1樓：武全
證明;因為
0.1111...（無數個1）=1/9
0.2222..（無數個2）=2/9
0.3333...（無數個3）=3/9
0.4444...（無數個4）=4/9
0.5555...（無數個5）=5/9
0.6666..（無數個6）=6/9
0.7777...（無數個7）=7/9
0.8888...（無數個8）=8/9
0.9999...（無數個9）=9/9
9/9=1
所以0.999...（無數個9）等於一
真心問個數學問題，怎樣證明0.99999 =1
2樓：
問題是這樣的:
a＝0.99999
10a=9.9999
10a=9+0.9999
9a=9
a=1但這有乙個問題，既然a=0.99999。那麼第三行的0.9999≠a。所以9a≠9。
所以a≠1。
3樓：努力aa堅持
因為1-0.000……無線迴圈=0.999……無線迴圈。。
如果1-0.999……等於了0.000……1，那麼這個0.
999……已經不是無線迴圈了已經是有限的了。所以在無線迴圈的概念上那個0.000……1的這個1是永遠不會出現，出現便是有限了。
所以1-0.000……=0.999……。
這個題的精髓就是無線迴圈，那個0.000……1無線迴圈的1就是出不來
4樓：鍾意佩西
令x=0.99999...
則10x=9.9999...
兩式相減得
9x=9
所以x=1
故0.999...=1
5樓：匿名使用者
0.9的無限迴圈不等於1，因為任何數除以0都無意義，但是除0以外的數除以1-0.9的無限迴圈可以得無窮大，是有意義的。
所謂1/3等於0.3的無限迴圈，反過來0.3的無限迴圈乘以3當然等於1，不等於0.
9的無限迴圈，不能用有限位數的乘法規則理解無限多位數，其它證明也是類似。另外如果存在0.9.
9=1，那麼必然0.9.8=0.
9.9，以此類推，則所有實數均相等。所以上述兩個數不相等。
6樓：狂戰補師
無限的問題不要用有限的思想來解決。
我想你的疑問是他們差的那一點點去**了。實際上如果是有限的話，他們的確差那麼一點點，只是他們是無限的，無限就不差了。因為你無法在數學上表示出那個差值。
因為那個1是永遠不可能出現的，這個1不可能出現的話就跟0沒有區別了。
令x=0.99999...
則10x=9.9999...
兩式相減得
9x=9
所以x=1
故0.999...=1
這個解法是正確的，有人會拿9x是否等於9說事，實際上x後面的9的個數和10x後面9的個數是一樣的，而不是差乙個。如果你能了解偶數的個數跟整數的個數一樣多的話，這個問題就不難。
7樓：匿名使用者
不等於的 不要被3×（1/3）＝1誤導 這種類似數項級數的東西在無窮小處性質根據普通的數學分析學理論是無法解釋的
誰能幫我證明0.999999999…（無限迴圈）等於1?
8樓：
對於兩個數a和b，a不等於b這個命題等效於一定能找出數c，使ac。
然後事實上f（x）是等比數列求和的公式（首項是0.9，公比是0.1），比如說f（d）是首項為0.9，公比為0.1，d個數列求和。
用0.9的迴圈減去f（d），會得到乙個正數，也就是說f（d）<0.9的迴圈
所以c 不過話又說回來，事實上這種證明方法用的也還是極限的定義。 9樓：三樂大掌櫃 證明：0.999999......=1 10樓：龍狩 這其實是個數項級數求和，因為0.9迴圈=9/10+9/100+9/1000+…無限加下去，這是個等比級數，且當公比|q|<1時,這個級數就收斂，也就是有極限，極限值為a1/(1-q)，所以這個級數當n趨於無窮時就收斂於0.9/（1-0. 1）=1，這個時候我們就說這個級數有和，其實說0.9迴圈=1只是乙個說法而已，確切的說0.9迴圈無限接近於1，極限值是無限接近而不是等於。 11樓： 如果0.9999.....=1，那麼兩邊都乘以2以後，得出：1.9999.....8=2，請問它們之間是不是還有個1.9999......9？ 然後乘以3呢？4，5，6，7，8呢？ 三觀盡毀？ 12樓：光頭人參 在高等數學中，對兩個實數是否等同的定義為：完備實數系中，若兩個實數它們的差是無窮小，則認為這兩個實數等大。所以答案就出來了。 0.999……本質上就不是乙個『有限』的數字，它本身就帶有『極限』的意思。」 那麼至少在現在這個數學體系範圍內而言，0.9的無限迴圈等於1是成立的。 當然，如果出現下一次顛覆數學的新理論，這個問題或許會出現變化。 13樓：千藍汐溪 1/3=0.3333333333…… 1/3×3＝1 0.3……×3＝0.9……＝1 14樓：我恨褲兜粕悂璇 因為1/3=0.3333333333.... 而1/3x3=0.333333333.....x3=0.999999999...=1 15樓：可愛聰明的男孩 1.既然0.9999999（迴圈，為了方便，以下不用省略號）=1則：0=0.00000000……1 也就是：沒有=有 2.十分之九+百分之九=1－百分之一≠1 十分之九+百分之九+千分之九=1-千分之一≠1就是怎麼加也加不完。 也就是≠。 一8 十 一9 解 一8 十 一9 8 9 17 付費內容限時免費檢視 回答這道題最終的答案是16。因為兩個符號相同就為 所以最後是8 8 16提問 一8 十8 回答這個就是等於0的。最後是 8 8，也就相當於8 8 0 提問一3一11分之2等於多少 回答最後等於 3又2 11。因為他們兩個都是屬於... 在不同的情況下可以得出不同的答案 1 1 0 小紅吃蘋果，只有兩個蘋果，吃了乙個，後來又吃了乙個，就沒有蘋果了，1 1 0 1 1 1 一杯水，又有一杯水，合在一起，就數量來說，和以前的比較 1 1 1 1 1 2 這個想必大家都知道舉例子吧 1 1 3 爸爸媽媽相加，單生，1 1 3 1 1 4,... 4 9 2 3 4 9 3 2 2 3 x 1 除以3分之2等於9分之4怎麼算 先確認你提出的問題，x 是否為未知數，求 x 的值？如果是，具體計算式是否是 x 1 2 3 4 9 那麼解析公式應該是 x 1 4 9 2 3 x 1 8 27 x 8 27 1 x 35 27 解 x 1 等於9分之...一8 十 一9 等於多少與過程
一加一等於三是怎麼證明的，怎麼證明1加2等於
數學題9分之4除以3分之2等於幾