如何從相對論的角度解釋天體的運動

2022-11-09 20:05:04 字數 1467 閱讀 7923

1樓:匿名使用者

首先lz應該知道黎曼空間中,曲率張量自動滿足bianchi恆等式,即:

r^α_μρσ:τ+r^α_μστ:ρ+r^α_μτρ:σ=0

(其中,「^」表示抗變指標,「_」表示協變指標,「:」求協變導數,下同。)

這是乙個純數學上的恆等式,再將曲率張量r^α_μρσ的指標α和σ縮並就可得到ricci張量r_μν,ricci張量可以再次縮並,例如:g^νμ*r_μν=r^ν_ν=r,r是個標量,叫做標量曲率或者總曲率。現在用g^μρ抬高bianchi恆等式中左邊各個項的乙個指標,並且對τ和α縮並可得:

g^μρ(r^α_μρσ:α+r^α_μσα:ρ+r^α_μαρ:σ)=0

於是便可以得到:

r^α_σ:α+(g^μρ*r_μσ):ρ-r:σ=0

即:2r^α_σ:α-r:σ=0,將指標σ抬高就有:

(r^σα-1/2*g^σα*r):α=0

一般會引入乙個張量g^μν=r^μν-1/2*g^μν*r;g^μν稱作einstein tensor。

到此只說了一堆數學的東西,由於曲率張量和ricci張量都描述了時空的度規,而度規張量g^μν是對空間標架(幾何性質)的描述,但g^μν又包含了引力勢,因此einstein認為引力是時空幾何性質的體現,由此出發,einstein還認為一切物理定律在各個參考系中都應該是等價的,因此他認為描述引力的方程也應該是滿足協變方程的。所以他由bianchi恆等式出發,認為:g^μν=k*t^μν;為了在近似條件下,該方程與passion方程相一直,einstein最後確定了:

k=8π且t^μν=-ρv^μ*v^ν,其中ρ是物體的密度,v是其速度的各個分量,t^μν叫做物質的動量能量張量。很容易驗證t^μν:ν=0,因為:

t^μν:ν=v^μ*(ρ*v^ν):ν+ρ*v^ν*v^μ:ν由質量守恆條件可以知道:

(ρ*v^ν):ν=0;由測地線方程又有:ρ*v^ν*v^μ:ν=0

證畢因此einstien便建立了描述引力的場方程:

r^μν-1/2*g^μν*r=8π*t^μν

這樣gr中所描述的真空中的物體僅僅在引力場的作用下,運動滿足einstien場方程,即其物質的總質量是守恆的,並且物體運動的軌跡都是測地線,引力是時空幾何性質的體現,度規g^μν描述時空的幾何性質和引力。還可以理解為引力並不是一種真正的力,gr中認為物體僅僅在引力的作用下是在四維空間做「勻速直線運動」,只不過時空是彎曲的,導致其軌跡似乎不是直線。

2樓:匿名使用者

相對論就是說一切都是相對的,可以扭曲空間,當成光一直走直線,聲音一直走直線,月球沒有繞地球轉,而是走直線,地球也沒繞太陽轉,也在走直線,所有運動全是相對的。

這樣的模型,本身不是錯誤,但是它帶來了認識的不統一,引起混亂。因此我們要完善相對論,將其納入到經典理論體系中來,可以使大家清楚相對論的用途和適用條件。

3樓:孔德空明

質量大的物體造成時空的扭曲,空間就向下陷了,周圍的天體自然就圍著它沿空間扭曲的坡旋轉

有關相對論時間相對性的問題,有關相對論時間相對性的乙個問題

樓上的解答基本正確。最終是太空中的那個會更年輕一點。狹義相對論的鐘慢效應是因為相對運動的觀測者對 同時 這個概念的感覺不同。但是在雙子效應中,由於弟弟還會返回地球,因此中間會有乙個速度改變的過程,這期間他會處在巨大的慣性力的作用下。這種作用與靜止在強引力場附近的物體所受到的作用是一樣的,會導致真正的...

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