abc都不為0,用abc可以組成()個不同的三位數,如果這些

2021-12-20 12:27:20 字數 1003 閱讀 6495

1樓:榕樹下不見不散

首先要確定a≠b≠c,且a>b>c

那麼,abc可以組成(6)個不同的三位數

分別是 abc、acb、bac、bca、cab、cba如果這些三位數之和等於1554,那麼最大的三位數是(421)abc=100a+10b+c

acb=100a+10c+b

bac=100b+10a+b

bca=100b+10c+a

cab=100c+10a+b

cba=100c+10b+a

則這些三位數的和為(111a+111b+111c)*2=1554因此可得:a+b+c=7

a=4,b=2,c=1時,abc最大

2樓:庹涵忍

組成6個,分別是 abc,acb,bac,bca,cab,cba, (假設a,b,c均不相等)

和是:100a+10b+c+……+100c+10b+a=222(a+b+c)

=1554

a+b+c=7

所以最大的整數應該是4,剩下倆是1,2

此時最大是421

如果出現有兩個相等,假設a=b

則 有 :abc,acb,cab 三個數和是: 100a+10a+c+100a+10c+a+100c+10a+a

=222a+111c

=1554

2a+c=14

c最大可以取8,此時a=3

a最大可以取6,此時c=2

所以此時最大的組合式3 3 8

最大的三位數是833

比較之後,最大的是 833

另外a=b=c時明顯不成立,因為此時就只有乙個三位數,不可能=1554

3樓:倔強的喵喵

設a>b>c,

共可組成6個不同數,即abc acb bac bca cab cba.所以有〈100*(a+b+c)+10*(a+b+c)+1*(a+b+c)〉*2=1554.得a+b+c=7.

只能是1,2,4這三個數.所以最大421

a,b,c都不為0,如果a45b45c,則這

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a a b b c c abc abc 當a,b,c全部為正數時內,abc為正數,原式 1 1 1 1 4 當a,b,c有乙個為 負數其餘容兩個為正數時,abc也為負數,原式 0 當a,b,c中有兩個為負數乙個為正數時,abc為正數,原式 0 當a,b,c全部為負數時,abc為負數,原式 4。注意 ...