1樓：封信越辛
答：已知兩個數，求這兩個數的最大公因數和最小公倍數的方法如下：
一、用列舉法找兩個數的最小公倍數和最大公因數。
列舉法就是讓學生分別將兩個數的倍數和因數分別寫出，再將最小公倍數和最大公因數找出來。
注：這種方法雖然易學，但只適用於較小的數，如果碰到較大的數，學生做起來就有些繁瑣、麻煩了。
二、利用倍因關係找兩個數的最小公倍數和最大公因數。
這種方法是如果兩個數是倍因關係，那麼較大的數就是這兩個數的最小公倍數，較小的數就是這兩個數的最大公因數。
注：這種方法只適用於這兩個數是倍因關係。
三、利用“差1規律”找兩個數的最小公倍數和最大公因數。
這種方法是如果兩個數相差1，那麼它們的最小公倍數是這兩個數的乘積，最大公因數是1，實際上它們也只有公因數1。
注：這種方法適用於相鄰的兩個自然數。
四、利用“差2規律”和“偶奇規律”來找兩個數的最小公倍數和最大公因數。
這種方法分為兩種情況：
第一種情況是如果兩個數相差2而且這兩個數都是偶數，那麼它們的最小公倍數是這兩個數的乘積再除以2，它們的最大公因數就是2，因為這兩個數除以2以後，得到的商又變成了差1的關係了。
第二種情況是如果這兩個數相差2，而且這兩個數都是奇數，那麼它們的最小公倍數就是這兩個數的乘積，最大公因數就是1並且也只有公因數1。
五、利用短除法找兩個數的最小公倍數和最大公因數。
這種方法是比較好的方法，它不象前幾種方法都有一定的侷限性。這種方法是用這兩個數除以它們的公因數，當然是較小的公因數，一直除到所得的兩個商只有公因數1為止，然後把所有的除數和兩個商連乘，得到的積就是這兩個數的最小公倍數，把所有的除數連乘，得到的積就是這兩個數的最大公因數。
2樓：公西長征闞釵
最小公倍數
首先把兩個數的質因數寫出來，最小公倍數等於它們所有的質因數的乘積（如果有幾個質因數相同，則比較兩數中哪個數有該質因數的個數較多，乘較多的次數）。
比如求45和30的最小公倍數。
45=3*3*5
30=2*3*5
不同的質因數是2,3,5。3是他們兩者都有的質因數，由於45有兩個3，30只有一個3，所以計算最小公倍數的時候乘兩個3.
最小公倍數等於2*3*3*5=90
又如計算36和270的最小公倍數
36=2*2*3*3
270=2*3*3*3*5
不同的質因數是5。2這個質因數在36中比較多，為兩個，所以乘兩次；3這個質因數在270個比較多，為三個，所以乘三次。
最小公倍數等於2*2*3*3*3*5=540
最大公因數
一、列舉法：就是把幾個數的所有因數都寫出來，通過對比、觀察、找出公因數——最大公因數。
求（12，18）。
12的因數有：1、2、3、4、6、12.
18的因數有：1、2、3、6、9、18.
12和18的公因數有：1、2、3、6.
（12，18）=6
二、分解質因數法：就是將幾個數各自分解成質因數的形式，把公因數相乘得出最大公因數。
求（12，18）。
12=2×2×3
18=2×3×3
（12，18）=2×3=6
三、短除法
3樓：果實課堂
如何求兩個數的最大公因數
4樓：昌秀榮歷媼
第一：先把這兩個數分解質因數。
最大公因數就用它們公有的質因數的相乘；
最小公倍數就用它們公有的質因數相乘，再乘各自獨有的質因數。
如：12和18
12＝2乘2乘3
18＝2乘3乘3
公有的質因數是2和3，獨有的質因數12有2，18有3.
因此最大公因數＝2乘3＝6
最小公倍數＝2乘3乘2乘3＝36
5樓：
分別把2個數 分解質因數；找出共同的來，乘起來，那個數就是。
例子。108 和96： 108=2x2x3x3x3 96=2x2x2x2x3
共同是一個2，一個3 所以最大公因數是 2x3=6.
希望對你有幫助
6樓：匿名使用者
例如；2{8,10
1{4,5
8,10最大的公因數是2乘1等於2。 8,10最大公倍數是4乘5乘2等於40
7樓：
如果有一個自然數a能被自然數b整除，則稱a為b的倍數，b為a的約數。幾個自然數公有的約數，叫做這幾個自然數的公約數。公約數中最大的一個公約數，稱為這幾個自然數的最大公約數。
如果有一個自然數a能被自然數b整除，則稱a為b的倍數，b為a的約數，對於兩個整數來說，指該兩數共有倍數中最小的一個
8樓：匿名使用者
最大公因數：
方法一：尋找
如：5的因數有 1、5
10的因數有 1、2、5、10
5和10的公因數有 1、5，其中最大的是10.
方法二：質因數
如：情況一：10=2×5
25=5×5
（上和下有一個5）10和25的最大公因數=5情況二：45=3×3×5
36=2×2×3×3
（上和下有兩個相同的3）45和36的最大公因數=3×3=9方法三：短除法
如： 3丨45 36
------
3丨15 12
-------
5 4
（一直除到公因數1）45和36的最大公因數是3×3=9不好意思，我也沒學到最小公倍數. 不過別人好像是這麼說的：
當這兩個數是倍數關係，比較大的數就是他們的最大公倍數如果不是，就把兩數相乘，得出最大公倍數
求兩個數的最大公因數和最小公倍數的特殊方法
9樓：漆雕蘭夢尉戈
求最大公因數：可以將兩個或幾個數的所以公因數分別列舉找出來，也可以用短除法。
求最小公倍：可以將兩個或幾個數的倍數按從小到大的順序列舉，直到找到最小的公倍數，也可以用短除法。在實際運用的過程中，要觀察數字的特點，比如3和9
是倍數關係，那麼3是兩個數的最大公因數，9是兩個數的最小公倍數。比如8和10都是偶數，他們的最大公因數是2，最小公倍數是8和10
的積除以2，所以是40
，比如相鄰的兩個數3和4，8和9
他們的最大公因數都是1，最小公倍數是他們的積，具體情況具體分析。希望可以幫到你
怎樣求兩個數的“最大公因數”和“最小公倍數”？
10樓：匿名使用者
第一：先把這兩個數分解質因數。
最大公因數就用它們公
有的質因數的相乘；
最小公倍數就用它們公有的質因數相乘，再乘各自獨有的質因數。
如：12和18
12＝2乘2乘3
18＝2乘3乘3
公有的質因數是2和3，獨有的質因數12有2，18有3.
因此最大公因數＝2乘3＝6
最小公倍數＝2乘3乘2乘3＝36
11樓：yzwb我愛我家
一般用短除法求兩個數的最大公因數和最小公倍數用短除法求最大公因數和最小公倍數的方法步驟：
第一步：找出兩數的最小公因數，列短除式，用最小公因數去除這兩個數，得到兩個商；
第二步：然後找出兩個商的最小公因數，用最小公因數去除這兩個商，得到新一級的兩個商；
第三步：以此類推，直到這兩個商為互質數（即兩個商只有公因數1）為止；
第四步：將所有的公因數相乘，所得的積就是兩個數的最大公因數；將所有的公因數及最後的兩個商相乘，所得積就是兩個數的最小公倍數。
12樓：路戍人
方法一：列舉法。先找出兩個數各自的倍數，從中找出最小的一個。
方法二：分解質因數法。分別把兩個數分解質因數，然後相同的質因數取一個，獨有的質因數都取出來，把它們相乘，積就是最小公倍數。
方法三：短除法。 把兩個靈長公有的質因數按照從小到大的順序，依次作為除數連續去除這兩個數，一直除到所得的商是互質數為止，然後把所有的除數和商連乘起來，就是這兩個數的最小公倍數。
13樓：相愛末日夜晚
一、幾種常見的求兩個數的最小公倍數的方法。 1、找倍數法（列舉法）。 方法1、找出兩個數的倍數，再找出兩個數的公倍數和最小公倍數 例如：
求6和8的最小公倍數。 6的倍數有：6，12，18，24，30，36，42，48，…… 8的倍數有：
8，16，24，32，40，48，…… 6和8的公倍數：24，48，……其中24是6和8的最小公倍數。 這種方法是先分別寫出各自的倍數，再找出它們的公倍數，然後在公倍數裡找出它們的最小公倍數。
方法2：先找出較大數的倍數，再找出其中哪些是較小的倍數，最後找出它們的最小公倍數 找出8和6的公倍數和最小公倍數 8的倍數有：8、16、24、32 、40、48 、56、64......
其中：24、48......也是6的倍數。
8和6的公倍數有24、48.......。 最小公倍數是：24.
2、分解質因數法。 我們也可以利用分解質因數的方法，比較簡便地求出兩個數的最小公倍數。 例如：
求60和42的最小公倍數。 60=2×2×3×5 42=2 ×3 ×7 60和42的最小公倍數=2×3×2×5×7=420 。 這種方法是把60和42分別質因數後，觀察相同的質因數只取一個（如2，3），把各自獨有的質因數全部乘進去，所得的積就是這兩個數的最小公倍數。
3、短除法。 用短除法求18和24的最小公倍數。 2 18 24 …………先同時除以公因數2 3 9 12 …………再同時除以公因數3 3 4 …….....
除到兩個商只有公因數1為止。 把所有的除數和最後的兩個商連乘，得到：18和24的最小公倍數是 2×3×3×4＝72， 可表示為[18,24]＝2×3×3×4＝72。
用短除法求兩個數的最小公倍數，一般都用這兩個數除以它們的公因數，一直除到所得的兩個商只有公因數1為止。把所有的除數和最後的兩個商連乘起來，就得到這兩個數的最小公倍數。 4、觀察法。
（1）如果a．b是互質數（共同因數只有1），那麼a.b的最小公倍數是a×b。 如：
求4和5的最小公倍數。 4和5是互質數，那麼4和5的最小公倍數是4×5=20 。 （2）如果兩個數中，較大的數是較小數的倍數，那麼較大的數是這兩個數的最小公倍數。
如：求16和8的最小公倍數。 16是8的倍數，那麼16就是16和8的最小公倍數。
後面三種方法實際上是在列舉法的基礎上而拓展出來的。引導學生總結出阿里以後，以方便學生解決數學問題。
二、練習題 1、用（列舉法）找出下列兩個數的公倍數和最小公倍數 8和12 8和6 9和12 5和6 4和6 9和6 5和10 12和18 8和12 15和5 5和4 24和18 3和12 6和18 18和9 15和30 45和15 12和24 7和14 13和26 7和21 6和30 2、用短除法或者分解質因數法求幾個數的最小公倍數。 25和30 24和30 39和78 60和84 18和20 12和60 45和75 12和24 12和14 45和60 76和80 36和60 4、用觀察法寫出下列兩個數的最小公倍數 12和6 的最小公倍數是 ， 5和15 的最小公倍數是 9 和3的最小公倍數是 ， 15和45的最小公倍數是 27和9的最小公倍數是 ， 18和9的最小公倍數是 ， 7和9的最小公倍數是 ， 5和9的最小公倍數是 ， 3和4的最小公倍數是 ， 11和3的最小公倍數是 ， 17和3的最小公倍數是 ， 7和12的最小公倍數是 ，
先把兩個數的
寫出來，
最小公倍數等於它們所有的
的乘積（如果有幾個
相同，則比較兩數中哪個數有該質因數的個數較多，乘較多的次數）。
就是如果出現重複的質因數，取最多的那組，不重複的質因數都要乘上去.
比如求36和15的最小公倍數
36=2×2×3×3
15=3×5
不同的質因數是2、3、5。3這個質因數在36中比較多，有兩個，所以乘兩次；2是36的質因數,出現了兩次, 要乘上去, 5只在15的因數裡出現, 也要乘上去,
所以36和15的最小公倍數等於2×2×3×3×5=180再如求12、18、36的最小公倍數,
12=2×2×3
18=2×3×3
36=2×2×3×3
所以, 12、18、36的最小公倍數等於2×2×3×3=36
怎樣求4個數的最小公倍數和最大公因數
最小公倍數可以通過先求最大公因數求出來，最大公約數就是最大公因數。輾轉相除法求兩個數的最大公約數的步驟如下 先用小的乙個數除大的乙個數，得第乙個餘數 再用第乙個餘數除小的乙個數，得第二個餘數 又用第二個餘數除第乙個餘數，得第三個餘數 這樣逐次用後乙個數去除前乙個餘數，直到餘數是0為止。那麼，最後乙個...
兩個數找最大公因數和最小公倍數的五種方法
列舉法 單列舉法 分解質因數法 短除法 除法算式法 列舉法 單列舉法 分解質因數法 短除法 除法算式法應該是這樣的 怎樣求兩個數的 最大公因數 和 最小公倍數 第一 先把這兩個數分解質因數。最大公因數就用它們公 有的質因數的相乘 最小公倍數就用它們公有的質因數相乘，再乘各自獨有的質因數。如 12和1...
19和27 公因數最大公因數和最小公倍數是多少？
最大公因數1和最小公倍數是513 十七和十九的最大公因數和最小公倍數是 17和19是一對互質數。最大公因數是1 最小公倍數是323.27和48的最大公因數和最小公倍數是多少 27和48的最大公因數3。最小公倍數是432 好簡單那。o o 30和48的最大公因數是6，最小公倍數是240.過程 分解質因...