PA OA於點A,PB OB於點B,PA PB,連結OA,OB,OP 1 求證 AOP BOP

2025-05-06 22:40:10 字數 2693 閱讀 7184

a(4,0),b(0,4)⊙o經過a,b,o三點,點p為弧oa上一動點,(異於o,a),求pb-pa/po的

1樓:柏悅遠

在bp上取點c,使bc=ap

證明△bco≌△apo(asa)其中有(同弧所對的角相等)所以boc等於aop

因為boc+coa等於90

所以aop+coa等於90

cop為等腰直角三角形,所以cp等於根號2op

所以由樓上的推論得到答案是根號2

2樓:戰車隱者

解:在bp上取點c,使角cop=90度,連oc證三角形obc全等於oad

所以oc=op,bc=ap

又因為角cop=90度。

所以cp=根號2po

所以pb-pa/po=pb-pc/po=pc/po=根號2

如圖,∠aob=30°,點p是∠aob內的乙個定點,op=20cm,點c、d分別是oa、ob上的動點,連結cp、dp、cd,則

3樓:網友

解答:<>

解:如圖,作點p關於oa、ob的對稱點p′、p″,連線p′p″,由軸對稱確定最短路線問題,p′p″分別與oa、ob的交點即為c、d,cpd周長的最小值=p′p″,由軸對稱的性質,∠poa=∠p′oa,∠pob=∠p″ob,op′=op″=op=20cm,所以,∠p′op″=2∠aob=2×30°=60°,所以,△op′p″是等邊三角形,pp′=op′=20cm.

故選c.

如圖,點a、b是圓o上兩點,ab=10,點p是圓o上的動點,銜接ap、pb,過點o辨別作oe垂直於ap與點e,of垂直於p

4樓:yifan兒

5,因為oe垂直ap,所以ae=pe。因為of垂直pb,所以bf=pf。所以ef為中位線,所以ef=2/10=5

ac bd相交於點o bp cp平分∠abd ∠acd 且交於點p 試**∠p與∠a ∠d間的數量關係

5樓:和我如何

角p加角2=角a加角4

角d加角1=角p加角3

角p加角2加角p加角3=角d加角1加角a加角4因為角1=角2,角3=角4

所以2角p=角a加角d

6樓:網友

你能外加個圖嗎。我想你是不會畫。

已知點a(-1,0)b(1,0),動點p滿足|pa|+|pb|=2根號

7樓:網友

pa+pb=2√3=2a

a=√3c=1b^2=a^2-c^2=2

橢圓方程:x^2/3+y^2/2=1

x^2/3+y^2/2=1

y=kx+1

2x^2+3(kx+1)^2-6=0

2+3k^2)x^2+6kx-3=0

判別式36k^2-4*(2+3k^2)*(3)>036k^2+36k^2+24>0

cx+dx=-6k/(2+3k^2)

cxdx=-3/(2+3k^2)

cd中點s sx=(cx+dx)/2=-3k/(2+3k^2)sy=ksx+1=-3k^2/(2+3k^2)+1=2/(2+3k^2)

過s垂直cd直線:

y=(-1/k)(x+3k/(2+3k^2))+2/(2+3k^2)y=0(1/k)(x+3k/(2+3k^2))=2/(2+3k^2)x=-k/(2+3k^2)

k=0,x=0

2+3k^2>=2*√(2*3k^2)=2√6|k|1/(2√6)>=x>=-1/(2√6)

1/(2√6)>=m>= -1/(2√6)

已知|oa|=2,|ob|=1,oa垂直ob,p為y=x上一動點,求pa乘以pb的取值範圍

8樓:

首先,p點可以沿y=x運動到無窮遠處,此清搭時,pa,pb都趨向於無窮大,pa×pb也趨向於無窮大。

其次,如果a,b也是動點,則p可以與a或b重合,pa或pb=0,pa×pb=0,這種情況,,十∞)。

再次,如果a,b固定,都不在y=x上,且y=x位於直擾御角∠aob內,連線ab,交y=x與p0,則。

2√(pa十pb,當p與p0重合時,pa十pb=√5,最小。

且當pa=pb時,上述不等式等號成立。

2√(,如果p可以在ab線段上移動,則在0~5/4之間。

如果p不在直角∠aob內,則反向對稱oa或ob,使得p在直角aob內答李拿。

已知o是△abc內一點,∠aob=∠boc=∠coa=120,p是△abc內任一點, 求證:pa+pb+pc≥oa+ob+oc

9樓:網友

旋轉變換。

麥田怪圈平面幾何圖費馬點:已知o是△abc內一。

點,∠aob=∠boc=∠coa=120°;p是△abc內任一點,求證:pa+pb+pc≥oa+ob+oc。(o為費馬點)

分析】將cc『,oo』, pp『,連結oo』、pp『。則△b oo』、△b pp『都是正三角形。

oo』=ob,pp『 =pb。顯然△bo』c『≌△boc,△bp』c『≌△bpc。

由於∠bo』c『=∠boc=120°=180°-∠bo』o,∴a、o、o『、c』四點共線。

ap+pp『+p』c『≥ac』=ao+oo『+o』c『,即pa+pb+pc≥oa+ob+oc。

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