1樓：匿名使用者
分數指數
冪是乙個數的指數為分數，如2的1/2次冪就是根號2。
分數指數冪是根式的另一種表示形式，
即n次根號(a的m次冪)可以寫成a的m/n次冪。
冪是指數值，如8的1/3次冪=2
乙個數的b分之a次方等於b次根號下這個數的a次方重點：1、分數指數冪的含義的理解。
2、根式與分數指數冪的互化。
3、有理指數冪的運算性質。
分數指數冪的理解
2樓：匿名使用者
有這樣乙個公式，乙個數（初零以外）的所有數的n（n=2n+1）分之一次方等於這個數開n次方；當n為偶數時，這個數必須是大於零的。eg.4^(2/3)=4^2的3次方根。
b^（p/q）可以看作(b^p)^(1/q)，把b^p看作乙個整體，上式就b^p的q次方根，即證。
3樓：匿名使用者
1定義:把單位"1"或整體"1"平均分成若干份,表示這樣的乙份或幾份的數叫做分數。分母表示把乙個物體平均分成幾份,分子表示取了其中的幾份。
把分母平均分成分子份,表示這樣的1份。 1 →分子 —→分數線 2 →分母 讀作:二分之一 寫作:
1 — 2 分數中間的一條橫線叫做分數線,分數線上面的數叫做分子,分數線下面的數叫做分母。 讀作幾分之幾。 分數可以表述成乙個除法算式:
如二分之一等於1除以2。其中,1 分子等於被除數,— 分數線等於除號,2 分母等於除數,而0.5 分數值則等於商。
分數還可以表述為乙個比,例如;二分之一等於1比2,其中1分子等於前項,一 分數線等於比號,2分母等於後項,而0.5分數值則等於比值。 指數 數學概念:
在乘方a^n中,其中的a叫做底數,n叫做指數,結果叫冪。 冪 指乘方運算的結果。n^m指將n自乘m次。
把n^m看作乘方的結果,叫做n的m次冪。
其中,n稱為底數,m稱為指數(寫成上標)。當不能用上標時,例如在程式語言或電子郵件中,通常寫成n^m或n**m,亦可以用低德納箭號表示法,寫成n↑m,讀作「n的m次方」。
當指數為1時,通常不寫出來,因為那和底的數值一樣;指數為2、3時,可以讀作「n的平方」、「n的立方」。
n^m的意義亦可視為1×n×n×n...︰起始值1(乘法的單位元)乘底指數這麼多次。這樣定義了後,很易想到如何一般化指數0和負數的情況︰除了0之外所有數的零次方都是1,即n^0=1;冪的指數是負數時,等於1/n^m。
分數為指數的冪定義為x^m/n = n√x^m
冪不符合結合律和交換律。
因為十的次方很易計算,只需在後加零即可,所以科學記數法借助此簡化記錄數的方式;二的次方在電腦科學中很有用。
由分數指數冪推導出根式的過程
4樓：匿名使用者
a^(m/n) = ( a^m) 開n 次方 ， （m, n 為整數）
證：令 ( a^m) 開n 次方 = b
兩邊取 n次方，有
a^m = b^n
a^(m/n) = ( a^m)^(1/n) = ( b^n)^(1/n) = b = ( a^m) 開n 次方
即 a^(m/n) = ( a^m) 開n 次方
負數有分數指數冪嗎？為什麼？
5樓：歐體初學者
以目前的知識需要來看沒有，因為那已經涉及到虛數了。這個問題上不要糾結，以後碰不到這類問題。例如-4的1/2次冪為2i。
-8的1/3次方可以看作 8的1/3次方再添個負號。
自己可以稍微思考一下，就是這個道理
6樓：匿名使用者
知識分析
1. 有關分數指數冪
如何理解分數指數冪呢？
我們不妨設，憑感覺沒有經過嚴格的證明，只是把整數指數冪運算「推廣」到分數，是不科學的，但可以藉此理解分數指數冪的定義。）
我們所求的x是這樣乙個數，它的n次方等於，由此感覺到x為的n次方根，故學習時先提出了根式的概念：一般地，如果那麼x叫做a的n次方根，式子叫做根式，n叫做根指數，a叫做被開方數。
回到原來的討論，則是的n次方根，即。類似地，我們可以定義負分數指數冪。
到目前為止，我們共學習了下面一些冪，其中正整數指數冪是根本，並由此拓展到零指數冪和負整數指數冪，於是我們得到了整數指數冪。分數指數是在正整數指數的概念推廣到整數指數後指數概念的又一推廣，推廣後指數的取值範圍為有理數，它是根式的一種新的表示法。
正整數指數冪
零指數冪
負整數指數冪
正分數指數冪
負分數指數冪
2. 有關冪的運算性質
這也是由整數指數冪的運算性質推廣而來的。
根據分數指數冪和根式的關係，根式的運算可以與分數指數冪的運算相互轉化。對於運算結果，不統一要求用什麼形式來表示。沒有特殊要求時，可以用分數指數冪的形式表示，如果有特殊要求，可以根據要求寫出結果，但結果不能同時含有根號和分數指數，也不能既有分母又有負指數，同時注意根式要化簡為最簡併合併同類根式。
3. 有關指數函式
函式叫做指數函式，其中x是自變數，。
為什麼要在定義中規定呢？原因是在中，若，則，這是乙個常數函式，並不是指數函式。為了保證x取分數時都有意義，必須要求；但是時，只對有意義，且是定義在上的常數函式，因此，定義指數函式時，要規定。
對於指數函式的定義，按課本上的說法它是一種形式定義，即解析式的特點必須是的樣子，不能有一點差異。對底數a的限制條件的理解與認識也是認識指數函式的重要內容，可以通過具體的例子來理解對底數、指數都有什麼限制要求。因為對這個條件的認識不僅關係到對指數函式的認識及性質的分類討論，還關係到後面學習對數函式中對底數的認識，所以一定要真正了解它的由來。
7樓：匿名使用者
有啊，-8的1/3次方就是-2
分數指數冪的意義和公式表達是什麼？
8樓：單詞記憶
意義就是規定：正數的正分數指數冪的意義是——a的n分之m次方=n√a的m次方（a>0,m、n屬於正整數，n>1）
0的正分數指數冪等於0，0的負分數指數冪沒有意義
指出：規定了分數指數冪的意義後，指數的概念就從整數指數推廣到了有理數指數，那麼整數指數冪的運算性質也同樣可以推廣到有理數指數冪．
分數指數冪的證明
9樓：匿名使用者
證明如圖所示：
一、分數指數冪重點：
1、分數指數冪的含義的理解。
2、根式與分數指數冪的互化。
3、有理指數冪的運算性質。
二、分數指數冪難點：
1、分數指數冪概念的理解。
2、有理指數冪的運算和化簡
10樓：歡歡的包子
證明： a^(m/n) = ( a^m) 開n 次方， （m, n 為整數）
證：令 ( a^m) 開n 次方 = b
兩邊取 n次方，有
a^m = b^n
a^(m/n) = ( a^m)^(1/n) = ( b^n)^(1/n) = b = ( a^m) 開n 次方
即 a^(m/n) = ( a^m) 開n 次方
11樓：匿名使用者
倒數第二行的括號有誤吧
誰給我解釋下分數指數冪求大神幫助
12樓：百度使用者
分數指數冪 是乙個數的指數為分數 如2的1/2次冪就是根號2 分數指數冪是根式的另一種表示形式, 即n次根號(a的m次冪)可以寫成a的m/n次冪,(其中n是大於1的正整數,m是整數). 冪是指數值,如8的1/3次冪=2 重點： 1、分數指數冪的含義的理解。
2、根式與分數指數冪的互化。 3、有理指數冪的運算性質。 難點：
1、分數指數冪概念的理解。 2、有理指數冪的運算和化簡 正數的分數指數冪的意義 0的正分數指數冪等於0，0的負分數指數冪沒有意義 指出：規定了分數指數冪的意義後，指數的概念就從整數指數推廣到了有理數指數，那麼整數指數冪的運算性質也同樣可以推廣到有理數指數冪． 根式與分數指數冪的互化：
這部分經常弄錯。根號左上角的數當分數指數冪的分母，根號裡面各個因式後因數的指數當分數指數冪的分子，注意，各個因式（因數）如果指數不同，要分開寫。即是內做子，外做母，同母可不同子。
有理指數冪的運算和化簡： 第一步是找同底數冪，調換位置時注意做到不重不漏，接著就是合併同類項，同底數冪的相乘，底數不變，指數相加，相除的話就是底數不變，指數相減。同底數冪相加減，能化簡的合併化簡，不能的按照降冪或公升冪排列。
用電腦利用分數指數冪進行多次根號計算： 在檢視中，改為「科學型」。先輸入底數，再按「y^x」，接下來如果是3次根號邊輸入「3」「1/x」，以此類推。
最後按等於得出結果。例項：27的三次根號，「27」「y^x」「3」「1/x」「=」得出結果3.
乙個數的分數次方怎麼計算？
13樓：匿名使用者
乙個數的b分之a次方等於b次根號下這個數的a次方。
乙個數的分數次方指的是：乙個數的指數為分數，正數的分數指數冪是根式的另一種表示形式。負數的
分數指數冪並不能用根式來計算，而要用到其它演算法。
分數指數冪是乙個數的指數為分數，如2的1/2次冪就是根號2。
分數指數冪是根式的另一種表示形式。
即n次根號(a的m次冪)可以寫成a的m/n次冪。
冪是指數值，如8的1/3次冪=2
乙個數的b分之a次方等於b次根號下這個數的a次方證明：am/n = ( am) 開n 次方 ， （a>0,m、n ∈z且n>1）
證：令 ( am) 開n 次方 = b
兩邊取 n次方，有
am = bn
am/n= am(1/n) = ( bn)(1/n) = b = am開n 次方
即 am/n = ( am) 開n 次方
14樓：demon陌
乙個數的分數次方等於這個數的分子次乘方後開分母次方。如八的三分之二次方就是8^(2/3)=³√(8²)=³√64=4
分數指數冪是乙個數的指數為分數，正數的分數指數冪是根式的另一種表示形式。負數的分數指數冪並不能用根式來計算，而要用到其它演算法，是高中代數的重點。
有理指數冪的運算和化簡：
第一步是找同底數冪，調換位置時注意做到不重不漏，接著就是合併同類項，同底數冪的相乘，底數不變，指數相加，相除的話就是底數不變，指數相減。同底數冪相加減，能化簡的合併化簡，不能的按照降冪或公升冪排列。
15樓：喬憐雲危資
分數次方
的理解是
分母是根的數
分子是裡面數的方
比如25的3分之2次方
就是3次方根號下25的平方
其他類似
16樓：
分子幾次方就是這個數幾次方，分母是多少就是開幾次根號，例如8^(1/3)=3次根號(8)=3次根號(2×2×2)=2望採納
17樓：定玉枝哈月
乙個數的分數次方，等於這個數（分數的）分子次方，再開（分數的）分母次根。
例如2的4/2次方，即2²，等於2四次方=16，開2次方根等於4.
分數指數冪的運算,分數指數冪怎麼運算
兩個都正確，你想法錯了，a 3 4是a 3 4 1 2 根號下的數是個冪指數，m 3，n 4，多個根號只是它的指數被縮小了一半，指數運算是指數的加減乘除，應該分部進行，層層剝開 樓主想太多了，很容易把自己弄糊塗 81 9 2 3 4 3 16 3 8 3 3 56 3 這是一道基礎的根式運算題，不要...
負數為什麼沒有分數指數冪,負數有分數指數冪嗎？為什麼
在實數範圍內負數沒有偶數次方根。a b c a b 的c次根,所以2 c,a 0時是沒有的.2 1 c時負數可以分數指數.因為分數指數冪相當於根號，根號裡面是不能有負數的 你的計算器太低階，裡面的計算晶元和程式設計沒這個功能 因為負數不能開偶次方根，所以底數一般是正數，特殊情況負數可以有分數指數，不...
高一數學分數指數冪的問題,高一數學分數指數冪的乙個問題！
解 a3 a 3 a3 a 3 a4 a 4 1 a a 1 a1 a 1 a2 1 a 2 a a 1 a2 1 a 2 a4 a 4 1 a a 1 a1 a 1 a2 1 a 2 a2 1 a 2 a4 a 4 1 a1 a 1 a4 a 4 1 a4 a 4 1 a1 a 1 注 a3為a的...