1樓：匿名使用者
分析：設解出甲、乙、丙三題的學生的集合分別為a、b、c，並用三個圓表示之，則重疊部分表示同時解出兩題或三題的學生的集合，其人數分別以a，b，c，d，e，f，g表示，再根據原題中的條件列出方程，化簡方程，確定所求解的未知數的範圍，再結合元素的個數為正整數這一特點，即可求解．
解答：解：設解出甲、乙、丙三題的學生的集合分別為a、b、c，並用三個圓表示之，則重疊部分表示同時解出兩題或三題的學生的集合，其人數分別以a，b，c，d，e，f，g表示．
由於每個學生至少解出一題，故a+b+c+d+e+f+g=25①
由於沒有解出甲題的學生中，解出乙題的人數是解出丙題的人數的2倍，故b+f=2（c+f）②
由於只解出甲題的學生比餘下的學生中解出甲題的學生的人數多1，故a=d+e+g+1③
由於只解出一題的學生中，有一半沒有解出甲題，故a=b+c④
由②得：b=2c+f，f=b-2c⑤
以⑤代入①消去f得a+2b-c+d+e+g=25⑥
以③、④分別代入⑥得：2b-c+2d+2e+2g=24⑦
3b+d+e+g=25⑧
以2×⑧-得：4b+c=26⑨
∵c≥0，∴4b≤26，b≤
利用⑤⑨消去c，得f=b-2（26-4b）=9b-52
∵f≥0，∴9b≥52．
∵b∈z，∴b=6．可以解出a=8，b=6，c=2，f=2，可以知道共有15位同學解出甲題，但只解出乙題的學生有6人．
點評：本題考查集合的表示方法：venn圖，以及集合運算和集合元素個數的關係和確定方法，要注意方程的變形和未知數範圍的確定，是一道基礎題．
2樓：故我本色
設沒甲題的人為x， 解出乙題的是y
因為在所有沒解出甲題的同學中，解出乙題的人數是解出丙題人數的2倍。
所以 x = y + 1/2 y
因為解出甲題的人數比餘下的人數多1人。
所以 x = 25 - x - 1
解出：x=12 y=8
解出乙題的是8人。
3樓：匿名使用者
設只解出甲題a人 只解出乙題b人 只解出丙題c人 解出甲乙題d人 解出甲丙題e人 解出乙丙題f人 解出三題g人。
則b+f=2*c+2*f…… 1
a+d+e+g=b+c+f+1…… 2
b+c=a…… 3
a+b+c+d+e+f+g=25…… 4
把2、3代入4得b+c+f=12…… 5
由1、5得3*c+2*f=12
整數解為c=2 f=3
所以b=7
4樓：匿名使用者
還差條件吧。
還有乙個甲丙題e 是多少人。
應該是b+d+g+f=7+3+4-e=14-e
某校有100名學生參加數學競賽，
5樓：s今生緣
男生：(100×70-100×63)÷(70-60)=70人；
女生：100-70=30人；
男生比女生多：70-30=40人。
6樓：網友
解：設男生x名，女生y名。
63*100=60x+70y①
x+y=100②
聯立①②解得x=70，y=30
70-30=40（名）
∴男學生比女學生多40名。
7樓：網友
則設男同學x名，女同學則為100-x名。
根據100名學生的總成績列的方程：100*63=60x+70（100-x）
得：x=70
則男生70名，女生30名。
8樓：簡簡
假設男生a人。女生（100-a）人，60*a+70*（100-a）=63*100，則a=70，男生70人，女生30人。
9樓：匿名使用者
設男生x人，女生y人，則有x+y=100 60x+70y=6300 根據二元一次方程解得x=70 y=30
10樓：匿名使用者
6300＝60x＋70(100-x) 男生70人 多40
這樣可以麼？
11樓：網友
設男的x人，女的100-x人。則有60x+70（100-x）=6300 x=70
男的70 女的30 男比女多40人。
12樓：冰汐月愛
男學生比女學生多40人。
某次數學競賽,
13樓：匿名使用者
設：做對a題，答錯c 題。
40+4a-c=102
60+3a-3c=102
120+12a-3c=306
60+9a=204
9a=144
a=16c=2
總題20題。
在一次數學競賽中，
14樓：匿名使用者
一元一次方程好像比較麻煩，二元一次或算數可以嗎？
二元一次：設ns機x元，書y元。
則100（x+3y)=80(x+5y)
算出x=5y
也就是一台ns機頂5本書。
把ns機換成書，以第一種方案，8本書，100份，則800本書把書換成ns機，以第一種方案，一本書相當於1/5臺機器，那3本書相當於3/5臺機器，則。
8/5臺機器，100份，則160臺機器。
算數也很麻煩，但一元一次不好列。
15樓：會飛滴航母
可以設一台計算器的**是書的x倍。
(3+x)*100=(x+5)*80
x=5全買 （5+3）*100=800（本）
16樓：q糖炒栗子
不用方程行麼。
這些錢可以買100個計算器 +300本書。
或80個計算器+400本書。
1個計算器相當於5本書。
所以都買書的話就是100x5+300=800本計算器 800/5=160個。
17樓：傷得很唯美
解：設每台計算器x元，每本《數學競賽講座》書y元，這筆錢為s元．則有100（x+3y）=s=80（x+5y）．化簡得x=5y．解得s=800y．
則這筆款可買《數學競賽講座》800本．
又∵y=x5，∴s=160x．
則這筆款可買計算器160臺．
18樓：杜俊格
對於乙個12歲的孩子。偶一定不會寫的。。。對不起。
在一次數學競賽中
19樓：匿名使用者
設作對x道，錯y道，沒做z道，由題意可知x,y,z屬於非負整數。
列方程：x+y+z=20 5x-3y=69消元得：8y+5z=31
由於y,z屬於非負整數，得：y=2,z=3所以，有3道題沒做。
20樓：網友
設作對x道，錯y道，沒做z道。
列方程： x+y+z=20 （1）
5x-3y=69 即y=5x/3-23 （2）由式（2）知x>=14，且x是3的倍數，並小於20所以x=15或18；
討論：1）當x=15時，得y=2，z=3.符合條件。
2）當x=18時，得y=7，x+y>20不符合條件。
所以答案為：x=15,y=2,z=3.
21樓：飄博者
解：設她有x道題沒做，做對y道，做錯z道。
x+y+z=20···
5y-3z=69···
①*5-②得：
5x+8z=31
又由x、z為非負整數，得：x=3,z=2
所以，她有3道題沒做。
22樓：徐富明
設x道沒做，y道做錯。
得（20-x-y）*5-3*y=69
即 5x+8y=31
因為x、y都為自然數。
所以得出x=3，y=2
即：沒做3道，答錯2道。
23樓：匿名使用者
設a,b,c分別為答對、答錯、沒達的題數，那麼依題意有：
a+b+c=20 ;
5a-3b=69 ;
由 ②可有推出。
a>13 , 帶入到 ①中，得b<7
再研究方程②，發現 ，69的尾數是9，而5a的尾數只有可能是0和5 , 3b的尾數在b取1-6的數值時，分別為3、6、9、2、5、8。所以，不難發現，只有5a的尾數為5,3b的尾數為6的時候，可以使得條件滿足。
所以，b=2，得a=15；
最後得c=3，即沒有做的題目有三道。
24樓：小可愛
得69分說明至少要對15題。
因為錯要扣3分，首先由分數不是5的倍數知道必然有錯，那麼14+1=15
下面就假設對15,16.。。討論下去，就可以得到結果。
顯然對15題的話，得75分，那麼扣了6分，說明錯2題，所以3題未做。
對16題的話，得80分，11不能被3整除，舍。
對17題的話得85分，85-69=16，不能被3整除，舍。
再上去的話分就不能那麼低了。
所以3題未做。
25樓：素串
設做對x 錯y 沒做z
則有。x+y+z=20
5x-3y=69
整理得z=43-8/3x
且均為整數。
試數得z=3
即三道。
一次數學競賽。
26樓：彩運到
2/7+1/3+1/2
則獲紀念獎的人數佔1-37/42=5/42根據題意得：參加這次競賽的學生不滿50人，則根據實際情況，參加人數必須被分母整除。
分母為42，則參加人數按要求只能為42人。
獲紀念獎的人數：42 *5/42=5人。
27樓：幸福媽媽
參賽人數即要被7整除，又被3、2整除，所以是這三個數的公倍數，且又不大於50：
7x3x2=42人，那麼獲得紀念獎的人數為：42×(1-1/7-1/3-1/2)=1人。
一次數學競賽
28樓：好
紀念獎：1－1/7－1/3－1/2＝1/42（四十二分之一）紀念獎至少要有1人，那麼全班1÷1/42＝42人；
如果紀念獎有2人，那麼全班2÷1/42＝84人；
如果紀念獎有3人，那麼全班3÷1/42＝126人。
……所以全班至少要有42人。
29樓：網友
42名，因為42是7，3，2的最小公倍數。。。
一次數學競賽,參加的學生中的。。。。。
30樓：心如止水的
56*（1-1/7-1/6-1/3）=20
但我咋覺得這題有點不嚴謹呢 獲二等獎的和三等獎的人數都不是整數。
31樓：來自龜山古剎怡然自得的尼莫
56x(1--1/7-1/6-1/3)=36人。
你那個三等獎很好很強大 多了三倍人。
32樓：葉泊山寒
題目三等獎錯了。
56*5/14=20（人）
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