1樓:薄荷v資源
解:(1)如圖,過b點作bc⊥baix軸,du垂足為c,則∠bco=90°。
∵zhi∠aob=120°,∴
dao∠boc=60°。
又∵oa=ob=4,
∴oc= ob= ×4=2,bc=ob?sin60°= 。
∴點b的座標為(-專2,- )。
(2)∵拋物線過原屬點o和點a.b,
∴可設拋物線解析式為y=ax2+bx,將a(4,0),b(-2,- )代入,得
,解得 。
∴此拋物線的解析式為 。
(3)存在。
如圖,拋物線的對稱軸是x=2,直線x=2與x軸的交點為d,設點p的座標為(2,y)。
1若ob=op,則22+|y|2=42,解得y=± ,
當y= 時,
在rt△pod中,∠pdo=90°,sin∠pod= ,
∴∠pod=60°
∴∠pob=∠pod+∠aob=60°+120°=180°,即p、o、b三點在同一直線上。
∴y= 不符合題意,捨去。
∴點p的座標為(2,- )。
2若ob=pb,則42+|y+ |2=42,解得y=- 。
∴點p的座標為(2,- )。
3若op=bp,則22+|y|2=42+|y+ |2,解得y=- 。
∴點p的座標為(2,- )。
綜上所述,符合條件的點p只有乙個,其座標為(2,-)。
第二題怎麼做，第二題怎麼做？
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