1樓：天使和海洋
解：勾股公式：
（m^2-n^2）^2+(2mn)^2=(m^2+n^2)^2其中m、n均為正整數，且m>n。
您的要求是
「對任意給出的不小於3的奇數,寫出一組全是正整數的勾股數.有什麼規律?」
您的問題沒問清楚！我暫且按您大致的意思解答如下：
第一步：先滿足三個平方數均不小於3，則只要求m>=2；
第二步：因為只有奇數的平方才是奇數，
所以要求m^2-n^2、m^2+n^2二個數是奇數，那麼只要求m、n乙個為偶數，乙個為奇數就行了。
至於2mn，它當然只能是偶數了，也就是說勾股數a^2+b^2=c^2中的a、b不可能同時為奇數！
即在用勾股公式取值時，保證m>=2，且m、n奇偶不同，就能夠滿足a、b中有乙個是奇數，且c也是奇數。
例如：取m=2,n=1得到3^2+4^2=5^2；
取m=3,n=2得到5^2+12^2=13^2；
取m=4,
n=1得到15^2+8^2=17^2
n=3得到7^2+24^2=25^2
......
____我省略了很多證明性的過程，不知道您弄懂並滿意了沒有？希望您能結合講解並從我舉的幾個例子中摸索出規律來！
2樓：匿名使用者
很簡單,利用到平方差公式
a^2-b^2=(a+b)(a-b)
令a-b=1,a+b=奇數的平方,
那麼a,b以及該奇數構成勾股數
比如任意乙個數7
那麼7^2=49
(25+24)(25-24)=49=25^2-24^2=7^2也就是說任何乙個奇數(>3),只要求它的平方,然後加1除以2,減1除以2所得的兩個數和這個奇數本身構成勾股數
3樓：0o鎮魂輓歌
有規律的
乙個大於3的奇數n可表示為n=2k+1 (k為正整數)n^2=4k^2+4k+1
勾股數為：n , 2k^2+2k, 2k^2+2k+1
4樓：我不是他舅
設奇數a=x*y
其中x 則m=(x+y)/2,n=(y-x)/2 a=x*y=m^2-n^2 b=2mn c=m^2+n^2 a^2+b^2=c^2 5樓：也許魚 a^2+b^2=c^2 交叉相乘 2a 2b a b 得a 3b 所以 a b 3 a b a b 1 2 2 a b a b 2a 2b a b a 3b a b 3 a b a b 1 2 a b 2b a b 1 2 1 2b a b 1 2 b a b 1 4 a b b 4 a b 1 4 a b 3 一道數學題... 1全部2 3x 3 4y 1 2 解得 2x 9 4y 3 24 x y 3 2x y 17解得 2x 7y 17兩式相加得 37 4y 37 2解得 y 2,x 3 2 2 3x代表的是什麼意思？是2 3x 還是 2 3 x如果是後者就比較簡單。那麼y 2，x 3 2如果是前者就比較複雜了。先化簡... 設去時所用的時間為3x小時,則去時上坡 下坡和平路各用了x小時，回來時用了 3x 15 60 小時，去時的路程上坡為40x千公尺，下坡為50x千公尺，平路為45x 千公尺 回來時的路程上坡為50x千公尺，下坡為40x千公尺，平路為45x千公尺，根據題意得 50x 40 40x 50 45x 45 3...緊急求助一道數學題,一道數學題！緊急求助
初一數學題緊急
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