請問這個選擇題,c與d選項的矩陣變換怎麼錯的呢。請教

2021-03-04 08:53:54 字數 935 閱讀 3116

1樓:匿名使用者

注意矩陣ab≠矩陣ba,c,d選項都犯了這樣的錯誤,對於c應該是(a+b)(a-b)=a²-ab+ba-b²,d應該是(a+b)²=a²+ab+ba+b²。

一道線性代數問題,請問這個27題,我畫橫線部分,為什麼說c為正定矩陣,所以a^t=a,d^t=d 130

2樓:匿名使用者

對於線性代數來說

正定矩陣即正定二次型的矩陣

二次型矩陣當然就是對稱矩陣

在這裡c為正定矩陣

那麼這裡的c^t=

a^t b^t

b d^t

需要有c=c^t

對比當然得到a^t=a,d^t=d

3樓:鹼基必勝

正定矩陣的轉置還是它本身。c的轉置,和c相等。得到a轉置等於a d轉置等於d

4樓:匿名使用者

大學線性代數範圍內, 正定矩陣的前提就是對稱的(不是廣義上的正定)

因為正定矩陣的定義**於正定二次型, 而二次型的矩陣是對稱矩陣

設a,b,c均為n階矩陣,若ab=c,且b可逆,則(  )a.矩陣c的行向量組與矩陣a的行向量組等價b.矩陣c的

5樓:sunshine1歐陽

選b。a右乘乙個初等矩陣相當於對a的各列進行初等變換(左乘,行)。由b可逆故b可以看成多個初等矩陣相乘,即c可以看成a經足夠多的列變換得(若b移到右邊為其逆a可以看成c經足夠多的列變換得)故根據定義兩者列等價

6樓:男夏

因為c=ab,所以c的列向量組可以由a的列向量組線性表示.又b可逆,所以a=c把矩陣a=cb-1.

從而a的列向量組也可以由c的列向量組線性表示.因此,c的列向量組與c的列向量組是等價的.故選:b.

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