簡諧振動的數學表示式是什麼?描述簡諧振動的特徵量是什麼

2021-08-10 03:05:42 字數 402 閱讀 8305

1樓:緒韶漫海瑤

以x表示位移,t表示時間,這種振動的數學表示式為:

式中a為位移x的最大值,稱為振幅,它表示振動的強度;ωn表示每秒中的振動的幅角增量,稱為角頻率,也稱圓頻率;

稱為初相位。以f=ωn/2π表示每秒中振動的週數,稱為頻率;它的倒數,t=1/f,表示振動一週所需的時間,稱為週期。振幅a、頻率f(或角頻率ωn)、

初相位,稱為簡諧振動三要素。

如圖2所示,由線性彈簧聯結的集中質量m構成簡諧振子。當振動位移自平衡位置算起時,其振動方程為:

但ωn只由系統本身的特徵m和k決定,與外加的初始條件無關,故ωn亦稱固有頻率。

對於簡諧振子,其動能

和勢能x=asin(wx+b)

a是振幅,w是較平綠

b是出翔。

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