1樓：電燈劍客
別的先不說, 你首先必須掌握的是硬算的方法b=x1, x2
x3, x4
然後帶ab=ba的條件得到關於[x1, x2, x3, x4]的線性方程組, 然後解方程就行了
這是最基本的方法, 一定要會, 對於2階矩陣不能嫌繁再要巧妙一點的辦法就是先對a做相似變換a=pj1p^, 然後令j2=p^bp, 給定p之後求b和求p2是等價的. 一般j1選成a的jordan標準型或者frobenius標準型, 然後可以直接得到p2的結構.
求所有與矩陣a可交換的矩陣
2樓：墨汁諾
直接用待抄定係數法
b=a b
c d然後襲代入ab=ba可以算出a=d, c=0, 這是充要的bai，所以所有與a可交換的du矩zhi陣恰好有如下dao形式
b=a b
0 a與a可交換的矩陣是3階方陣，設b＝(bij)與a可交換，則ab＝ba，比較兩邊對應元素的：b11＝b22＝b33，b12＝b23，b21＝b31＝b32＝0，所以與a可交換的矩陣是如下形式的矩陣：a b c0 a b0 0 a其中a,b,c是任意實數。
3樓：zzllrr小樂
根據可交換的定義ab=ba，解得
如果ab=ba,矩陣b就稱為與a可交換。設a= 求所有與a可交換的矩陣
4樓：匿名使用者
解: 設 b = b1 b2 b3 b4 因為 ab = ba所以有 b1 + b3 b2 + b4 0 0 = b1 b1 b3 b3，
所以 b1+b3 = b1 b2+b4 = b1 b3 = 0故 b = a+b a 0 b a,b 為任意常數逆矩陣的求法：對n*2n矩陣（a|e）進行一系列初等變換，當a變成e時，右邊的e就同步地變成
a^(-1)（即逆矩陣）。
例如：a=4 6
「與a可交換的矩陣」叫作「逆矩陣」逆矩陣的定義：設a是n階方陣，e是n階單位矩陣，若存在乙個n 階方陣b，使得ab=ba=e，則稱b為方陣a的逆矩陣，並且逆矩陣是唯一的。
5樓：
首先，你要知道，兩個矩陣可交換，說明它們都是方陣。所以先設要求的矩陣為和a同階的形式。
然後，根據ab=ba，用矩陣的乘法表示出來最後，左右兩邊對應位置的元素相等，就解出來了不知我說清楚沒有
6樓：9700八哥
可交換矩陣和逆矩陣是兩碼事，二樓的說錯了。
7樓：匿名使用者
你所說的「與a可交換的矩陣」叫作「逆矩陣」
逆矩陣的定義：
設a是n階方陣，e是n階單位矩陣，若存在乙個n 階方陣b，使得ab=ba=e，則稱b為方陣a的逆矩陣，並且逆矩陣是唯一的。
逆矩陣的求法：
對n*2n矩陣（a|e）進行一系列初等變換，當a變成e時，右邊的e就同步地變成
a^(-1)（即逆矩陣）。
例如：a=
4 68 3
(a|e)=
4 6 1 0
8 3 0 1
初等變換後（即a變成e）
1 0 -1/12 1/6
0 1 2/9 -1/9
所以，a的逆矩陣為：
-1/12 1/6
2/9 -1/9
求與a可交換的矩陣 設可交換矩陣為b=s d f,g h j,w e r 利用ab=ba 怎麼求
8樓：北風胡曉
矩陣可交換的幾個充分條件和必要條件 定理1 下面是可交換矩陣的充分條件： (1) 設a , b 至少有乙個為零矩陣,則a , b 可交換; (2) 設a , b 至少有乙個為單位矩陣, 則a , b可交換; (3) 設a , b 至少有乙個為數量矩陣, 則a , b可交換; (4) 設a , b 均為對角矩陣,則a , b 可交換; (5) 設a , b 均為準對角矩陣（準對角矩陣是分塊矩陣概念下的一種矩陣。即除去主對角線上分塊矩陣不為零矩陣外，其餘分塊矩陣均為零矩陣）,則a , b 可交換; (6) 設a*是a 的伴隨矩陣,則a*與a可交換; (7) 設a可逆,則a 與其逆矩陣可交換; 注：
a的逆矩陣經過數乘變換所得到的矩陣也可以與a進行交換。 (8) a^n （n=0,1..., n屬於n）可與a^m(m=0,1...
, m屬於n)交換.這一點由矩陣乘法的交換律證明。 定理2 (1) 設ab =αa +βb ,其中α,β為非零實數,則a , b 可交換; (2) 設a m +αab = e ,其中m 為正整數,α為非零實數,則a , b 可交換.
定理3 (1) 設a 可逆,若ab = o 或a = ab或a = ba ,則a , b 可交換; (2) 設a , b 均可逆, 若對任意實數k , 均有a = ( a - k·e) b ,則a , b 可交換. 矩陣可交換的幾個充要條件 定理4 下列均是a , b 可交換的充要條件
求所有與矩陣a可交換的矩陣
9樓：匿名使用者
設矩陣b與a可交換，就是ab=ba,設a的四個元素是x1，x2,x3,x4，把矩陣兩邊乘起來再解方程組，就可以找到b了
大學高等代數題設a∈pm*n 1.證明全體與a可交換的矩陣全體構成pm*n的乙個子空間，記作c(a) 2.當a=e時，求c(a
10樓：匿名使用者
1.證明子bai空間
對於任意dup，q與a可交換，即zhip，q屬於c（daoa）
則（回p+q）a=pa+qa=ap+aq=a（p+q）即（p+q）與a可交換
對於任意答數量k，（kp）a=kpa=kap=akp=a（kp）即kp與a可交換
綜上得證c(a)是子空間
2.當a=e時，因為e與任何矩陣可交換，c(a)=pm*n，即全體m*n矩陣
11樓：匿名使用者
由題意，
來假設存在源ba=ab,要滿足矩陣的乘法，必有b與a為階數要相同的方陣，不仿設滿足條件的空間為p n*n
1，顯然p為線性空間，要證c為它的子空間只要證，任意m,n屬於c時，km+lns屬於c
ma=am,na=an,易的（km+lns）a=a(km+lns),綜合上述km+lns屬於c，所以是p的子空間
2噹噹a=e時,設a的階數為n的方陣，對任何b屬於p n*n，均滿足ba=ab
所以c(a)=p n*n,n為a的階數，且a必為方陣,
如果知道矩陣a與b怎麼求p呀相似矩陣那塊知識
p ap b ap pb 所以只要解乙個關於p的分量的線性方程組就行了也可以把a和b同時化到同乙個相似標準型 x ax y ay j 然後取p xy 知道矩陣a與b,p 1 ap b,怎麼求p矩陣呀?線性代數。這個是相似矩陣問題 先求特徵值 再求特徵向量 按順序排好便可 發張 上來,你這樣說有點抽象...
如果矩陣A的行列式乘以矩陣B的行列式不等於0，能不能說明A和
a b 是兩個數，兩個數的積不為0，這兩個數當然都不為0 所以 a b 都不為0 矩陣的行列式等於和不等於0能代表什麼？a 0 a可逆 又非奇異 存在同階方陣b滿足 ab e 或 ba e r a n a的列 行 向量組線性無關 ax 0 僅有零解 ax b 有唯一解 任一n維向量都可由a的列向量組...
如果a是m的倍數b也是m的倍數那裡ab與
如果a 是m 的倍數，b 也是m 的倍數，那裡a b 與a b 也是m 的倍數嗎？答 是。令a pm b qm p,q值任意 那麼a b p q m 必是m的倍數a b p q m 也必是m的倍數 a b和a b都是m的倍數 a是m的倍數，即a是a個m b是m的倍數，即b是b個m。a b就是 a b...