1樓：匿名使用者
a。。。2
1。。。1。。。。。。（ax+2）（x+1）大於=0也就是ax+2=0和x+1=0，解得x為-2/a或x=-1、⑴如果a小於0、則-2/a為正。
解集為x大於等於-1且小於等於-2/a！⑵如果a大於0且-2/a大於-1，即a大於2的時候。解集為x小於等於-1或或x大於等於-2/a。
⑶如果a大於0且-2/a小於-1，即a大於0小於2的時候。解集為x小於等於-2/a或x大於等於-1。⑷如果a=0，原式為2x+2大於等於0。
解集為x大於等於-1。⑸如果a=2，則原試為2x②+4x+2大於等於0、即（x+1）②大於等於0。解集是x為全體實數。
以上就是這個不等式的全部過程。。。（做這種題一定要結合影象去做才會做好，不然是很容易犯錯誤的！）
2樓：匿名使用者
（ax+2)(x+2)≥0
ax+2≥0&x+2≥0 或者 ax+2<=0&x+2<=0a<0 時解：[-2,-2/a]
a=0時解：[-2,無窮）
01 時解：（-無窮，-2] 和 [-2/a,無窮）
解關於x的不等式ax²+（a-2）x-2≥0（a∈r）
3樓：匿名使用者
a=0時，原不等式為-2x-2>0 解集為x<-1a>0時，
原不等式即x²+(1-2/a)x-2/a>0即(x+1)(x-2/a)>0
解得x<-1或x>2/a
a<0時，原不等式(x+1)(x-2/a)<0a=-2時，原不等式為(x+1)²<0
解集為φ
-2-1,解得-10時，解集為（-∞，-1)u(2/a,+∞)當a=0時，解集為（-∞，-1)
當-2 當a=-2時，解集為 φ 當a<-2時，解集為 （-1，2/a) 4樓：匿名使用者 a=0時等於附二 a>0時， 原不等式即x²+(1-2/a)x-2/a>0即(x+1)(x-2/a)>0 解得x<-1或x>2/a a<0時，原不等式(x+1)(x-2/a)<0a=-2時，原不等式為(x+1)²<0 解集為φ -2-1,解得-10時，解集為（-∞，-1)u(2/a,+∞)當a=0時，解集為（-∞，-1) 當-2 當a=-2時，解集為 φ 當a<-2時，解集為 （-1，2/a) 5樓：反常小段 你後面括號是什麼意思？ 高一數學：解不等式2ax²+(a+2)x+1≥0，數學大神，你在哪？？ 6樓：匿名使用者 第二步的討論我給你乙個類似的例題，你自己再做一下，可好？ 如果我的解答對你有幫助，請親點選採納，給我答疑巨大動力！ 如果你想要知道更多解答詳情，請點選本人主頁 解：ax²+(a-2)x-2>0 7樓：學海無涯坐飛機 首先二次項係數可能等於零，變為一次函式，所以分情況討論： （1）a=0時， 不等式變為： -2x - 2 > 0 -2x > 2 x < -1 (2)a≠0時， 我們把不等式左邊看做一元二次函式，即設f(x) = ax^2 + (a-2)x - 2 首先看看△是什麼情況，如果△<0，那就好辦了，說明二次函式影象與x軸沒有交點，這個時候只需要開口向上就可以保證f(x)>0了。 經計算，△= (a+2)^2 >= 0 說明二次函式的影象與x軸有乙個或者兩個交點，所以開口向上或者開口向下的時候，都有可能使得f(x)>0，因此分情況討論： 1.a>0即開口向上： 此時的△是》0的，即函式影象與x軸有兩個交點： 使得f(x) = 0,即 ax^2 + (a-2)x -2 = 0 (ax-2)(x+1) = 0 x = 2/a or x = -1 因為開口向上，所以當x<-1 or x >2/a時f(x)>0. 2.a<0即開口向下： 此時的△可能大於零也可能等於0，我們放在一起計算： 同樣求的的與x軸交點為： x = 2/a or x = -1 此時當a = -2時，開口向下，x1 = x2 = -1，即函式與x軸只有乙個交點，f(x) <= 0，不成立。 當a ≠ -2時，開口向下，此時仍有最後乙個問題，即2/a 與-1誰大誰小的問題： 當2/a > -1 時，a < -2 or a > 0(捨去），此時-1 < x < 2/a 當2/a < -1 時，-2 < a < 0，此時 2/a < x < -1 綜上所述： 解為：（1）a = 0時，x < -1 （2）a ≠ 0時， 若a>0，則x<-1 or x > 2/a 若a<-2，則-1 若-2 時間有限，未能驗證答案的正確性，不過方法是沒錯的。希望能幫助到你。 8樓：暖眸敏 a=0時，原不等式為-2x-2>0 解集為x<-1a>0時， 原不等式即x²+(1-2/a)x-2/a>0即(x+1)(x-2/a)>0 解得x<-1或x>2/a a<0時，原不等式(x+1)(x-2/a)<0a=-2時，原不等式為(x+1)²<0 解集為φ -2-1,解得-10時，解集為（-∞，-1)u(2/a,+∞)當a=0時，解集為（-∞，-1) 當-2 當a=-2時，解集為 φ 當a<-2時，解集為 （-1，2/a) 9樓： 分解因式： ax -2 x 1 ------------------- ax-2x=(a-2)x ax^2+(a-2)x-2=(ax-2)(x-1)>0a>0時：(x-2/a)(x-1)>0 2/a>1時，02/a or x<1 2/a<1時，a>2時，2/a1 2/a=1時，a=2時，無解。 a<0時：(x-2/a)(x-1)<0 2/a>1時，02/a or x<1 a>2時，a/21 a<0時，2/a 解不等式(ax+1)(x-2)<0 要過程，急用 10樓：嚴宇新 x=-1/a x=2 ;當a>0時 則-1/a<2 那麼不等式解集為：-1/a2 那麼不等式解集為: x>-1/a x<2 (2) 當a=-1/2 有-1/a=2 此時不等式變為-1/2（x－2）（x－2）＜0 此時不等式解集為x＜＞2 （3當a＜-1/2 有-1/a＜2那麼不等式解集為:x＞2 x＜－1／a 11樓：好博文 解：（因為這個解不等式需要不等號兩邊同時除以a才能化為標準形式，因此要對a的正負進行分類討論） (1)當a=0時，顯然，不等式解集為x∈(-∞,2) (2)當a>0時，兩邊同時除以a得(x+ 1/a)(x-2)<0 兩個零點分別是-1/a和2，由於a>0，所以一定有-1/a<2 小於零，取內區間，所以原不等式的解集為x∈(-1/a,2) (3)當a<0時，兩邊同時除以a得(x+ 1/a)(x-2)>0 兩個零點分別是-1/a和2，大於零，取外區間。（此時需要確定-1/a和2的大小，才能確定解集，所以要對a繼續進行分類討論） ①當-1/a>2時（即a∈(-1/2,0)時），不等式解集為x∈(-∞,2)∪(-1/a,∞)， ②當-1/a=2時（即a=-1/2時），不等式解集為x≠2，與①相同，合併為同一種情況 ③當-1/a<2時（即a<-1/2時），不等式解集為x∈(-∞,-1/a)∪(2,∞) 綜上所述： 當a∈(-∞,-1/2)時，解集為x∈(-∞,-1/a)∪(2,∞) 當a∈[-1/2,0)時，解集為x∈(-∞,2)∪(-1/a,∞) 當a=0時，解集為x∈(-∞,2) 當a∈(0,+∞)時，解集為x∈(-∞,2) 12樓：匿名使用者 當a＝0時 (ax+1)(x-2)<0 x<2當a>0時 (ax+1)(x-2)<0 ax+1>0 x-2<0 -1/a0 20x-2<0 -1/a0 20x-2<0 -1/a0 2 解關於x的不等式：ax^2+(a-2)x-2>0(a∈r) 13樓：我不是他舅 (ax-2)[x-(-1)]>0 若a<0 (x-2/a)[x-(-1)]<0 則比較2/a和-1的大小 a<-2,-1<2/a<0 a=-2,-2/a=-1,所以(x+1)^2<0,不成立-20,x<-1 若a>0 (x-2/a)[x-(-1)]>0 2/a>0>-1 所以x<-1,x>2/a 綜上a<-2,-10,x<-1,x>2/a 14樓：她是朋友嗎 解:ax^2+(a-2)x-2>=0 （1）a=0時，x<=-1 ； （2）a≠0時，不等式即為(ax-2)-2>=0當a>0時，x>=2/a 或 x<=-1，由於2/a-(-1)=(a+2)/a ， 於是，當 -20時，x>=2/a 或 x<=-1； -2 a=-2時，x=-1； a<-2時，-1<=x<=2/a 15樓： 原不等式為：ax^2+(a-2)x-2>0①a=0時，x<-1 ； ②a≠0時，不等式即為(ax-2)-2>0當a>0 x>2/a 或 x<-1 因為2/a-(-1)=(a+2)/a 所以 -20 x>2/a 或 x<-1； -2 a=-2，x=-1； a<-2，-1 16樓： 原式等價於(ax-2)(x+1)>0 當a<-2,-10,x<-1或x>2/a; 解不等式ax²-x>0 要完整規範步驟，謝謝 17樓： 解，當a=0時， 則-x>0，則x∈(-00，0) 當a>0時， ax^2-x =x(ax-1) =ax(x-1/a)>0 而1/a>0 則x∈(-00，0)u(1/a，+00) 當a<0，時 1/a<0， ax(x-1/a)>0 x(x-1/a)<0 則x∈(1/a，0) 18樓：民以食為天 如圖所示，對引數a分成： a<0，a=0，a>0 三種情況討論。 19樓： 解2x^2-x>0 x(2x一1)>0 x>0，2x-1>0即x>1/2 兩大服從大x>1/2 x<0，2x一1<0，x<1/2 兩小服從小，x<0，綜上所述. x<0或x﹥1/2 20樓：匿名使用者 當a=0時，一x>0，∴x<0； 當a<0時，1/a0時，x<0或x>1/a。 21樓：益思柯 對引數a進行分類討論。 a=0時，解得x<0 a>0時。有(ax-1)x>0 a<0 22樓：仰望北斗 ax^2一x>0 x(ax一1)>0 a不能等於0， 當a﹥0時， x>0且ax一1>0 x>0且x﹥1/a 取x>1/a 當a<0時 x>0，ax一1<0(x<1/a) 無解 或x<0，ax一1>0得: 1/a<ⅹ<0 所以原不等式的解集為: a>0時，x>1/a a<0時，1/a<ⅹ﹤0 具體回答如下 不等式x 2 x a 0 先算出 1 4a 分情況回答 0時，即a 1 4，x 1 1 4a 2 或者 x 1 1 4a 2 時等式成立。0時，即a x 則等式成立。0時，即a 1 4，則等式恆成立。解不等式注意事項 不等式兩邊相加或相減同乙個數或式子，不等號的方向不變。移項要變號 不... x 0 顯然成立 x 0 x 2 2x 1 2 0 或者 x 2 2x 1 2 0 x 2 根號6 2 或 x 2 根號6 2 捨去 2 根號6 2 x 2 根號6 2 x 2 根號6 2 或者 x 0 或者 0 x 2 根號6 2 所以x的解集是 x 2 根號6 2 或者 x 2 根號6 2 x ... x a x a 6 x a 6 x a 然後，化簡，得x 3 因為x和a的正負未知，所以，需要考慮四種組合情況。1 當x a 0，x a 0時，x a x a x a x a 6，2x 6，x 3 2 當x a 0，x a 0時，x a x a x a x a 6，2x 6，x 3 3 當x a 0...解不等式x 2 x a，解不等式x 2 x a
解不等式x 2 12x，解不等式 x 2 1 2 2x
解關於x的不等式 x ax a，解關於x的不等式 x a x a