1樓：我是乙個麻瓜啊
尤拉定理：e^(ix)=cosx+isinx。其中：e是自然對數的底，i是虛數單
位。它將三角函式的定義域擴大到複數，建立了三角函式和指數函式的關係，它在復變函式論裡佔有非常重要的地位。
將公式裡的x換成-x，得到：
e^(-ix)=cosx-isinx，然後採用兩式相加減的方法得到：
sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i)，cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/2。
2樓：匿名使用者
e^ix=cosx+isinx
或sinx=(e^ix-e^-ix)/(2i)，cosx=(e^ix+e^-ix)/2.
請教尤拉公式e^jωt=cosωt+jsinωt，其中的j代表什麼?具體請詳細介紹，感激！
3樓：匿名使用者
j是虛數單位，等於-1的平方根。數學上一般用i表示，但在物理或電學中，為了避免和電流符號i混淆，改用j表示。
數學中尤拉公式的表示是
e^(iφ)=cosφ+isinφ
你將等式兩邊分別用多項式級數，就知道等式成立了。
4樓：
尤拉公式
尤拉公式有4條
（1）分式：
a＾r/(a-b)(a-c)+b＾r/(b-c)(b-a)+c＾r/(c-a)(c-b)
當r=0,1時式子的值為0
當r=2時值為1
當r=3時值為a+b+c
（2）複數
由e＾iθ=cosθ+isinθ,得到：
sinθ=（e＾iθ-e＾-iθ）/2i
cosθ=（e＾iθ+e＾-iθ）/2
此函式將兩種截然不同的函式---指數函式與三角函式聯絡起來，被譽為數學中的「天橋」。
當θ=π時，成為e＾iπ+1=0 它把數學中最重要的e、i、π、1、0聯絡起來了。
（3）三角形
設r為三角形外接圓半徑，r為內切圓半徑，d為外心到內心的距離，則：
d＾2=r＾2-2rr
（4）多面體
設v為頂點數，e為稜數，f是面數，則
v-e+f=2-2p
p為虧格，2-2p為尤拉示性數，例如
p=0 的多面體叫第零類多面體
p=1 的多面體叫第一類多面體等等
5樓：匿名使用者
在直角座標系中，橫軸以±1為單位，稱為實軸；縱軸以±j為單位，稱為虛軸。j=√(-1),【√為根號】稱為虛數單位，在數學中用i表示，在電工學中，為了不至於和電流的瞬時值混淆，改用j表示。
設復平面中有一複數a，其模為r，輻角為ψ
則向量oa在實軸上的投影a稱為複數的實部，在縱軸上的投影b稱為複數的虛部，長度r稱為複數的模，它與正實軸之間的夾角ψ稱為複數的輻角。
①a=rcosφ
②b=rsinφ
③r=√(a^2+b^2 )
④φ=arctan〖b/a〗
由數學尤拉公式：e^(j(±φ))=cos(±φ)+j sin(±φ)
解①②③④及尤拉公式得：cosφ=【e^jφ+e^(-jφ)】/2 ； sinφ=【e^jφ-e^(-jφ)】/2j;
∴cosφ+j sinφ=e^jφ
∴a=a+bj=rcosφ+rj sinφ=re^jφ=r∠φ
尤拉公式的推導過程，尤拉公式如何推匯出來
複變函式論裡的尤拉公式 e ix cosx isinx，e是自然對數的底，i是虛數單位。它將三角函式的定義域擴大到複數，建立了三角函式和指數函式的關係，它在複變函式論裡佔有非常重要的地位。e ix cosx isinx的證明 因為e x 1 x 1 x 2 2 x 3 3 x 4 4 cosx 1 ...
用尤拉公式計算圓杆的臨界力時，慣性矩I是用極慣性矩d
你去看壓桿穩定的尤拉公式的推導，i是通過撓曲線公式引入的，而撓曲線公式中的i是iz 慣性矩與極慣性矩的差別 慣性矩與極慣 bai性du矩的差別 1.慣性矩和極慣性矩用於 zhi2種不同的dao受力形式。慣性矩是截回面對於某個中性答軸的慣性矩，截面極慣性矩是截面對點的慣性矩。2.慣性矩用於彎曲應力，因...
尤拉臨界力屈曲公式，寫個準確的吧
尤拉臨界力公式的推導實在什麼狀態上 pij 2ei l2 即 pij等於3.14的平方乘以e 和i 與l的平方之比.式子中pij表示臨界力 e表示彈性模量 i 表示慣性矩 臨界力pij的大小與下列因素有關 1.壓桿的材料 鋼柱的pij比木柱大,因為鋼柱的彈性模量e大 2.壓桿的截面形狀與大小 截面大...