一維非穩態對流擴散方程,連續源一維非穩態對流擴散方程

2021-03-04 05:43:13 字數 1717 閱讀 8818

1樓:中地數媒

對於非穩態擴散對流過程,按照物質守恆原理,z處累積量為移出量減進入量的負值,有

水文地球化學基礎

約去∂z有

水文地球化學基礎

當a(z)為常量a時,

水文地球化學基礎

結合式(8—1)和式(8—13),約去a,並設介質流速為常量,則隱去函式的自變數表達,可得式(8—14):

水文地球化學基礎

式(8—14)稱為一維非穩態對流擴散方程。方程(8—14)各項的量綱為[m·l—3·t—1]。

連續源一維非穩態對流—擴散方程

2樓:中地數媒

連續源可認為由瞬時源累加構成,瞬時源表示式:

水文地球化學基礎

連續源表示式:

水文地球化學基礎

式中:t0為連續注入的持續時間;u為擴散介質均勻移動速率;a為源分布的空間距離,等於t0時間介質移動的距離。

核函式為瞬時源一維非穩態對流擴散方程的解,疊加形式的方程為

水文地球化學基礎

【例題8—4】一均質孔隙的砂岩試樣,規格為φ50mm×100mm,在10℃以純水在封閉條件下浸泡達到水分充分飽和,而後轉入實驗裝置內,試樣一端連線φ50mm×10mm的藥液容器——加藥器,加藥器另一端連線純水進水管,進水將藥液推入試樣並從另一端滲出。已知加藥器藥液中苯酚濃度為20mg/l,參考經驗值取苯酚瀰散係數d=0.01m2/d,滯留係數rd=0.

8,充入純水流量為11ml/min,砂岩試樣孔隙度n為0.2,模擬中忽略砂岩試樣中的溶解反應。試模擬砂岩試樣內苯酚的濃度分布和出水中苯酚濃度的歷時過程。

解:據公式(8—17),可利用mathcad數學軟體並作圖,取單位系統為m、d和mg/l,對有關引數無量綱化為:d/(m2/d)=0.

01,分布源範圍(/m)為—0.01到0。水的平均速度uw=流量/(橫斷面積×孔隙度),苯酚對流速率u=uw×滯留係數,計算得u/(m/d)=8。

試樣末端z(/m)=0.1,末端濃度歷時曲線和水管內苯酚濃度分布曲線如圖8—12所示。圖8—13給出擴散開始後四個時刻的濃度分布曲線。

圖8—12 連續源一維擴散100mm處濃度歷時曲線

圖8—13 連續源一維擴散不同時刻濃度分布曲線

什麼是對流穩態擴散

3樓:匿名使用者

對流擴散方程在物理及工程問題中具有廣泛的應用。文中針對一維非穩態對流擴散方程,分析了5種常用差分方法的截斷誤差和穩定條件,給出了一種利用excel軟體的自動迭代功.電極介面附近的液層通常是指擴散層,可以同時存在著三種傳質方式(電遷移、對流和...

實際穩態擴散過程的規律與理想穩態擴散過程.

請教大神,怎樣用matlab求解對流擴散方程

4樓:玄鳶

>> [e1 e2 e3 e4]=solve('0.3 = e1','0 =(e2*(e3 - e2 + e4 + 13/10))/(2*e2 - e4)^2-0.1782','0= (2*e3 + e4)^2/((e1 - e3)*(e3 - e2 + e4+ 13/10))-0.

5327','0 = ((2*e3 + e4)*(2*e2 - e4))/((e4 - 1)*(e3- e2 + e4 + 13/10))-0.9756','e1','e2','e3','e4')

e1 =

0.30.3

0.30.3

e2 =

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