數學誰會啊

2022-03-06 06:30:21 字數 967 閱讀 1664

1樓:穗子和子一

解:(1)pf=ph=pg,理由如下:

∵ad平分∠bac,pf⊥ac,ph⊥ab,∴pf=ph,

∵be平分∠abc,pg⊥bc,ph⊥ab,∴pg=ph,

∴pf=ph=pg;

(2)pe=pd.

證明:∵∠abc=90°,∠c=60°,

∴∠cab=30°,

∵ad平分∠bac,be平分∠abc,

∴∠cad=∠bad=∠cab=15°,∠abe=∠cbe=∠abc=45°,

過點p作pf⊥ac,pg⊥bc,垂足分別為f、g,則∠pfe=∠pgd=90°,

∵∠pdg為△adc的乙個外角,

∴∠pdg=∠c+∠cad=60°+∠cab=60°+15°=75°,

∵∠pef是△abe的乙個外角,

∴∠pef=∠cab+∠abe=30°+∠cba=30°+45°=75°,

∴∠pef=∠pdg,

∵pf⊥ac,pg⊥bc,

∴∠pfe=∠pgd=90°,

由第一問得:pf=pg,

∴△pfe≌△pgd,

∴pe=pd.

2樓:

相等 定理:角平分線上的任意一點到角兩邊的距離相等證明:在△epa和△hpa中

∵∠eap=∠hap

∵ap=ap

∵∠aep=∠ahp

∴△epa≌△hpa

∴pe=ph

同理△bgp≌△bhp

∴ph=pg

∴pe=ph=pg

3樓:真de無上

相等△apf≌△aph(asa)

pf=ph

同理ph=pg

所以都相等

4樓:

相等!因為pa,pb是角平分線,角平分線上的點到兩邊的距離相等,你可以證明他們全等

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