓:匿名使用者
設開始有x個椰子,我們把x寫成(x+4)-4.第乙個人來了,分給猴子1個,此時還有椰子。
x+4)-4-1=(x+4)-5,這時恰好可分成5份,每份的椰子數為。
x+4)-5]/5=(x+4)/5-1
x+4)/5必須為整數,所以(x+4)是5的倍數,第乙個人拿走乙份後,剩下的椰子為:
4/5)×[x+4)-5]=(4/5)×(x+4)-4同樣,第二個人來了,分給猴子悄銷1個,拿走乙份之後,剩下的椰嫌伏子數為。
4/5)×[4/5)×(x+4)-5]
由於(4/5)×(4/5)×(x+4)是整數,故(x+4)應是5×5=25的倍數,如此一來五個人一分一拿,恰好剩下。
4/5)×(4/5)× 4/5)×(4/啟者遊5) ×4/5) ×x+4)-5個椰子,故(x+4)必須是5×5×5×5×5的倍數,即x+4=5^5
所以: x=3125-4=3121
即開始最少有3121個椰子.
2樓:匿名使用者
3906吧,告春分5次,姿寬最後最少6個,6×5+1,後31×5+1,後156×5+1,781×5+1,等跡友亮於3906
問題來了,這堆椰子最少有多少個?其實也看過一些人的答案,可是還不怎麼懂!還有其他人會麼?通俗易懂.謝謝!
3樓:匿名使用者
最少31個。
第乙個:給猴子乙個,還剩30個分5份,自己藏乙份4個,還剩26個。
第二個:給猴子乙個,還剩25個分5份,自己藏乙份4個,還剩21個。
第三個:給猴子乙個,還剩20個分5份,自己藏乙份4個,還剩16個。
第四個:給猴子乙個,還剩15個分5份,自己藏乙份4個,還剩11個。
第五個:給猴子乙個,還剩10個分5份,自己藏乙份4個,還剩6個。
剩下6個,五人一分,剛好剩乙個給猴子。
4樓:肖瑤如意
假設從別處又弄來4個椰子。
這樣第乙個傢伙就能正好分成5份。
藏起1份,(這乙份裡包括原來給猴子的那1個)弄來的4個在剩下的那4份裡面,這樣,剩下的椰子又能正好分成5份。
同樣,藏起1份(包括猴子的那1個)
剩下的還能正好分成5份。
這樣重複5次,剩下的還是能正好分成5份。
一共分了6次。
所以,椰子的數量加上4以後,要能被5整除6次。
椰子至少有:5^6-4=15621個。
5樓:莊子黃
正解為15621,以下用高中數學關於數列的知識解答:
設椰子總數為a,第乙個海盜分時,每份a[1]個;第二個分時每份a[2]個……早上起床後分時,每份a[6]個。
遞推公式為:a[n]=1/5*(4*a[n-1]-1)通項公式為:a[n]=(4/5)^n*(a+4)/4-1其中,為保證,a[6]仍為正整數,a+4必須為5^k(k>=6)以消除分母,這裡取k的最小值6,可得。
a=5^6-4=15621
此椰子樹確實高產,五個海盜也都介乎牛a與牛c之間啊!)
6樓:網友
第二個悄悄去看的時候是看到一堆椰子,還有猴子手上抱乙個。他就會把猴子那個拿來放在一起。然後再來分。
以後每乙個來分的時候都會把猴子的放一起然後才悄悄的分。也就是說從開始到最後猴子只拿過乙個椰子,固定為1,而不是分了六次拿了六個。前面五次悄悄分。
最後一次公開分。假設總共有a(1)個椰子:
第一次:/5*4=a(2) 剩a(2)個,猴子拿了乙個。
第二次:/5*4=a(3) 也就是先把猴子那1個拿來和a(2)放一起,然後再分。最後給猴子乙個。所以是a(2)+1-1=a(2),後面第三四五六次都是一樣。
第三次:a(3)/5*4=a(4)
第四次:a(4)/5*4=a(5)
第五次:a(5)/5*4=a(6)
第六次:a(6)/5=a(7)公開分的。還是先把猴子那個拿來一起再分。
這樣就分清楚了。最後開始算:第六個式子帶入第五個消去a(6),得到的式子帶入第四個消去a(5),以此類推最後得:
a(7)*15625/1024+1=a(1)。這是乙個正比例函式。而且a(1)。
a(7)都是整數,只有當a(7)最小等於1024時,a(1)最小,為15626個。
最後,為了正確性,我們按題目來驗證一下。第一次15626分每份3125個餘1個,剩那個給猴子。還剩3125*4=12500個。
第二次那個人看到有12500+1(猴子那個)=12501個。平均分每份2500餘1、剩那個給猴子。第三次2500*4+1=10001個,平均每份2000餘1,剩那個給猴子。
第四次2000*4+1=8001個,平均每份1600餘1,剩那個給猴子。第五次1600*4+1=6401個,平均每份1280餘1、第六次公開分,有1280*4+1=5121個。平均沒人1024個餘1,剩的那個給猴子。
滿足題目要求。我試過其他答案都不能按著題目意思分清楚。
所以,所以,所以,至少有15626個!!不是998,也不是98!你得15626才能帶回家!!
假如猴子每次分到乙個就吃了,最後他拿了六個。這種情況下答案是15621。
7樓:網友
如果第六次分完了還是整數,每份的數量是power(2,10)-1=1023,總數就是5*1023+1=15621
這棵椰子樹產量有點高哦。
8樓:匿名使用者
汗。。你家樹上能結出一千多個呀 一千個椰子是什麼概念。。
9樓:傳說中的寶哥
總數為x,最後每人y個,5人分別為abcde,猴子固定為1。總數x=ax5+1;a給猴1個,拿走1/5,剩下4/5,所以剩下的葉子是a的4倍,剩下的被b給猴子1個,又分成5份,b拿走1份。以此類推:
那麼a的數量為b的5倍+1的1/4;b的數量為c的5倍+1的1/4;c的數量為d的5倍+1的1/4;d的數量為e的5倍+1的1/4;e的數量為yx5+1的1/4。所以,bcdey必須在自身乘以5再加1可以除盡4。在自然數中沒有乙個符合上述條件。
所以此題扯淡。
問題來了,這堆椰子最少有多少個?
10樓:燦島熹熹
最少16個椰子(假設椰子不允許切開的話)
第一次:a人把16個椰子分成5份+1個(不是平分),多出乙個給猴子,自己藏乙份(這乙份只有乙個椰子),剩14個。
第二次,b人把14個椰子分成5份+1個(不是平分),多出乙個給猴子,自己藏乙份(這乙份只有乙個椰子),剩12個。
第三次:c人把12個椰子分成5份+1個(不是平分),多出乙個給猴子,自己藏乙份(這乙份只有乙個椰子),剩10個。
第四次,d人把10個椰子分成5份+1個(不是平分),多出乙個給猴子,自己藏乙份(這乙份只有乙個椰子),剩8個。
第五次,e人把8個椰子分成5份+1個(不是平分),多出乙個給猴子,自己藏乙份(這乙份只有乙個椰子),剩6個。
第二天大家再一起分,將6個椰子分成5份+1個(這一次是平分了),多出乙個給猴子。
11樓:叫我小盒盒哦
別那麼死板 要的是最少的 就給他最少的唄 最後一次分的時候就剩乙個還給了猴子!
好了開始計算:
1*5+1、(1*5+1)*5+1、《(1*5+1)*5+1》*5+1。。。總共分了6次,或許就是這樣 慢慢算吧 貌似是19531. (你自己倒回去看是不是,我比較懶。
還設什麼x、y 要不要再來個αβ?我去這麼多 這些海盜真牛b,累不死啊 我上兩棵樹就over了。
12樓:隱神月
5的n次方減4(n大於等於6)
5^n-4=5^(n-1).(5-1)+1依次往下推。
答案不唯一。
13樓:網友
最excel,最個題很容易出來了。
15621(這堆椰子總數)
第一次分)-1=15620/5*4=12496(第二次分)-1=12495/54=9996(第三次分)-1=9995/5*4=7996(第四次分)-1=7995/5*4=6396(第五次分)-1=6395/5*4=5116(第六次分)-1=5115/5=1023
14樓:手機使用者
最少有16個椰子,不知道對不對。
5人分椰子的問題
15樓:匿名使用者
假設現在的數目是x,那麼每次分的時候,剛好能夠平均分成五份,不用再多出乙個給猴子,每份比原來多了乙個;
第乙個人分完後,剩下4x/5;
第二個人分完後,剩下x*[(4/5)的平方];
類推,第四個人分完後,剩下x*[(4/5)的四次方];
最後乙個人分,平均每個人能分到的就是—>
x*[(4/5)的四次方]*(1/5)=x*(4^4)/(5^5)每個人能分到的是整數,即x*(4^4)/(5^5)這個數字是整數,那x最小的就是剛好能與(5^5)約分,所以x=(5^5)=3125
這個數字是我們加上四個椰子後的數字,那麼原來應該是至少有3125-4=3121個椰子。
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