1樓：匿名使用者
數列中的每乙個數都叫做這個數列的項。排在第一位的數列稱為這個數列的第1項（通常也叫做首項），排在第二位的數稱為這個數列的第2項……排在第n位的數稱為這個數列的第n項。所以，數列的一般形式可以寫成
a1，a2，a3，…，an，…
簡記為｛an｝，項數有限的數列為「有窮數列」（finite sequence），項數無限的數列為「無窮數列」（infinite sequence）。
從第2項起，每一項都大於它的前一項的數列叫做遞增數列；
從第2項起，每一項都小於它的前一項的數列叫做遞減數列；
從第2項起，有些項大於它的前一項，有些項小於它的前一項的數列叫做擺動數列；
各項呈週期性變化的數列叫做週期數列（如三角函式）；
各項相等的數列叫做常數列。
通項公式：數列的第n項an與項的序數n之間的關係可以用乙個公式表示，這個公式就叫做這個數列的通項公式。
遞推公式：如果數列｛an｝的第n項與它前一項或幾項的關係可以用乙個式子來表示，那麼這個公式叫做這個數列的遞推公式。
數列中數的總數為數列的項數。特別地，數列可以看成以正整數集n*（或它的有限子集｛1，2，…，n｝）為定義域的函式an=f(n)。
如果可以用乙個公式來表示,則它的通項公式是a(n)=f(n). [編輯本段]表示方法 如果數列｛an｝的第n項與序號n之間的關係可以用乙個式子來表示，那麼這個公式叫做這個數列的通項公式。如an=(-1)^(n+1)+1
如果數列｛an｝的第n項與它前一項或幾項的關係可以用乙個式子來表示，那麼這個公式叫做這個數列的遞推公式。如an=2a(n-1)+1 (n>1) [編輯本段]等差數列 【定義】
一般地，如果乙個數列從第2項起，每一項與它的前一項的差等於同乙個常數，這個數列就叫做等差數列（arithmetic sequence），這個常數叫做等差數列的公差（***mon difference），公差通常用字母d表示。
【縮寫】
等差數列可以縮寫為a.p.（arithmetic progression）。
【等差中項】
由三個數a，a，b組成的等差數列可以堪稱最簡單的等差數列。這時，a叫做a與b的等差中項（arithmetic mean）。
有關係：a＝（a＋b）/2
【通項公式】
an=a1+(n-1)d
an=sn-s(n-1) (n≥2)
【前n項和】
sn=n(a1+an)/2=n*a1+n(n-1)d/2
【性質】
且任意兩項am，an的關係為：
an=am+(n-m)d
它可以看作等差數列廣義的通項公式。
從等差數列的定義、通項公式，前n項和公式還可推出：
a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈
若m，n，p，q∈n*，且m+n=p+q，則有
am+an=ap+aq
**-1=(2n-1)an，s2n+1=(2n+1)an+1
sk，s2k-sk，s3k-s2k，…，snk-s(n-1)k…或等差數列，等等。
和＝（首項＋末項）×項數÷2
項數＝（末項-首項）÷公差＋1
首項=2和÷項數-末項
末項=2和÷項數-首項
設a1,a2,a3為等差數列。則a2為等差中項,則2倍的a2等於a1+a3，即2a2=a1+a3。
【應用】
日常生活中，人們常常用到等差數列如：在給各種產品的尺寸劃分級別
時，當其中的最大尺寸與最小尺寸相差不大時，常按等差數列進行分級。
若為等差數列，且有an=m,am=n.則a(m+n)＝0。 [編輯本段]等比數列 【定義】
一般地，如果乙個數列從第2項起，每一項與它的前一項的比等於同乙個常數，這個數列就叫做等比數列（geometric sequence）。這個常數叫做等比數列的公比（***mon ratio），公比通常用字母q表示。
【縮寫】
等比數列可以縮寫為g.p.（geometric progression）。
【等比中項】
如果在a與b中間插入乙個數g，使a，g，b成等比數列，那麼g叫做a與b的等比中項。
有關係：g^2＝ab；g＝±(ab)^(1/2)
注：兩個非零同號的實數的等比中項有兩個，它們互為相反數，所以g^2=ab是a,g,b三數成等比數列的必要不充分條件。
【通項公式】
an=a1q^(n-1)
an=sn-s(n-1) (n≥2)
【前n項和】
當q≠1時，等比數列的前n項和的公式為
sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)
【性質】
任意兩項am，an的關係為an=am·q^(n-m)
（3）從等比數列的定義、通項公式、前n項和公式可以推出： a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈
（4）等比中項：aq·ap=ar^2，ar則為ap，aq等比中項。
記πn=a1·a2…an，則有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1
另外，乙個各項均為正數的等比數列各項取同底數數後構成乙個等差數列；反之，以任乙個正數c為底，用乙個等差數列的各項做指數構造冪can，則是等比數列。在這個意義下，我們說：乙個正項等比數列與等差數列是「同構」的。
性質：①若 m、n、p、q∈n*，且m＋n=p＋q，則am·an=ap·aq；
②在等比數列中，依次每 k項之和仍成等比數列.
「g是a、b的等比中項」「g^2=ab（g≠0）」.
(5) 等比數列前n項之和sn=a1(1-q^n)/(1-q)
在等比數列中，首項a1與公比q都不為零.
注意：上述公式中a^n表示a的n次方。
【應用】
等比數列在生活中也是常常運用的。
如：銀行有一種支付利息的方式---複利。
即把前一期的利息和本金價在一起算作本金，
再計算下一期的利息，也就是人們通常說的利滾利。
按照複利計算本利和的公式：本利和=本金*(1+利率)^存期
如果乙個數列從第2項起，每一項與它的前一項的比等於同乙個常數，這個數列就叫做等比數列。這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)。
（1）等比數列的通項公式是：an=a1*q^（n－1）
若通項公式變形為an=a1/q*q^n(n∈n*),當q＞0時，則可把an看作自變數n的函式，點(n,an)是曲線y=a1/q*q^x上的一群孤立的點。
（2）求和公式：sn=na1(q=1)
sn=a1(1-q^n)/(1-q)
=(a1-a1q^n)/(1-q)
=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n ( 即a-aq^n)
(前提：q不等於 1)
任意兩項am，an的關係為an=am·q^(n-m)
（3）從等比數列的定義、通項公式、前n項和公式可以推出： a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈
（4）等比中項：aq·ap=ar^2，ar則為ap，aq等比中項。
記πn=a1·a2…an，則有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1
另外，乙個各項均為正數的等比數列各項取同底數後構成乙個等差數列；反之，以任乙個正數c為底，用乙個等差數列的各項做指數構造冪can，則是等比數列。在這個意義下，我們說：乙個正項等比數列與等差數列是「同構」的。
[編輯本段]一般數列的通項求法 一般有：
an=sn-sn-1 （n≥2）
累和法（an-an-1=... an-1 - an-2=... a2-a1=...將以上各項相加可得an）。
逐商全乘法（對於後一項與前一項商中含有未知數的數列）。
化歸法（將數列變形，使原數列的倒數或與某同一常數的和成等差或等比數列）。
特別的：
在等差數列中，總有sn s2n-sn s3n-s2n
2(s2n-sn)=(s3n-s2n)+sn
即三者是等差數列,同樣在等比數列中。三者成等比數列
不動點法（常用於分式的通項遞推關係）
不動點法求數列通項對於某些特定形式的數列遞推式可用不動點法來求 [編輯本段]特殊數列的通項的寫法 1,2,3,4,5,6,7,8....... ---------an=n
1,1/2,1/3,1/4,1/5,1/6,1/7,1/8......-------an=1/n
2，4，6，8，10，12，14.......-------an=2n
1,3,5,7,9,11,13,15.....-------an=2n-1
-1,1,-1,1,-1,1,-1,1......--------an=(-1)^n
1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,1......--------an=(-1)^(n+1)
1,0,1,0,1,0,1,01,0,1,0,1....------an=[(-1)^(n+1)+1]/2
1,0,-1,0,1,0,-1,0,1,0,-1,0......-------an=cos(n-1)π/2=sinnπ/2
9,99,999,9999,99999,......... ------an=（10^n)-1
1,11,111,1111,11111.......--------an=[（10^n)-1]/9
1，4，9，16，25，36，49，.......------an=n^2
1,2,4,8,16,32......--------an=2^(n-1) [編輯本段]數列前n項和公式的求法 (一)1.等差數列:
通項公式an=a1+(n-1)d 首項a1,公差d, an第n項數
an=ak+(n-k)d ak為第k項數
若a,a,b構成等差數列 則 a=(a+b)/2
2.等差數列前n項和:
設等差數列的前n項和為sn
即 sn=a1+a2+...+an;
那麼 sn=na1+n(n-1)d/2
=dn^2(即n的2次方) /2+(a1-d/2)n
還有以下的求和方法: 1,不完全歸納法 2 累加法 3 倒序相加法
(二)1.等比數列:
通項公式 an=a1*q^(n-1)(即q的n-1次方) a1為首項,an為第n項
an=a1*q^(n-1),am=a1*q^(m-1)
則an/am=q^(n-m)
(1)an=am*q^(n-m)
(2)a,g,b 若構成等比中項,則g^2=ab (a,b,g不等於0)
(3)若m+n=p+q 則 am×an=ap×aq
2.等比數列前n項和
設 a1,a2,a3...an構成等比數列
前n項和sn=a1+a2+a3...an
sn=a1+a1*q+a1*q^2+....a1*q^(n-2)+a1*q^(n-1)(這個公式雖然是最基本公式,但一部分題目中求前n項和是很難用下面那個公式推導的,這時可能要直接從基本公式推導過去,所以希望這個公式也要理解)
sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q);
注: q不等於1;
sn=na1 注:q=1
求和一般有以下5個方法: 1,完全歸納法（即數學歸納法） 2 累乘法 3 錯位相減法 4 倒序求和法 5 裂項相消
excel中A1 「 」是什麼意思
號是excel萬用字元中的一種，代表 任意多個字元，代表任意單個字元。公式意思是以，a1開頭的所有文字或字元。比如說a1單元格是數字3，3 表示以3開頭的所有數字或文字，如32,345,3f，3國。前面為a1單元格內容後面可以為任意字元或空。excel 中 a1什麼意思 前面應該還有內容，不如she...
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首先，a 1,2,4 這樣的索引式對於二維的陣列來說是肯定不對的。其次，想表示二行五列的22，索引方法是a 2,5 這個就是表示第二行，第五列的元素。a i,j 表示i行j列的數 a 2,5 22 表示二行五列的數 程式是 a 112 17 176 18 23 21 33 34 31 22 11 8...
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