1樓：匿名使用者
求乙個可逆矩陣p，使p^(-1)ap為對角矩陣時，並不要求p是正交矩陣，但可以要求p是正交矩陣。
設矩陣a= 求乙個可逆矩陣p，使p－1 ap為對角陣，並給出該對角陣
2樓：畫堂晨起
解：|a-λe| =
-1-λ－1 2
3 -5-λ6
2 -2 2-λ
c1+c2
-2-λ－1 2
-2-λ－5-λ6
0 -2 2-λ
r2-r1
-2-λ－1 2
0 -4-λ4
0 -2 2-λ
= (-2-λ）
= (-2-λ）（λ＾2+2λ）
= -λ（λ＋2)^2
所以a的特徵值為0, -2, -2。
ax=0的基礎解系為：a1=(1,3,2)。
(a+2e)x的基礎解系為：a2=(1,1,0)', a3=(-2,0,1)。
令p=(a1,a2,a3),則p可逆，且p^-1ap = diag(0,-2,-2)。
學數學的小竅門
1、學數學要善於思考，自己想出來的答案遠比別人講出來的答案印象深刻。
2、課前要做好預習，這樣上數學課時才能把不會的知識點更好的消化吸收掉。
3、數學公式一定要記熟，並且還要會推導，能舉一反三。
4、學好數學最基礎的就是把課本知識點及課後習題都掌握好。
5、數學80%的分數**於基礎知識，20%的分數屬於難點，所以考120分並不難。
6、數學需要沉下心去做，浮躁的人很難學好數學，踏踏實實做題才是硬道理。
7、數學要想學好，不琢磨是行不通的，遇到難題不能躲，研究明白了才能罷休。
3樓：匿名使用者
這類題麻煩.
解: |a-λe| =
-1-λ -1 2
3 -5-λ 6
2 -2 2-λ
c1+c2
-2-λ -1 2
-2-λ -5-λ 6
0 -2 2-λ
r2-r1
-2-λ -1 2
0 -4-λ 4
0 -2 2-λ
= (-2-λ)[(-4-λ)(2-λ)+8]= (-2-λ)(λ^2+2λ)
= -λ(λ+2)^2
所以a的特徵值為 0, -2, -2.
ax=0 的基礎解系為: a1=(1,3,2)'.
(a+2e)x 的基礎解系為: a2=(1,1,0)', a3=(-2,0,1)'
令p=(a1,a2,a3), 則p可逆, 且 p^-1ap = diag(0,-2,-2).
求可逆矩陣p，使p^(-1)ap為對角矩陣
4樓：french島上的工
wjivuingwjivuingwjivuing公園有一塊綠地，它的形狀是平行四邊形，綠地主要修幾條筆直的小路，如圖ab等於15釐公尺，ad等於12
0回答 30 秒鐘前
學霸求解答
求可逆矩陣 與 求正交矩陣p使p-1ap 為對角矩陣兩個題有什麼不同 5
5樓：cherry浪漫
在求完可逆p之後還需用施密特正交法正交
6樓：超級大超越
後者需要有個正交化的過程
7樓：科教興國
|a-λe|=
2-λ 0 0
0 -1-λ 3
0 3 -1-λ
= (2-λ)[(-1-λ)^2-3^2]= -(2-λ)^2(4+λ).
所a特徵值:2,2,-4.
(a-2e)x=0 基礎解系:a1=(1,0,0)',a2=(0,1,1)'
(a+4e)x=0 基礎解系:a3=(0,1,-1)'
a1,a2,a3 兩兩交,面單位化
b1=(1,0,0)'
b2=(0,1/√2,1/√2)'
b3=(0,1/√2,1/√2)'
令p=(b1,b2,b3),則p逆,p^-1=p^t,且 p^=1ap=diag(2,2,-4).
求可逆矩陣p使得p^-1bp為對角矩陣，如圖
8樓：陽光燦爛天雙子
求乙個可逆矩陣p，使p^(-1)ap為對角矩陣時，並不要求p是正交矩陣，但可以要求p是正交矩陣。
求可逆矩陣p 使得(p^-1)ap為對角陣，並寫出對角矩陣(1)上 0 1 1 中1 0 1 下 1 1 0 5
9樓：匿名使用者
|a-λe|=
2-λ -1 -1
-1 3-λ 0
-1 0 3-λ
r3-r2
2-λ -1 -1
-1 3-λ 0
0 λ-3 3-λ
c2+c3
2-λ -2 -1
-1 3-λ 0
0 0 3-λ
= (3-λ)[(2-λ)(3-λ)-2]= (3-λ)(λ^2-5λ+4)
= (3-λ)(λ-1)(λ-4)
所以a的特徵值為1,3,4
(a-e)x=0 的基礎解系為 (2,1,1)^t(a-3e)x=0 的基礎解系為 (0,1,-1)^t(a-4e)x=0 的基礎解系為 (1,-1,-1)^tp=2 0 1
1 1 -1
1 -1 -1
則p可逆, 且 p^-1ap = diag(1,3,4).
設a=如圖，求乙個正交矩陣p，使得p^-1ap=λ對角陣
10樓：匿名使用者
p^(-1)ap=(-1 0 0; 0 1 0; 0 0 2)為對角陣。
λe-a=λ-2 0 0，|λe-a|=λ^2(λ-2)-(λ-2)=(λ+1)(λ-1)(λ-2)，所以矩陣a的特徵值為λ1=-1，λ2=1，λ3=2。
當λ1=-1時，方程組(λe-a)x=0的基礎解系為x1*=(0,-1,1)^t，所以特徵值λ1=-1對應的特徵向量為x1*=(0,-1,1)^t，單位化得x1=(0,-√2/2,√2/2)^t。
當λ2=1時，方程組(λe-a)x=0的基礎解系為x2*=(0,1,1)^t，所以特徵值λ2=1對應的特徵向量為x2*=(0,1,1)^t，單位化得x2=(0,√2/2,√2/2)^t。
當λ3=2時，方程組(λe-a)x=0的基礎解系為x3*=(1,0,0)^t，所以特徵值λ3=2對應的特徵向量為x3*=(1,0,0)^t，單位化得x3=(1,0,0)^t。所以矩陣p即為所求，使得p^(-1)ap=(-1 0 0; 0 1 0; 0 0 2)為對角陣。
11樓：茹翊神諭者
簡單計算一下即可，答案如圖所示
求一可逆矩陣p，使p-1ap=b
12樓：匿名使用者
參照這個吧，把特徵向量寫出了，我要睡了sorry
請問這個p矩陣是怎麼求的，請問這個P矩陣是怎麼求的？
是用初等行變換，將增廣矩陣a e，化成f p 右側的矩陣即為p 注意，由於a不可逆，因此求得的矩陣p答案不唯一 2 1 1 1 0 0 1 1 2 0 1 0 4 6 2 0 0 1 第1行交換第2行 1 1 2 0 1 0 2 1 1 1 0 0 4 6 2 0 0 1 第3行,減去第1行 4 1...
找合同變換的可逆矩陣p時，發現把變換前後的位置連起來，在轉折的位置添上一就是那個可逆矩陣。 如圖
p tap b 根據對矩bai陣左乘是行變換 右乘是列du變換的原理，zhi 所求p，應該 dao代表是列變換，這版樣就好理解了。具體看矩陣權a與b的區別和聯絡，對a，1,3列交換，然後1,3行交換 相應變換矩陣是 0 0 1 0 1 0 1 0 0 然後1,2列交換，然後1,2行交換 就得到b 因...
如果知道矩陣a與b怎麼求p呀相似矩陣那塊知識
p ap b ap pb 所以只要解乙個關於p的分量的線性方程組就行了也可以把a和b同時化到同乙個相似標準型 x ax y ay j 然後取p xy 知道矩陣a與b,p 1 ap b,怎麼求p矩陣呀?線性代數。這個是相似矩陣問題 先求特徵值 再求特徵向量 按順序排好便可 發張 上來,你這樣說有點抽象...