1樓：
x=acost，y=bsint，引數t的範圍是0到2π。
怎樣求引數方程引數的範圍
2樓：hi辛吧
引數方程引數的範圍可用以下三種方法：
1、利用曲線方程中變數的範圍構造不等式
曲線上的點的座標往往有一定的變化範圍，如橢圓x²a²+y²b²=1上的點p（x,y）滿足-a≤x≤a，-b≤y≤b，可利用這些範圍來構造不等式求解，也常出現題中有多個變數，變數之間有一定的關係，需要將要求的引數去表示已知的變數或建立起適當的不等式，再求解。這是解決變數取值範圍的方法。
2、利用判別式構造不等式
在解析幾何中，直線與曲線之間的位置關係,可以轉化為一元二次方程的解的問題,因此可利用判別式來構造不等式求解。
3、利用點與圓錐曲線的位置關係構造不等式
曲線把座標平面分成三個區域，若點p(x0,y0)與曲線方程f(x,y)=0關係：若p在曲線上，則f(x0,y0)=0;若p在曲線內，則f(x0,y0)<0;若p在曲線外，則f(x0,y0)>0；可見，平面內曲線與點均滿足一定的關係。故可用這些關係來構造不等式解題。
例1：已知橢圓x2a2+y2b2=1(a>b>0),a,b是橢圓上的兩點,線段ab的垂直平分線與x軸相交於點p(x0,0) ，求證:-a2-b2a≤x0≤a2-b2a
分析:先求線段ab的垂直平分線方程,求出x0與a,b橫座標的關係,再利用橢圓上的點a,b滿足的範圍求解.
解:設a,b座標分別為(x1,y1),(x2,y2),(x1≠x2)代入橢圓方程,作差得:y2-y1x2-x1=-b2a2•x2+x1y2+y1 又∵線段ab的垂直平分線方程為 y-y1+y22=-x2-x1y2-y1(x-x1+x22)
令y=0得x0=x1+x22•a2-b2a2
又∵a,b是橢圓x2a2+y2b2=1上的點
∴-a≤x1≤a,-a≤x2≤a,x1≠x2以及-a≤x1+x22≤a
∴-a2-b2a≤x0≤a2-b2a
擴充套件資料：
引數方程的應用：
在柯西中值定理的證明中，也運用到了引數方程。
柯西中值定理
如果函式f(x）及f(x）滿足：
1、在閉區間[a,b]上連續；
2、在開區間(a,b)內可導；
3、對任一x∈(a,b),f'(x）≠0。
那麼在(a,b)內至少有一點ζ，使等式
[f(b)-f(a)]/[f(b)-f(a)]=f'（ζ）/f'（ζ）成立。
柯西簡潔而嚴格地證明了微積分學基本定理即牛頓－萊布尼茨公式。他利用定積分嚴格證明了帶餘項的泰勒公式，還用微分與積分中值定理表示曲邊梯形的面積，推導了平面曲線之間圖形的面積、曲面面積和立體體積的公式。
引數曲線亦可以是多於乙個引數的函式。例如引數表面是兩個引數(s,t)或(u,v)的函式。
3樓：匿名使用者
利用曲線方程中變數的範圍構造不等式
曲線上的點的座標往往有一定的變化範圍,如橢圓x2a2+y2b2=1上的點p(x,y)滿足-a≤x≤a,-b≤y≤b,因而可利用這些範圍來構造不等式求解,另外,也常出現題中有多個變數,變數之間有一定的關係,往往需要將要求的引數去表示已知的變數或建立起適當的不等式,再來求解.這是解決變數取值範圍常見的策略和方法.
例1.已知橢圓x2a2+y2b2=1(a>b>0),a,b是橢圓上的兩點,線段ab的垂直平分線與x軸相交於點p(x0,0)
求證:-a2-b2a≤x0≤a2-b2a
分析:先求線段ab的垂直平分線方程,求出x0與a,b橫座標的關係,再利用橢圓上的點a,b滿足的範圍求解.
解:設a,b座標分別為(x1,y1),(x2,y2),(x1≠x2)代入橢圓方程,作差得:y2-y1x2-x1=-b2a2
4樓：匿名使用者
呵呵，引數方程型別確實很多，樓下的回答已經很好了。
5樓：匿名使用者
應憐屐齒印蒼苔,小釦柴扉久不開.
6樓：
試題答案：（1）；（2）
橢圓的引數方程是什麼?
7樓：柿子的丫頭
橢圓的引數方程x=acosθ,y=bsinθ。
(乙個焦點在極座標系原點，另乙個在θ=0的正方向上)
r=a(1-e^2)/(1-ecosθ)
(e為橢圓的離心率=c/a)
求解橢圓上點到定點或到定直線距離的最值時，用引數座標可將問題轉化為三角函式問題求解
x=a×cosβ， y=b×sinβ a為長軸長的一半
相關性質
由於平面截圓錐(或圓柱)得到的圖形有可能是橢圓，所以它屬於一種圓錐曲線(也稱圓錐截線)。
例如:有乙個圓柱，被截得到乙個截面，下面證明它是乙個橢圓(用上面的第一定義):
將兩個半徑與圓柱半徑相等的半球從圓柱兩端向中間擠壓，它們碰到截面的時候停止，那麼會得到兩個公共點，顯然他們是截面與球的切點。
設兩點為f1、f2
對於截面上任意一點p，過p做圓柱的母線q1、q2，與球、圓柱相切的大圓分別交於q1、q2
則pf1=pq1、pf2=pq2，所以pf1+pf2=q1q2
由定義1知:截面是乙個橢圓，且以f1、f2為焦點
用同樣的方法，也可以證明圓錐的斜截面(不通過底面)為乙個橢圓
例:已知橢圓c:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的離心率為√6/3，短軸乙個端點到右焦點的距離為√3.
1.求橢圓c的方程.
2.直線l:y=x+1與橢圓交於a，b兩點，p為橢圓上一點，求△pab面積的最大值.
3.在⑵的基礎上求△aob的面積.
一、分析短軸的端點到左右焦點的距離和為2a，端點到左右焦點的距離相等(橢圓的定義)，可知a=√3，又c/a=√6/3，代入得c=√2，b=√(a^2-c^2)=1，方程是x^2/3+y^2/1=1，
二、要求面積，顯然以ab作為三角形的底邊，聯立x^2/3+y^2/1=1，y=x+1解得x1=0,y1=1,x2=-1.5,y2=-0.5.
利用弦長公式有√(1+k^2))[x2-x1](中括號表示絕對值)弦長=3√2/2，對於p點面積最大，它到弦的距離應最大，假設已經找到p到弦的距離最大。
過p做弦的平行線，可以 發現這個平行線是橢圓的切線是才會最大，這個切線和弦平行故斜率和弦的斜率=，設y=x+m，利用判別式等於0，求得m=2,-2.結合圖形m=-2.x=1.
5,y=-0.5,p(1.5,-0.
5)。三、直線方程x-y+1=0，利用點到直線的距離公式求得√2/2，面積1/2*√2/2*3√2/2=3/4。
擴充套件資料
1、範圍:焦點在x軸上-a≤x≤a -b≤y≤b;焦點在y軸上-b≤x≤-b -a≤y≤a
2、對稱性:關於x軸對稱，y軸對稱，關於原點中心對稱。
3、頂點:(a，0)(-a，0)(0，b)(0，-b)
4、離心率:e=c/a
5、離心率範圍 06、離心率越大橢圓就越扁，越小則越接近於圓
7.焦點 (當中心為原點時)(-c，0)，(c，0)
8樓：午後藍山
橢圓的標準方程x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1
橢圓的引數方程x=acosθ,y=bsinθ，
注意兩者可以互換噢
9樓：磨棠澹臺博超
x=acost=15565/2
cost
y=bsint=15443/2
sint
(t為衛星與橢圓
中心的連線，和長軸的
夾角。)
10樓：匿名使用者
橢圓的引數程為：
x=acost
y=bsint .
m(x,y)橢圓上一點。過m作直線⊥x軸，交以o為圓心，以a為半徑的圓於b點，連線ob.
式中，t----ob與x軸的正向的正夾角, a----橢圓的長半徑，b----橢圓的短半徑。
11樓：匿名使用者
高中數學極座標引數方程：圓橢圓的引數方程
12樓：牛文超唯一
知道已經有人回答，我的回答多餘的，所以就不多說了，但我的回答證明他是對的。
13樓：百度使用者
r=(x^2+y^2)^0.5
x=cos θ
y=2sin θ
帶入上面第乙個就得到了
即：r=((cos θ)^2+(2sin θ)^2)^0.5即；r=【1+3(sin θ)^2】^0.5
14樓：橙子
(x^2)/a^2+(y^2)/b^2=1
引數方程為x=acosθ y=bsinθ
15樓：微分積分微積分
a是離心角
16樓：秘影
17樓：匿名使用者
x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1
橢圓的引數方程中引數的意義與圓的引數方程中引數的意義類似嗎
18樓：
圓的引數方程的角度就是該點所在的半徑與x軸正方向的夾角,橢圓引數方程的角度沒有意義
19樓：貊清竹張壬
如圖。紅點m的軌跡是橢圓，m(x,y)=(|oa|cosa，|ob|sina)
所以離心角a就是那條傾斜直線的角。
橢圓的引數方程中引數的意義
20樓：名字被取了
橢圓可以認為是由圓壓扁得來的，引數就是橢圓上的點被壓扁之前在圓上對應的點的旋轉角。
真正的離心角的定義是：以橢圓長軸為直徑做圓,橢圓上的點做長軸的垂線,垂線交圓於一點,圓上的點,圓心與座標軸形成的角才叫離心角.
橢圓的離心角：以座標原點（o）為圓心，分別以a，b為半徑作兩個圓。
點a是大圓上任意一點，b是半徑oa與小圓的交點，過點a作an⊥x軸於點n,再過點b作bm⊥an於點m。
當半徑oa繞點o旋轉時，點m的軌跡就是橢圓，而∠aon就是橢圓的離心角。
21樓：匿名使用者
你查《機械零件》卡爾當機構。你看沖壓機自動進料的推桿。推桿的斜角就是t
22樓：索豐婁俊民
如圖。紅點m的軌跡是橢圓，m(x,y)=(|oa|cosa，|ob|sina)
所以離心角a就是那條傾斜直線的角。
關於用橢圓的引數方程求面積的dx的x 30
23樓：匿名使用者
^橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1的引數方程為x=acosθ
,y=bsinθ,其在第一象限內部分的面積=∫ydx,由於dx=-asinθdθ,所以積分=-∫ab(sinθ)^2dθ（積分限π/2到0）=-ab∫(1-cos2θ)dθ/2,=πab/4,根據對稱性,知橢圓面積=πab.
橢圓的引數方程怎麼設啊?
24樓：匿名使用者
解：bai 橢圓的標準方程為 x²/a²+y²/b²=1設du x=asinθzhi
y=bcosθ
這就是橢圓的標準引數
dao方回程（其中θ答是引數）
25樓：富儉蟻倩
解：橢圓的標準方程為
x²/a²+y²/b²=1
設x=asinθ
y=bcosθ
這就是橢圓的標準引數方程（其中θ是引數）
26樓：手機使用者
x=acosθ
y=bsinθ
θ為離心角
27樓：匿名使用者
x=acosθ
y=bsinθ
θ(0,2π)
引數t的幾何意義是什麼,引數方程中t的幾何意義
引數t每取乙個值,對應的x和 y也取乙個值，而這就確定了平面上的乙個以x和y為座標的點，所以可以認為引數t的每乙個值對應乙個點。其中t表示直線l上以定點m為起點，任意一點n x，y 為終點的有向線段mn的數量。m a,b，c 是直線上的定點，n x,y,z 是直線上的動點，其中x a pt,y b ...
高中數學，引數方程，這兩個例題都是求弦長，範圍為什麼是兩個t相加，另是兩個t相減？怎麼判斷
例一不是叫求弦長 只是求兩段長度 例二才是求弦長 記住一句話 不管怎麼樣 求弦長可定都是t相減的絕對值 高中數學，引數方程，這兩個例題都是求弦長，但是為什麼乙個是兩個t相加，另乙個是兩個t相減？怎麼判斷 乙個是求交點到固定點的距離 乙個是求弦長 問題就不一樣 所以乙個加 ma mb 乙個減 a b ...
解析幾何中引數方程有什麼用或者說什麼時候用比較好
引數方程主要是研究點的 所以當涉及到中點，定比分店，動點，以及求距離最值 其實也是動點問題的一種 的時候，可以試著用引數方程，會有很好的效果的。一般而言，當直線與圓錐曲線的兩個交點都是動點時，基本都用引數方程，這種時候如果設直線方程會多變數，計算量較大 但如果直線經過乙個定點，可以考慮設直線方程。總...