1樓：月中魔
①而且長得一樣快.農夫將8頭牛趕到2公頃的牧場，牛5天吃完了草；如果農夫將8頭牛趕到4公頃的牧場,牛15天可吃完草．問：若農夫將這8頭牛趕到6公頃的牧場，這塊牧場夠這些牛吃幾天?
②17頭牛吃28公畝的草，84天可以吃完；22頭牛同樣牧場33公畝的草54天可吃完，幾頭牛吃同樣牧場40公畝的草，24天可吃完?(假設每公畝牧草原草量相等，且勻速生長)
③有三塊草地，面積分別為5公頃、15公頃和24公頃.草地上的草一樣厚，而且長得一樣快.第一塊草地可供10頭牛吃30天，第二塊草地可供28頭牛吃45天.
問：第三塊草地可供多少頭牛吃80天?
④有三片牧場，場上草長得一樣密，而且長得一樣快．它們的面積分別是 公頃、10公頃和24公頃．已知12頭牛4星期吃完第一片牧場的草，21頭牛9星期吃完第二片牧場的草，那麼多少頭牛18星期才能吃完第三片牧場的草?
⑤有三塊草地，面積分別是4公頃、8公頃和10公頃．草地上的草一樣厚而且長得一樣快．第一塊草地可供24頭牛吃6周，第二塊草地可供36頭牛吃12周．問：第三塊草地可供50頭牛吃幾週?
答案：解答①:設1頭牛1天吃1份牧草。
22頭牛54天吃掉 份，說明每公畝牧場54天提供 份牧草；
17頭牛28天吃掉 份，說明每公畝牧場84天提供 份牧草。
每公畝牧場 天多提供 份牧草，說明每公畝牧場每天的牧草生長量為 份，原有草量為 份。
如果是40公畝的牧場，原有草量為 份，每天新長出 份，24天共計提供牧草 份，可供 頭牛吃24天。
解答②:由於三片牧場的公頃數不一致，給計算帶來困難，如果將其均轉化為1公頃時的情形
原條件： 公頃 12頭牛 4星期
10公頃 21頭牛 9星期
可轉化為：相當於把 公頃草地分割成 塊每塊一公頃有3.6頭牛來吃，所以吃的時間不變相當於把10公頃草地分割成10塊每塊一公頃有2.
1頭牛來吃，所以吃的時間不變1公頃 3.6頭牛 4星期 3.6×4＝14.
4：1公頃原有草量＋4星期1公頃新生草量1公頃 2.1頭牛 9星期 2.
1×9＝18.9：1公頃原有草量＋9星期1公頃新生草量
分析得：1天1公頃新生草量＝（18.9－14.4）÷（9－4）＝0.9；
1公頃原有草量＝14.4－0.9×4＝10.8；
24公頃1天1公頃新生草量＝0.9×24＝21.6；24公頃原有草量＝10.8×24＝259.2；
若想18星期吃完需要：259.2÷18＋21.6＝36（頭）牛
解答③:由於三片牧場的公頃數不一致，給計算帶來困難，如果將其均轉化為1公頃時的情形
原條件： ？公頃 12頭牛 4星期
10公頃 21頭牛 9星期
可轉化為：相當於把 公頃草地分割成 塊每塊一公頃有3.6頭牛來吃，所以吃的時間不變相當於把10公頃草地分割成10塊每塊一公頃有2.
1頭牛來吃，所以吃的時間不變1公頃 3.6頭牛 4星期 3.6×4＝14.
4：1公頃原有草量＋4星期1公頃新生草量1公頃 2.1頭牛 9星期 2.
1×9＝18.9：1公頃原有草量＋9星期1公頃新生草量
分析得：1天1公頃新生草量＝（18.9－14.4）÷（9－4）＝0.9；
1公頃原有草量＝14.4－0.9×4＝10.8；
24公頃1天1公頃新生草量＝0.9×24＝21.6；24公頃原有草量＝10.8×24＝259.2；
若想18星期吃完需要：259.2÷18＋21.6＝36（頭）牛
解答④：設1頭牛1天吃草量為「1」，可以將不同的公頃數統計為單位量「1」公頃來解決。
原條件： 2公頃 8頭牛 5天
4公頃 8頭牛 15天
可轉化為：相當於把2公頃草地分割成2塊每塊一公頃有4頭牛來吃，所以吃的時間不變，相當於把4公頃草地分割成4塊每塊一公頃有2頭牛來吃，所以吃的時間不
1公頃 4頭牛 5天 4×5＝20：1公頃原有草量＋5天1公頃新生草量
變1公頃 2頭牛 15天 2×15＝30：1公頃原有草量＋15天1公頃新生草量從上易得：
1天1公頃新生草量＝（30－20）÷（15－5）＝1；1公頃原有草量＝20－1×5＝15；
1天6公頃新生草量＝1×6＝6；6公頃原有草量＝15×6＝90
8頭牛裡，若有6頭牛去吃每天生長的草，剩下2頭牛需要90÷2=45（天）可將原有草吃完，即它可供8頭牛吃45天。
解答⑤：設1頭牛1天吃草量為「1」，摘錄條件，將它們轉化為如下形式方便分析
10頭牛30天吃掉10×30＝300份，說明：
1公頃牧場30天提供300÷5＝60份草：1公頃原有草量＋30天1公頃新生草量
28頭牛45天吃掉28×45＝1260份，說明
1公頃牧場45天提供1260÷15＝84份草：1公頃原有草量＋45天1公頃新生草量
每公頃牧場45－30＝15天多提供84－60＝24份草，說明1公頃牧場1天的草生長量為24
÷15＝1.6份， 1公頃原有草量＝60－1.6×30＝12。1天24公頃新生草＝1.6×24＝38.4；24公頃原有草＝12×24＝288
那麼80天24公頃可提供草： 288＋38.4×80＝3360；所以共需要牛的頭數是：3360÷80＝42（頭）牛。
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