1樓：電燈劍客
首先你要知道同餘的可加可乘性質，然後直接用定義驗證就可以了。
若ac=1(mod m)
bd=1(mod m)
那麼(ab)(cd)=1(mod m)。
頂多再加一句逆元在同餘意義下是唯一的(也就是良定義的)。
2樓：勤艾頓天韻
(2^n+1)/(2^m-1)（1）n=m時，(2^n+1)/(2^m-1)＝（2^(n-m)(2^m-1)+2^(n-m)+1)/(2^m-1)
＝2^(n-m)+(2^(n-m)+1)/(2^m-1)
可以看出原式化成一個速數加上（2^(n-m)+1)/(2^m-1)下面再比較n-m與m的大小 1。如n-m>m
,2^(n-m)+1)/(2^m-1)又可以同上面作一樣的變換成一個整數和類似原式一樣的一個分數，可以反覆分離出整數來，最後的分數肯定是分子小於分母，也就是題中結論成立 2、如n-m 我認為初等數論問題非常複雜,我都這麼辛苦作答了，給個最佳答案把，謝謝啦！ 煤矸石粉碎機 初等數論問題！！！！ 3樓：匿名使用者 24的約數有1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 其中後繼為素數的有1, 2, 4, 6, 12. 因此n的可能質因數有2, 3, 5, 7, 13. 可設n = 2^a·3^b·5^c·7^d·13^e. 有24 = φ(n) = φ(2^a)·φ(3^b)·φ(5^c)·φ(7^d)·φ(13^e). 分別由φ(2^a), φ(3^b), φ(5^c), φ(7^d), φ(13^e)是24的約數, 可知a ≤ 4, b ≤ 2, c, d, e ≤ 1. 可能性情況約束為有限種. 1. 若e = 1, 有φ(2^a)·φ(3^b)·φ(5^c)·φ(7^d) = φ(n)/φ(13) = 2. 可知a ≤ 2, b ≤ 1, c = d = 0. (1) 若b = 1, φ(2^a) = 1, 可得a = 0, 1, 分別得解n = 39, 78. (2) 若b = 0, φ(2^a) = 2, 可得a = 2, 得解n = 52. 2. 若e = 0, d = 1, 有φ(2^a)·φ(3^b)·φ(5^c) = φ(n)/φ(7) = 4. 可知a ≤ 3, b ≤ 1, c ≤ 1. (1) 若c = 1, φ(2^a)·φ(3^b) = 1, 得b = 0, a = 0, 1, 分別得解n = 35, 70. (2) 若c = 0, b = 1, φ(2^a) = 2, 得a = 2, 得解n = 84. (3) 若b = c = 0, φ(2^a) = 4, 得a = 3, 得解n = 56. 3. 若d = e = 0, c = 1, 有φ(2^a)·φ(3^b) = φ(n)/φ(5) = 6. 可知b = 2, 否則左端不能被3整除. 於是φ(2^a) = 1, 得a = 0, 1, 得解n = 45, 90. 4. 若c = d = e = 0, 有φ(2^a)·φ(3^b) = 24. 同樣知b = 2, 於是φ(2^a) = 4, 得a = 3, 得解n = 72. 綜上, 全部解為n = 35, 39, 45, 52, 56, 70, 72, 78, 84, 90, 共10個. 以上過程可以推廣為一般方法(雖然效率難以保證). 列舉φ(n)的約數, 確定n的可能的素因子. 確定各素因子的指數範圍, 然後在有限的範圍內列舉指數的取值. 視情況不需要列舉所有可能的組合, 而是可由已經取定的指數進一步限制未取定的指數的範圍. 4樓：勤艾頓天韻 (2^n+1)/(2^m-1)（1）n=m時，(2^n+1)/(2^m-1)＝（2^(n-m)(2^m-1)+2^(n-m)+1)/(2^m-1) ＝2^(n-m)+(2^(n-m)+1)/(2^m-1) 可以看出原式化成一個速數加上（2^(n-m)+1)/(2^m-1)下面再比較n-m與m的大小 1。如n-m>m ,2^(n-m)+1)/(2^m-1)又可以同上面作一樣的變換成一個整數和類似原式一樣的一個分數，可以反覆分離出整數來，最後的分數肯定是分子小於分母，也就是題中結論成立 2、如n-m 我認為初等數論問題非常複雜,我都這麼辛苦作答了，給個最佳答案把，謝謝啦！ 煤矸石粉碎機 既然是初等數論，那只有乙個意思 x 和 y 的最大公約數是5。x與y的距離為5的階乘 即5 4 3 2 1 120 或者說x與y的的最大公約數為5 4 3 2 1 120 數學裡面的 模 是什麼意思 數學中的模有以下兩種 1 數學中的複數的模。將複數的實部與虛部的平方和的正的平方根的值稱為該複數的模... ac 如下 include int main return 0 估計他的測試資料有10000以上的。在1l的基礎上加上if n 13081 cout 13081 是ac的。完美數有個公式的。對於正整數 p 2，n 10 300式，當且僅當2 p 1為素數時，n 2 p 1 2 p 1 是乙個完美數。... 求數論證明 正整數a，b滿足ab整除a 2 b 2 1，所以 a 2 b 2 1 ab 是正整數k，易知 a 2 b 2 ab 2,所以k最小值 3.不妨設a b,由 a 2 lab b 2 1 0,a kb 2 4 b 2 1 k 2 4 b 2 4是平方數，所以b 1或2,k 3.乙個數論的證明...x,y5是什麼意思初等數論裡面的
ACM C 問題，ACM的數論問題（C ）
如何證明 數論中