1樓：匿名使用者
對於不等式x²-mx+1≥0而言
令f(x)=x²-mx+1
那麼二次函式f(x)≥0對x∈r恆成立
意即二次項係數>0（開口向上）,同時函式與x軸沒有交點或只有乙個交點（保證整段函式都在x軸上方）
故對應△≤0
2樓：匿名使用者
因為二次項係數大於0 就決定了 二次函式y=x2-mx+1 的影象 開口向上 ，問題中不等式解集為r 意思就是不管你x取什麼值，y整個函式都會大於等於0 所以只有當這個函式的最小值都大於0這整個函式的取值才會大於等於0 說明這個函式的最小值在x軸上或者在x軸上方 函式影象都在x軸上或者上方 就是說 函式y沒有解或者只有兩個相等的解，如圖。 採納一下 謝謝
3樓：友緣花哥
x＾2-mx+1≥0
二次不等式二次項係數等於1，大於零，開口朝上，△≤0，x＾2-mx+1與x軸最多只有乙個交點，於是x＾2-mx+1≥0解集為r
4樓：fancy陳哈
這個主要是根據影象來判斷的。二次項係數大於0，函式影象開口向上，要使函式恆大於等於0，即函式最多與x軸有乙個交點，即對應函式方程x²－mx+1＝0至多有乙個解，△≤0。
為什麼當一元二次方程大於等於0時，得他要小於等於0
5樓：ok我是菜刀手
δ<0,方程無交於x軸的點,δ=0,方程有乙個點交於x軸。如果δ>0,則有兩個點交於x軸,這樣至少有一部分函式影象位於x軸的另一側，就不符合方程都大於等於0的要求了。
6樓：匿名使用者
關於x的不等式ax^2+bx+c>=0（a≠0）恆成立，
<==>拋物線y=ax^2+bx+c在x軸上方，
<==>a>0,且△=b^2-4ac<=0.
為什麼一元二次方程二次項係數等於1判定式就小於等於0？
7樓：匿名使用者
二次項來
係數大於
0，那麼自二次函式的影象拋物線開口向上，大於0才有可能恆成立。如果二次項係數小於0，那麼開口向下，這個函式就不可能恆大於0了。
在開口向上的情況下，函式要恆大於0，就說明函式和x軸沒交點，函式等於0是沒有解的。二次函式等於0沒有解，當然就是判別式△＜0啦。這些都是二次函式影象中很基本的概念。
8樓：挖泥巴的
這是個二次拋物線，開口向上，判式小於等於零就與x只有乙個或者沒得交點，就恆大於等於0成立
9樓：匿名使用者
2次項係數決定拋物線開口方向，大於0表示開口朝上，得耳他小於0表示拋物線和x軸無交點，你畫個草圖看看是不是原式大於0恆成立啦？呵呵，懂了吧？
10樓：被鬧鐘叫醒丶
把一元二次方程看成一條拋物線,運用數形結合的方法可得：
當一元二次方程大於0,它的開口應該向上,判別式就小於零就恆成立
當一元二次方程小於0,它的開口應該向下,判別式就小於零就恆成立
為什麼一元二次不等式大於等於零時，△小於等於0
11樓：夢色十年
因為一元二次不等式大於等於零時，表示函式的函式值在x軸的上方，且與x軸只有乙個交點，即方程只有乙個解，故△小於等於0。
分析過程如下：
第一種情況，函式與x軸有兩個交點，表示方程有兩個不等實數根，即△大於0。
第二種情況，就是題目中的情況，函式值在x軸的上方，且與x軸只有乙個交點，即方程只有乙個解，故△小於等於0。
第三種情況，函式與x軸沒有交點，表示方程無解，即△小於0。
二次函式（quadratic function）的基本表示形式為y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函式最高次必須為二次， 二次函式的影象是一條對稱軸與y軸平行或重合於y軸的拋物線。
二次函式表示式為y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定義是乙個二次多項式（或單項式）。
如果令y值等於零，則可得乙個二次方程。該方程的解稱為方程的根或函式的零點。
12樓：匿名使用者
一元二次不等式大於零時，即此二次函式在x軸上方，與x軸沒有交點，對應的一元二次方程無解，△小於0。
一元二次不等式等於零時，即此二次函式，與x軸有乙個交點，對應的一元二次方程有乙個解（嚴格的說，是此方程有兩個相同的解），△等於0。
所以：一元二次不等式大於等於零時，△小於等於0。
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