1樓：小茗姐姐
解an相乘，指數相加即可
2樓：我靠臉吃飯
我能直說過程不接具體數嗎?謝了
1.已知an,那就寫書a（n-1）,然後兩式相減,得出an-a（n-1）=.
2.用疊加法,求出an=a1+（1/3）^1+(1/3)^2+.+(1/3)^(n-1)
3.算出an=（3/2）-（0.5*（1/3^(n-1)））4.用分組求和,前面是n個1.5,後面是等比求和5.答案
我算出具體數...
高中數學，數列問題，什麼時候用累乘法、累加法、構造法（待定係數法），請分別概括謝謝！ 10
3樓：傾聽寧不望
公式法 遞推法 累乘法 累加法 倒數法 數學歸納法 待定係數法 構造新數列具體情況具體分析
高中數學數列累加法 累乘法是什麼？怎麼用？
4樓：胡雪猜
累加就是利用前後幾項（一般是2或3項）有相同的項，而且係數
相反，例如an=1/n-1/(n+1)...,與an-1=1/(n-1)-1/n,有相同的項1/n,係數相反，
那麼sn=a1+a2+a3+....+an=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.....+1/(n-1)-1/n+1/n-1/(n-1)=1-1/（n-1)..
再例如bn=1/n-1/(n+2),那麼bn-1=1/(n-1)-1/(n+1),bn-2=1/(n-2)-1/n,那麼bn與bn-2間有相同項1/n,係數相反。。。sn=1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+......+1/(n-2)-1/n+1/(n-1)-1/(n+1)+1/n-1/(n+2)=1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)
累乘法類似。
bn=n/(n+1),bn-1=（n-1)/n,
**=b1*b2*b3*b4*.....*bn-1*bn=1/2*2/3*3/4*......(n-1)/n*n/(n+1)=1/(n+1)...
bn=n/(n+2),bn-1=(n-1)/(n+1),bn-2=(n-2)/n,
**=b1*b2*b3*....bn-2*bn-1*bn=1/3*2/4*3/5*4/6*......*(n-2)/n*(n-1)/(n+1)*n/(n+2)
=1*2/((n+1)*(n+2))
5樓：星魂の無痕
累加 和累乘 是在知道遞推公式的情況下使用的，必須結合具體的例子才能知道怎麼用
高一數學數列求通項問題，謝謝，好的加分
6樓：匿名使用者
首先，童鞋我強烈懷疑你抄錯題目了。
你看，n=1時，1/a2=1/2+1/(-2)=0, 這樣a2不就等於無窮大啦?
然後我說一下解題思路。
把1/an移到等式左邊，再令bn=an，就得到b1=1/2
b2-b1= -1/2
b3-b2= (-1/2)*(-1/2)……bn-bn-1= (-1/2)^(n-1)把上面所有式子加起來，就得到
bn=1/2+(-1/2)+(-1/2)^2+（-1/2）^3+……(-1/2)^(n-1)
上式右邊就是等比數列求和再加乙個1/2,
得到bn後取它的倒數，就是an了。
第二問與第一問解決方法類似。只不過是等比與等差混合數列的求和，這種型別求和也有固定的公式
7樓：匿名使用者
兩題都可以用疊加來做。
第一題疊加後後面的應該是等比數列。求和下。在倒過來就可以了。
第二題疊加後後面剩下的可以分成等差數列和等比數列。求和就好了。
ps：你的字寫的很好看。。。
8樓：丹顏
一、觀察法（即不完全歸納法）
當已知數列的前幾項時，（即數列是以列舉法給出的）我們可以通過觀察數列的項數和項的關係得出通項公式。
例1：（1）、，，，，，…
分析：上面的數列可以變為：，，，，，，…
所以通項a=
（2）、3、5、9、17、33…
分析：上面的數列可以變為：2+1，2+1，2+1，2+1，2+1，…
所以通項a=2+1
二、公式法
當已知數列的型別（如已知數列為等差或等比數列）時，可以設出首項和公差（公比），列式計算。
例2：（1）、已知等差數列，其前三項分別為a—1，a+2，a+5，求通項公式。
分析：由題意可得：首項a= a—1，公差d= a—a=3 所以根據等差數列的通項公式，得a= a—1+3（n—1）=3 n+a—4
（2）、已知等比數列，首項a=2，公比q=4，並且滿足b=a，求數列的通項公式
分析：因為是等比數列，所以由等比數列的性質可得：數列也是等比數列，並且首項 b＝a＝4，公比q＝16，根據等比數列的通項公式，得 b＝4 16＝4
三、利用前n項和與通項的關係
已知數列前n項和s n，求通項公式，利用
a n＝特別地，當n=1的值與s的值相同時，合併為乙個通項公式，否則寫成分段的形式。
例3：（1）、數列前n項和s＝2n—4n，求數列的通項公式。
分析：當n＝1時，s＝—2，當n2時，a＝ s—— s＝4n－6
又因為n＝1時的值與s的值相同，所以通項公式為 a＝4n－6
（2）、數列前n項和滿足log＝n+1，求數列的通項公式。
分析：由題意可得s=，所以，當n＝1時，s＝3， 當n2時，a＝s—— s ＝2，又n＝1時的值與s的值不相同，所以通項
a＝ 四、已知遞推關係式求通項公式
型別1：累加法(逐差相加法) 形如
例4:已知數列滿足，，求。
解：由條件知：
分別令，代入上式得個等式累加之，即所以，
練習：已知數列滿足a=1，a=2+a，求數列的通項公式。
型別2 累乘法(逐商相乘法) 形如
解法：把原遞推公式轉化為，利用求解。
例5:已知數列滿足，，求。
解：由條件知，分別令，代入上式得個等式累乘之，即
又，例6:已知， ，求。解：。
練習：（2004全國i理15）已知數列，滿足a1=1， (n≥2)，則的通項
解：由已知，得，用此式減去已知式，得 當時，，即，又，
，將以上n個式子相乘，得
型別3形如（其中p，q均為常數，）。
解法 構造法（待定係數法）：把原遞推公式轉化為：，其中，再利用換元法轉化為等比數列求解。
例7:已知數列中，，，求.
解：設遞推公式可以轉化為即.故遞推公式為,令，則,且.所以是以為首項，2為公比的等比數列，則,所以.
變式:（2006，重慶,文,14）
在數列中，若，則該數列的通項_______________
（key:）
型別4 轉化法 ① 形如（其中p，q均為常數，）。 （或,其中p，q, r均為常數） 。
解法：一般地，要先在原遞推公式兩邊同除以，得：引入輔助數列（其中），得：再待定係數法解決。
例8:已知數列中，,，求。
解：在兩邊乘以得：
令，則,解之得：
所以② 形如
解法：這種型別一般是等式兩邊取對數後轉化為，再利用待定係數法求解。
例9：已知數列｛｝中，，求數列
解：由兩邊取對數得，
令，則，再利用待定係數法解得：。
③ 形如
解法：這種型別一般是等式兩邊取倒數後換元轉化為。
用累加法和累乘法求數列通項公式
9樓：匿名使用者
^(1)
a1=3
a(n+1) = an + 1/[n(n+1)]a(n+1) -an = 1/n - 1/(n+1)an - a(n-1) = 1/(n-1) - 1/nan - a1 = [1/(n-1) - 1/n] +[1/(n-2) - 1/(n-1)] +...+[1/(2-1) - 1/2]
a1 -3 = 1 - 1/n
a1 = 4 - 1/n
(2)a1 =1
a(n+1) =2^n .an
a(n+1)/an = 2^n
an/a(n-1) = 2^(n-1)
an/a1 = 2^[1+2+...+(n-1) ]an/1 = 2^[n(n-1)/2]
an =2^[n(n-1)/2]
「數列累乘法」怎麼運用？
10樓：匿名使用者
把an除過去，an+1/an=n/(n+1) 然後用an-1替換an 依次到a2/a1=1/2
然後左邊城左邊右邊乘以右邊，把相同項約去。
由a(n+1)/an=n/(n+1)得：
an/a(n-1)=(n-1)/n
a(n-1)/a(n-2)=(n-2)/(n-1)
a3/a2=2/3
a2/a1=1/2
由上n-1個式累乘得an/a1=1/n，a1=2/3
所以an=2/(3n)
數列累乘法的意義是消掉中間項，即消掉a2,a3,a4```a(n-1)，剩下an和a1。
數列累加法
例3 已知a1=1, an+1=an+2n 求an
解：由遞推公式知：a2-a1=2, a3-a2=22, a4-a3=23, …an-an-1=2n-1
將以上n-1個式子相加可得
an=a1+2+22+23+24+…+2n-1=1+2+22+23+…+2n-1=2n-1
注：對遞推公式形如an+1=an+f(n)的數列均可用逐差累加法
求通項公式，特別的，當f(n)為常數時，數列即為等差數列。
數列中什麼時候，累加法，什麼用累乘法
11樓：隨緣
遞推關係a(n+1)-an=f(n) ，求an累加法
遞推關係a(n+1)/an=f(n),求an 累乘法
12樓：黃綸勝
其實是感覺與實踐的結合使然。如果前後項相加能呈現一定規律，用累加
如果項裡面有分式呈現，且相乘後呈現一定規律，用累乘
數學急一到數列題，一道高一數學的數列題目，很急！！！！
a 1,b 0 a 4,b 0 a 7,b 1 a 10,b 2 a5 13,b5 2 b b b b b5 5 a6 16,b6 3 a7 19,b7 3 a8 21,b8 4 a9 25,b9 5 a10 28,b10 5 b6 b7 b8 b9 b10 20 a11 31,b10 6 a12 ...
高一數學數列求通項公式的常用解法加例題
看你要選文還是理哦 我是理的 所以我談下理科的 理綜和初中不同的就是 應該適當做下筆記，要記得實驗步驟，實踐才是關鍵，現在是新教材你知道吧 數學 語文 英語 都有必修5本 我現在高二，數學 語文 英文必修都學到了4 數學 必修1 集合 增減函式，對映，指數函式，對數函式，大概就這些重點吧，畢竟這個是...
高一數學等比數列為什麼至少有兩項那等差數列呢等差數列不
等差數列和等比數列，都至少有兩項，因為等差與等比有公差與公比，雖然要至少兩項，但是實際上可以算出三項。而對於一般數列來說，必須有至少三項才能確定 an 1 an an 1。你的採納是我繼續回答的動力，有什麼疑問可以繼續問，歡迎採納。高一數學數列問題 等比數列 a n 1 an q an am ap ...